名師指導(dǎo):如何攻克“圓錐曲線”大關(guān)及命題預(yù)測(cè)
名師指導(dǎo):如何攻克“圓錐曲線”大關(guān)及命題預(yù)測(cè)
導(dǎo)讀:教書育人楷模,更好地指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí),讓自己不斷成長(zhǎng)。讓我們一起到學(xué)習(xí)啦一起學(xué)習(xí)吧!下面學(xué)習(xí)啦網(wǎng)的小編給你們帶來(lái)了《名師指導(dǎo):如何攻克“圓錐曲線”大關(guān)及命題預(yù)測(cè)》供考生們參考。
名師指導(dǎo):高三學(xué)生如何攻克“圓錐曲線”大關(guān)
高中數(shù)學(xué)難,圓錐曲線又是難中之難,這已經(jīng)成為幾乎所有高三學(xué)生的心頭痛。其實(shí),解析幾何題目自有路徑可循,方法可依。只要經(jīng)過認(rèn)真的準(zhǔn)備和正確的點(diǎn)撥,完全可以讓高考數(shù)學(xué)的圓錐曲線難題變成讓同學(xué)們都很有信心的中等題目。
圓錐曲線高考的命題趨勢(shì):
(1)題型穩(wěn)定:近幾年來(lái)高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在兩個(gè)選填題,一個(gè)解答題上,分值約為25分左右,占總分值的近20%。
(2)整體平衡,重點(diǎn)突出:《考試說(shuō)明》中解析幾何部分19個(gè)知識(shí)點(diǎn),一般會(huì)考查到其中的半數(shù)以上,其中對(duì)直線、圓、圓錐曲線知識(shí)的考查幾乎沒有遺漏,通過對(duì)知識(shí)的重新組合,考查時(shí)既注意全面,更注意突出重點(diǎn),對(duì)支撐數(shù)學(xué)科知識(shí)體系的主干知識(shí),考查時(shí)保證較高的比例并保持必要深度。近幾年高考對(duì)圓錐曲線內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個(gè)類型:
曲線方程(類型確定、類型未定);
直線與圓錐曲線的交點(diǎn)問題(含切線問題);
與曲線有關(guān)的最(極)值問題;
與曲線有關(guān)的幾何證明(對(duì)稱性或求對(duì)稱曲線、平行、垂直);
探求曲線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征;
(3)能力立意,滲透數(shù)學(xué)思想:一些常見的基本題型,如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想,就能快速準(zhǔn)確的得到答案,比死算要節(jié)省很多時(shí)間。
(4)題型新穎,位置不定:近幾年解析幾何試題的難度有所下降,選擇題、填空題均屬易中等題,且解答題未必會(huì)有大難點(diǎn)。所以與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系加深加大(如向量、函數(shù)、方程、不等式等),將會(huì)是今后解析幾何的出題重心。
下面具體的來(lái)看一下,圓錐曲線到底考些什么。
直線與圓的內(nèi)容主要考查兩部分:
(1)以選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì),此類題一般難度不大,但每年必考,考查內(nèi)容主要有以下幾類:
①與本章概念(傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等)有關(guān)的問題;
?、趯?duì)稱問題(包括關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,關(guān)于直線對(duì)稱)要熟記解法;
③與圓的位置有關(guān)的問題,其常規(guī)方法是研究圓心到直線的距離。
(2)以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,此類題綜合性比較強(qiáng),難度也較大。
高考對(duì)本章的考查會(huì)保持相對(duì)穩(wěn)定,即在題型、題量、難度、重點(diǎn)考查內(nèi)容等方面不會(huì)有太大的變化。
相比較而言,圓錐曲線內(nèi)容是平面解析幾何的核心內(nèi)容,因而是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容,在每年的高考試卷中一般有2~3道客觀題和一道解答題,難度上易、中、難三檔題都有,主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì),直線與圓錐的位置關(guān)系等。
近十年高考試題看大致有以下三類:
(1)考查圓錐曲線的概念與性質(zhì);
(2)求曲線方程和求軌跡;
(3)關(guān)于直線與圓及圓錐曲線的位置關(guān)系的問題。
選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查對(duì)象,填空題以橢圓、雙曲線、拋物線為考查對(duì)象,解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為主,對(duì)于求曲線方程和求軌跡的題,高考一般不給出圖形,以考查學(xué)生的想象能力、分析問題的能力,從而體現(xiàn)解析幾何的基本思想和方法,圓一般不單獨(dú)考查,總是與直線、圓錐曲線相結(jié)合的綜合型考題,等軸雙曲線基本不出題,坐標(biāo)軸平移或平移化簡(jiǎn)方程一般不出解答題,大多是以選擇題形式出現(xiàn).解析幾何的解答題一般為難題,所以,解析幾何的基本方法--坐標(biāo)法以及二次曲線性質(zhì)的運(yùn)用的命題趨向要引起我們的重視。
高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)及指導(dǎo)
高考已進(jìn)入最后的倒計(jì)時(shí),高考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)老師孟祥飛結(jié)合歷年數(shù)學(xué)高考題目,對(duì)2013年高考數(shù)學(xué)的變化態(tài)勢(shì)及考試重點(diǎn)進(jìn)行了預(yù)測(cè),并給出具體的分析與備考建議,希望能對(duì)廣大考生的備考有所幫助。
一、簡(jiǎn)單題,多而全,最核心
高考的主要目的是為高校選拔合格的新生,為了使高考選拔出來(lái)的新生進(jìn)入大學(xué)后能正常有效的學(xué)習(xí)。可見在高考中,所考察的主要是一些基礎(chǔ)題,高考數(shù)學(xué)的考查也是。高考數(shù)學(xué)所考查的題目往往是一些簡(jiǎn)單題,而且這些題目也是學(xué)科中最為核心最為關(guān)鍵和最為基礎(chǔ)的題目。那么我們?cè)趥淇嫉倪^程中應(yīng)該對(duì)于數(shù)學(xué)領(lǐng)域中最為基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)能夠做到舉一反三的運(yùn)用,在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行拔高訓(xùn)練,才會(huì)使數(shù)學(xué)成績(jī)有一個(gè)有效的提高。
預(yù)測(cè)2013年的高考數(shù)學(xué)試題,試卷整體考查起點(diǎn)也應(yīng)該較低,入手容易,難度都不大。所以落實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題是我們?cè)趥淇歼^程最應(yīng)該關(guān)注的,回歸課本中及時(shí)地查缺補(bǔ)漏,做到對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面而有效地把握。
二、能力題,年年有,是亮點(diǎn)
高考數(shù)學(xué)中除了基礎(chǔ)題之外,能力題是每年肯定會(huì)有的,也是考卷的亮點(diǎn)所在。那么在這些亮點(diǎn)題中,主要是以抽象概括和推理論證為核心,所強(qiáng)調(diào)的是同學(xué)們的空間想象能力、數(shù)據(jù)處理能力和實(shí)際應(yīng)用能力,對(duì)同學(xué)們的運(yùn)算能力和創(chuàng)新能力有了更高的要求。
2013高考,回歸到課本中的具體內(nèi)容,其中立體幾何中的三視圖、概率統(tǒng)計(jì)、解析幾何和立體幾何的變化問題等內(nèi)容需要廣大考生注意。
三、傳統(tǒng)題,有創(chuàng)新,重本質(zhì)
對(duì)于傳統(tǒng)題,我們可以根據(jù)之前的一些做題方法進(jìn)行解決。但是預(yù)計(jì)在今年的高考題目傳統(tǒng)題中會(huì)有所創(chuàng)新,針對(duì)這種或小或大的變化,我們應(yīng)該重本質(zhì),即抓住考察這一題目的本質(zhì),找到相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),然后運(yùn)用到題目的解決之中。對(duì)于傳統(tǒng)題目要關(guān)注本質(zhì),不能機(jī)械記憶。
總而言之,在2013年的高考復(fù)習(xí)過程中,復(fù)習(xí)的核心是傳統(tǒng)題和傳統(tǒng)題基礎(chǔ)上的創(chuàng)新題,鍛煉自己分析問題與解決問題的能力。在復(fù)習(xí)過程中要注意基本功的練習(xí),回歸課本,杜絕考試中的盲點(diǎn)和漏洞。而在做題過程中一些分值較高,出現(xiàn)頻率較高的題目分布的知識(shí)點(diǎn)一定要重點(diǎn)解決。