高一數(shù)學(xué)必修一的學(xué)習(xí)，是大家進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以同學(xué)們必須學(xué)好這部分知識，打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。下面就讓學(xué)習(xí)啦小編給大家分享一些高一必修數(shù)學(xué)知識歸納吧，希望能對你有幫助!

　　高一必修數(shù)學(xué)知識歸納篇一

　　一：集合的含義與表示

　　1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)整體。

　　把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。

　　2、集合的中元素的三個(gè)特性：

　　(1)元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個(gè)集合是確定的：屬于或不屬于。

　　(2)元素的互異性：一個(gè)給定集合中的元素是唯一的，不可重復(fù)的。

　　(3)元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合

　　3、集合的表示：{…}

　　(1)用大寫字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}

　　(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

　　a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來{a,b,c……}

　　b、描述法：

　?、賲^(qū)間法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合。

　　{xR|x-3>2},{x|x-3>2}

　?、谡Z言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　?、踁enn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。

　　4、集合的分類：

　　(1)有限集：含有有限個(gè)元素的集合

　　(2)無限集：含有無限個(gè)元素的集合

　　(3)空集：不含任何元素的集合

　　5、元素與集合的關(guān)系：

　　(1)元素在集合里，則元素屬于集合，即：aA

　　(2)元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：a￠A

　　注意：常用數(shù)集及其記法：

　　非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

　　正整數(shù)集N*或N+

　　整數(shù)集Z

　　有理數(shù)集Q

　　實(shí)數(shù)集R

　　高一必修數(shù)學(xué)知識歸納篇二

　　1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

　　(1)棱柱：

　　幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.

　　(2)棱錐

　　幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.

　　(3)棱臺(tái)：

　　幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

　　(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成

　　幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形.

　　(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

　　幾何特征：①底面是一個(gè)圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形.

　　(6)圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成

　　幾何特征：①上下底面是兩個(gè)圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形.

　　(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

　　幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑.

　　2、空間幾何體的三視圖

　　定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、

　　俯視圖(從上向下)

　　注：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度.

　　3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

　　斜二測畫法特點(diǎn)：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

　?、谠瓉砼cy軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半.

　　4、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積

　　(1)幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和.

　　(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線)

　　(3)柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式

　　高一必修數(shù)學(xué)知識歸納篇三

　　(1)直線的傾斜角

　　定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

　　(2)直線的斜率

　?、俣x：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.

　　當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),不存在.

　?、谶^兩點(diǎn)的直線的斜率公式：

　　注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí),公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;

　　(2)k與P1、P2的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;

　　(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到.

　　(3)直線方程

　?、冱c(diǎn)斜式：直線斜率k,且過點(diǎn)

　　注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí),k=0,直線的方程是y=y1.

　　當(dāng)直線的斜率為90°時(shí),直線的斜率不存在,它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1,所以它的方程是x=x1.

　?、谛苯厥剑?直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

　?、蹆牲c(diǎn)式：()直線兩點(diǎn),

　　④截矩式：

　　其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為.

　?、菀话闶剑?A,B不全為0)

　　注意：各式的適用范圍特殊的方程如：

　　平行于x軸的直線：(b為常數(shù));平行于y軸的直線：(a為常數(shù));

　　(5)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線

　　(一)平行直線系

　　平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))

　　(二)垂直直線系

　　垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))

　　(三)過定點(diǎn)的直線系

　　(ⅰ)斜率為k的直線系：,直線過定點(diǎn);

　　(ⅱ)過兩條直線,的交點(diǎn)的直線系方程為

　　(為參數(shù)),其中直線不在直線系中.

　　(6)兩直線平行與垂直

　　注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí),要注意斜率的存在與否.

　　(7)兩條直線的交點(diǎn)

　　相交

　　交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解.

　　方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合

　　(8)兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)

　　(9)點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn)到直線的距離

　　(10)兩平行直線距離公式

　　在任一直線上任取一點(diǎn),再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解.

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