高考復(fù)習(xí)方法:高考數(shù)學(xué)的七個問題和知識板塊
導(dǎo)讀:教書育人楷模,更好地指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí),讓自己不斷成長。讓我們一起到學(xué)習(xí)啦一起學(xué)習(xí)吧!下面學(xué)習(xí)啦網(wǎng)的小編給你們帶來了《高考復(fù)習(xí)方法:高考數(shù)學(xué)的七個問題和知識板塊》供考生們參考。
高三生必看:高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)方法
時下,高三數(shù)學(xué)進(jìn)入第二輪復(fù)習(xí)階段,考生應(yīng)該如何在短短的時間內(nèi),科學(xué)安排復(fù)習(xí),提高效率呢?
一、研究考綱,把準(zhǔn)方向
為更好地把握高考復(fù)習(xí)的方向,教師應(yīng)指導(dǎo)考生認(rèn)真研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試說明》,明確考試要求和命題要求,熟知考試重點和范圍,以及高考數(shù)學(xué)試題的結(jié)構(gòu)和特點。以課本為依托,以考綱為依據(jù),對于支撐學(xué)科知識體系的重點內(nèi)容,復(fù)習(xí)時要花大力氣,突出以能力立意,注重考查數(shù)學(xué)思想,促進(jìn)數(shù)學(xué)理性思維能力發(fā)展的命題指導(dǎo)思想。
二、重視課本,強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)
近幾年高考數(shù)學(xué)試題堅持新題不難,難題不怪的命題方向。強(qiáng)調(diào)對通性通法的考查,并且一些高考試題能在課本中找到原型。盡管剩下的復(fù)習(xí)時間不多,但仍要注意回歸課本,只有透徹理解課本例題,習(xí)題所涵蓋的數(shù)學(xué)知識和解題方法,才能以不變應(yīng)萬變。例如,高二數(shù)學(xué)(下)中有這樣一道例題:求橢圓中斜率為平行弦的中點的軌跡方程。此題所涉及的知識點、方法在2005年春季高考、2007年秋季高考、2010年秋季高考的壓軸題中多次出現(xiàn)。加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的考查,特別是對重點知識的重點考查;重視數(shù)學(xué)知識的多元聯(lián)系,基礎(chǔ)和能力并重,知識與能力并舉,在知識的交匯點上命題;重視對知識的遷移,低起點、高定位、嚴(yán)要求,循序漸進(jìn)。
有些題目規(guī)定了兩個實數(shù)之間的一種關(guān)系,叫做接近,以遞進(jìn)式設(shè)問,逐步增加難度,又以學(xué)生熟悉的二元均值不等式及三角函數(shù)為素材,給學(xué)生親近之感。將絕對值不等式、均值不等式、三角函數(shù)的主要性質(zhì)等恰如其分地涵蓋。注重對資料的積累和對各種題型、方法的歸納,以及可能引起失分原因的總結(jié)。同時結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生自己對復(fù)習(xí)過程進(jìn)行計劃、調(diào)控、反思和評價,提高自主學(xué)習(xí)的能力。
三、突破難點,關(guān)注熱點
在全面系統(tǒng)掌握課本知識的基礎(chǔ)上,第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該做到重點突出。需要強(qiáng)調(diào)的是猜題、押題是不可行的,但分析、琢磨、強(qiáng)化、變通重點卻是完全必要的。考生除了要留心歷年考卷變化的內(nèi)容外,更要關(guān)注不變的內(nèi)容,因為不變的內(nèi)容才是精髓,在考試中處于核心、主干地位,應(yīng)該將其列為復(fù)習(xí)的重點,強(qiáng)調(diào)對主干的考察是保證考試公平的基本措施和手段。同時,還應(yīng)關(guān)注科研、生產(chǎn)、生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的熱點問題,并能夠用所學(xué)的知識進(jìn)行簡單的分析、歸納,這對提高活學(xué)活用知識的能力就大有裨益。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中需要注意的七個問題和知識板塊
進(jìn)入了高三,怎樣有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)中還應(yīng)該注意些什么,是同學(xué)們比較關(guān)心的問題.下面是幾位即將升入高三的同學(xué)向筆者咨詢的幾個問題,現(xiàn)采擷下來并給出回答,供大家參考.
■問題一如何高效地進(jìn)行高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)?
■回答第一,要明確復(fù)習(xí)計劃.一般來說,數(shù)學(xué)學(xué)科要進(jìn)行三輪復(fù)習(xí),這是被實踐證明了的十分有效的復(fù)習(xí)策略.即一輪進(jìn)行基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí),目的是系統(tǒng)地回顧高中階段的數(shù)學(xué)知識點和數(shù)學(xué)思想方法,扎扎實實地打好基礎(chǔ),全面系統(tǒng)地對知識進(jìn)行梳理,加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用,加強(qiáng)對基本技能的訓(xùn)練,掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,理清知識結(jié)構(gòu),形成知識網(wǎng)絡(luò),在應(yīng)用中理解其本質(zhì),形成能力,實現(xiàn)由知識到能力的跨越.一輪復(fù)習(xí)的時間要長一些,要做到細(xì)致入微、面面俱到.一輪復(fù)習(xí)的時間一般為9月初到次年的3月中旬.二輪進(jìn)行專題(即模塊)復(fù)習(xí),目的是加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識與方法的整合,也就是在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上打破章節(jié)界限,以專題、板塊的形式對重點內(nèi)容和熱點題型進(jìn)行復(fù)習(xí),提升分析問題和解決問題的綜合能力.二輪復(fù)習(xí)要針對高考的熱點進(jìn)行專題選擇、專項訓(xùn)練.二輪復(fù)習(xí)的時間一般從3月中旬到4月底.三輪進(jìn)行模擬訓(xùn)練,目的是訓(xùn)練應(yīng)試技能、技巧,查漏補(bǔ)缺.在這一復(fù)習(xí)階段,學(xué)校一般要每周組織一次模擬高考的訓(xùn)練.三輪復(fù)習(xí)的時間一般從5月初到5月底,歷時4周左右.
第二,要緊緊抓住課堂.課堂是復(fù)習(xí)的主陣地,課堂抓住了、利用好了,復(fù)習(xí)的效率必然會提高.為了提高課堂效率,同學(xué)們需要在課前先做好預(yù)習(xí),對疑難點做好標(biāo)記或整理成問題,這樣帶著問題聽課就能提高聽課的針對性和實效性,對疑難點集中精力聽、記,必要時可以向老師提問.這樣復(fù)習(xí)時才能做到不留疑點、不留盲點、不留死角、不留尾巴.
第三,要做好課后訓(xùn)練.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),沒有一定數(shù)量的解題訓(xùn)練做保證,是無法學(xué)透、學(xué)深、學(xué)精的,因此,大家每天都必須做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)練習(xí)題.但選題、做題要注意科學(xué)、有效,并不是題目選得越難越好,做得越多越好.一般來說,在一輪復(fù)習(xí)中,應(yīng)該以回歸課本題為主,并圍繞課本中的典型例、習(xí)題選擇變式練習(xí)題,把課本中的典型例、習(xí)題做熟、做透.所謂做熟,就是對任意一道課本題(或其變式題)都能夠快速、順暢地解出來;所謂做透,就是對課本中典型例、習(xí)題中所蘊含的數(shù)學(xué)思想、方法能夠熟練地掌握.在二輪專題復(fù)習(xí)中,應(yīng)該以高考題和當(dāng)年各地的模擬檢測題為主,因為這些題目是命題專家精心打磨出來的,具有很好的導(dǎo)向性和典型性.資料不要選得過多,多了也用不完、用不透,手中只要有一本好資料,再配有老師每天發(fā)的導(dǎo)學(xué)案就足夠了.最關(guān)鍵的是要把這本資料和老師每天發(fā)的導(dǎo)學(xué)案按部就班地用好、做透,這樣才能有好的效果.
■問題二怎樣做好課前預(yù)習(xí)?
■回答要提高聽課的針對性,就必須做好課前預(yù)習(xí).這里包含兩個問題:一是預(yù)習(xí)什么,二是怎樣預(yù)習(xí).課前預(yù)習(xí)的重點內(nèi)容是回歸課本和處理老師布置的作業(yè).那么,怎樣進(jìn)行預(yù)習(xí)呢?實際上,目前各校普遍采用導(dǎo)學(xué)案的方式進(jìn)行高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),也就是老師把每節(jié)課要復(fù)習(xí)的內(nèi)容以問題、例題和練習(xí)題的形式呈現(xiàn)在導(dǎo)學(xué)案上,導(dǎo)學(xué)案一般都是提前一天發(fā)到同學(xué)們的手中,同學(xué)們可以利用課后的時間,按照導(dǎo)學(xué)案中預(yù)設(shè)的問題,去看課本(或參考資料),解決導(dǎo)學(xué)案中預(yù)設(shè)的例題和練習(xí)題,并標(biāo)記疑難點,提出自己課堂中要解決的問題.
■問題三什么叫回歸課本?
■回答通俗地講,回歸課本就是回顧、歸納課本.回歸課本絕不是燙剩飯,而是通過回歸,來不斷地清晰和把握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu),不斷地形成和完善對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識和理解,不斷地提升綜合應(yīng)用能力.
回歸課本時要做好四點.一要再現(xiàn)重點知識的形成和發(fā)展過程,特別是對在這一過程中所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思想方法,一定要注意提煉.例如,在數(shù)列一章的復(fù)習(xí)中,不但要掌握四個公式(等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式、等比數(shù)列的通項公式和n項和公式),而且要掌握在這四個公式的推導(dǎo)過程中蘊含的解數(shù)列題的最典型和最基本的四種數(shù)學(xué)方法疊加法(等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo))、疊乘法(等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo))、倒序相加法(等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo))、錯位相減法(等比數(shù)列前n和公式的推導(dǎo)),在回歸課本時,這些方法的本質(zhì)特征是要提煉出來的.二要理清高中數(shù)學(xué)的知識主線,透徹地掌握知識結(jié)構(gòu),熟記概念、公理、定理、性質(zhì)、法則、公式(使之爛熟于心).數(shù)學(xué)概念掌握得不熟練或者似是而非是導(dǎo)致解題失分的一個重要因素,因此,在高三復(fù)習(xí)中必須強(qiáng)化對數(shù)學(xué)概念的理解和記憶.三要做透課本中的典型例、習(xí)題,要善于用聯(lián)系的觀點研究課本題的變式題.四要善于在高考題中尋找課本題的原型,在課本中尋找高考題的影子.立足基礎(chǔ)、回歸課本是以不變應(yīng)萬變,從而提高復(fù)習(xí)效率的基本策略.
高考備戰(zhàn):高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)常見24問及解答
問題1:我的基礎(chǔ)還可以,上課老師講的也都能聽懂,但是一到自己做就做不出來了,幫忙分析一下原因。
答:數(shù)學(xué)這個東西是靠著邏輯吃飯的,是靠著邏輯演繹向前推進(jìn)和發(fā)展的。當(dāng)一個老師把你抱到了邏輯的起點上,告訴你這個邏輯關(guān)系是怎樣的,比如說餓了就應(yīng)該找飯吃,下雨了就應(yīng)該找傘來打,告訴你了這個邏輯規(guī)則,你自己肯定會按照邏輯的順序往前跑,這就叫為什么上課聽得懂。
為什么課下自己不會做了呢?是因為課下你找不到邏輯的起點,就像一個運動員空有一身本領(lǐng),跑得飛快,沒有找到起點,沒有到起點做好認(rèn)真的準(zhǔn)備,結(jié)果人家一發(fā)令,你沒反應(yīng)。
有兩種學(xué)習(xí)的模式,一種是靠效仿,老師給我變一個數(shù),出兩道類似的練習(xí)題,照老師的模子描下來,結(jié)果做對了,好象我學(xué)會了,這就是效仿的方式來學(xué)數(shù)學(xué),這種方式在小學(xué)是主要手段,在初中,這種手段還占著百分之六七十的分量,但是到了高中就不行了,靠模仿能得到的分?jǐn)?shù)也就是五六十分,其他的分?jǐn)?shù)都要靠你的理解。
所謂理解就是聽了老師的一段講解,看了老師的一個解題過程,你要把他提煉、升華成理性認(rèn)識,在你的頭腦中,應(yīng)該存下老師講解的這一段知識和解答的這一道題,他所體現(xiàn)出來的規(guī)律性的東西。當(dāng)你遇到新問題、新試題的時候,你應(yīng)該拿著這個規(guī)律去面對它,這樣的話,你就可以把老師講解的東西很自然地、流暢地用在你的解題里,這就是所謂通過理解,通過頓悟來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么高中數(shù)學(xué)百分之六七十的成分是要靠著這種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的。
問題2:我有時候看基礎(chǔ)知識的時候定義都沒有問題,但是一做題的時候,就轉(zhuǎn)不過來了,耗的時間比較多,怎么辦?
答:那你就看看定理、定義、公式都是怎么使用,除了背下它們之外,關(guān)鍵是要把握住這些數(shù)學(xué)的定義、定理、公式、法則,在解題中是如何運用的,建議你好好從課本出發(fā),如何利用剛才講的這個定理或者定義去解題的,把它先搞清楚,適當(dāng)?shù)臅r候自己做做筆記,問問自己,這個定義是怎么使用的,在這個定理里怎么用的,你自己在旁邊注上一兩句話。若是一句話也寫不出來,顯然以后你還不會用。
問題3:現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)題講究的是通性通法,最后是不是應(yīng)該加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練,再突破一些難題?
答:目前的高考是確實通性通法,但是中等題和難題體現(xiàn)的不完全一樣,比如說中等題,在體現(xiàn)通性通法方面就比較暴露,比較直接。
在綜合性題目里面,這個通性通法的使用就比較靈活,必須剝掉幾層皮之后才能看到。
鑒于這種情況,針對不同層次的同學(xué)們,你們對通性通法可以做這樣不同層次的追求,比如我市高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)期望值在一百到一百一十幾分之間的這樣一個檔次的,你就要特別注重通性通法在同等題里面的應(yīng)用,要保證在中等題里面運用通性通法做到萬無一失。
如果做得再好一點,你這個分?jǐn)?shù)的期望值完全可以做到的。
在難題里運用通性通法,這個外殼剝不開,個別看不透問題不太大。
如果你期望值是一百二十分以上,甚至達(dá)到一百四十幾分,相信你在選擇填空和中等題方面是有基礎(chǔ)和把握的,你們攻克的要點就是通性通法在綜合題中間怎么使用,怎么穿破這個迷魂陣,能夠剝出里面的內(nèi)涵,把通性通法用上,這是大家要攻克的,當(dāng)然這個堡壘比前一個要困難一些。
問題4:老師,關(guān)于填空、選擇這樣小題我現(xiàn)在應(yīng)該怎樣準(zhǔn)備?而對于函數(shù)數(shù)列解析不等式等主體知識,哪部分是現(xiàn)在我應(yīng)該重點把握的,應(yīng)該怎樣來復(fù)習(xí)?
答:現(xiàn)在關(guān)于選擇和填空題,一般的安排是這樣,因為我不了解你的學(xué)習(xí)狀況,你的數(shù)學(xué)水平,所以我只能泛泛的說。
對于一般同學(xué)來講,剩下這四五十天,你可以每天,指的是中等以下,中等或中等以下的同學(xué),每天都做一個選擇和填空題的訓(xùn)練,做一次。
如果程度較好的同學(xué)你可以兩天做一次選擇和填空題的訓(xùn)練,這個就是所謂經(jīng)常熱身。另外在熱身中,尋求解題的成功率和提高解題速度。
至于說解答題中的屬于主體內(nèi)容的那些大的解答題,應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)。
首先應(yīng)該抓住解答題的前三個中等題,一般的考試?yán)锩?,我們要求考生中等題基本上不丟分,或者丟分不超過5分,看看你是否達(dá)到了這個要求。
我們?yōu)槭裁刺岢鲞@個要求,因為解答題的前三個題,考什么有章可循,題目的難度比最難的選擇和填空題都要容易,而且它是憑步驟給分,所以應(yīng)該說得分是相對較為容易,是我們得分的基礎(chǔ)。
至于說最后兩道難題,你可以把你做過的屬于這個范疇內(nèi)的題目進(jìn)行歸類和總結(jié),看看這類題的一般解題規(guī)律,你在解這類題中的得與失,這樣備考也就足夠了。
問題5:老師,我現(xiàn)在基礎(chǔ)知識還不清楚,現(xiàn)在看高考大綱還能解決問題嗎?
答:看考試大綱只是了解高考的考試內(nèi)容,考試要求,試卷的組成等等,看這個并不能提高你的應(yīng)試能力,因此還是要回到基礎(chǔ),回到課本上去。
問題6:在考前最后一個月里,數(shù)學(xué)應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)才能保證高考能夠達(dá)到正常的分?jǐn)?shù)?
答:學(xué)習(xí)方法、準(zhǔn)備方法確實是個大問題。大家不要小看這件事情。
比如說,明天就要高考數(shù)學(xué)了,今天晚上你做什么,如果事先不做好準(zhǔn)備,這天晚上過得忙亂的話,想看書看不進(jìn)去,看書的時候又不知道看哪篇好,是看解析幾何還是看代數(shù)呢?是看片子呢還是看書呢?還是看參考書呢?
如果事先不計劃好,當(dāng)時很忙亂的話,會給你的心理造成負(fù)面影響,使得你當(dāng)天心理不踏實,晚上睡覺也睡不好,那會直接影響第二天的考試。所以最后這二十幾天,學(xué)習(xí)方法和準(zhǔn)備方法是非常非常重要的。
在這里,我給大家關(guān)于這方面提幾點建議。
第一,應(yīng)該認(rèn)識到,就數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力而言,你經(jīng)過這一年的復(fù)習(xí),到了這個時候,基本上已經(jīng)定型了,你是哪個級別的,那么基本上二十幾天不會對這個級別產(chǎn)生更大的變化。因此,我們的工作關(guān)鍵是要把你這一年來復(fù)習(xí)工作的收獲盡量地歸納、提煉、總結(jié)。
比如說,我們可以做這樣一些工作,按照數(shù)學(xué)的各個章節(jié),比如說函數(shù),比如三角函數(shù),三角變換,不等式、數(shù)列等等,按照課本的這樣一個自然的章節(jié)順序,把每一章主要的知識點、基本方法、典型例題,是不是可以做成卡片。
一天做一章,數(shù)學(xué)有11個左右章節(jié),你11天可以完成這個工作。
這個工作完全之后,有這樣的好處,使得我們對知識重新歸納、整理又梳理了一遍,那么知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)我們就比較清楚了,這一章涉及到的通性通法我也就明白了,再上一點選擇例題,作為借鑒,作為參考,這是非常有意義的。
當(dāng)你做好了這十一張卡片之后,那么你明天高考數(shù)學(xué),今天晚上干什么?我就看我自己做的卡片就好了,我把這十幾張的卡片從頭到尾細(xì)細(xì)回味一下,沖個澡,踏踏實實睡一覺,因為把數(shù)學(xué)又重新過了一遍,非常有好處,而且對你大腦的刺激非常明顯,短時間內(nèi)大量的信息進(jìn)入大腦,使得你對數(shù)學(xué)的掌握又快又好。這是一個工作要做的,這個工作做好了,對你這二十幾天,甚至考前的晚上都會有很好的作用。
其次是你的練習(xí)卷子,一定要整理好。按照你做題的先后順序,把它整理好,裝訂好。
然后,你就花時間在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)里面,就沿著你這一年走過的足跡好好地翻閱你做過的練習(xí),翻閱這個練習(xí),要確定一個主題思想,比如我現(xiàn)在確定這樣一個主題,就看我立體幾何試題做得如何,那好,這一年做過的卷子,就光看立體幾何題,選擇填空中的立體幾何試題,都看完了,而且一遍做一遍做筆記,這個題虧了,當(dāng)時做錯了,一道題就得了這么一點分,吃虧在什么地方,哪個地方?jīng)]過來,你想一想,做點筆記,這樣的話,這一年走過的足跡,短時間之內(nèi)在你腦子里又過了一遍電影,好壞得失就歸納開來,這樣等于立體集合又復(fù)習(xí)了一遍。
第二個,可以復(fù)習(xí)函數(shù)或者數(shù)列,從知識的角度確定主題,確定十幾個、二十幾個,一天解決一個。
另外一方面,你的主題可以是考試過程,考試方法和答題技巧,看看這張卷子選擇題,你回憶一下當(dāng)時用了多長時間,第二張卷子當(dāng)時用了多長時間,一直到最后一張卷子,用了多長時間,看看是不是時間用得越來越少,還有成功率是不是保持在85%左右,如果你能在二十到二十五分鐘之內(nèi)把12道題都做完,而且成功率達(dá)到85%,那么我告訴你,祝賀你,高考選擇題這一段你已經(jīng)達(dá)到要求了,在選擇題上已經(jīng)有了相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)了。
比如說這次考試我是按照題號答的題,看看你的成敗得失,下一份試卷是按照我會的題先做,不會的題后做,看看那次考試情況怎么樣,總結(jié)一下哪個方法最適合你。
另外再看看自己的習(xí)慣性錯誤,比如說數(shù)字計算你怎么樣,是不是經(jīng)常馬虎啊,數(shù)字計算這方面錯誤多嗎?如果多的話,看看都在什么時候發(fā)生的,發(fā)生在哪一類問題上,恐怕這一年一大摞卷子放在那兒,你就會掌握一個犯錯誤的基本規(guī)律,這樣你就有了自知之明,到考場上,一看到又是這樣的題,可能會犯錯誤,小心一點,你就會用非常平常的心微笑地面對這個困難,可能這時候你過去常犯的錯誤就不會再犯了。
所以把試卷整理好,裝訂好,回顧你一年來走過的路,回顧一年來的成敗得失、辛酸苦辣,這樣你的二十幾天就會過得非常充實,越過越豐滿,越過越覺得有信心,高考就更有平常心,發(fā)揮得更好。
反過來,天天啃難題,每天都焦頭爛額,今天做一道題,半個小時做不出來,第二天又一道題,又半個小時做不出來,心里就發(fā)毛了,這樣二十幾天過去,考試前就沒有好心態(tài)了,所以建議大家考試前做我上面說過的工作,收獲的季節(jié)做收獲的工作,不要再做播種、耕耘的工作,那個時間已經(jīng)過去了。
當(dāng)然了,有的同學(xué)也說,在考試前總得熱熱身啊,總得拿幾個題來做做啊,這也是必要的,但是要做就做那些別太難,能夠增強(qiáng)自己的信心,能夠發(fā)現(xiàn)自己問題的試題,不要做那些難題。
不論你是哪個層次的學(xué)生,我剛才說的工作你都應(yīng)該做好,特別是想考名牌大學(xué)的學(xué)生,我一說你們就明白,你們做這個工作可能能力就更強(qiáng),幾天可能就把這個工作做好了。