高一數(shù)學直線和平面的位置關(guān)系總結(jié)
高一數(shù)學直線和平面的位置關(guān)系總結(jié)
學習數(shù)學需要講究方法和技巧,更要學會對知識點進行歸納整理。下面是學習啦小編為大家整理的直線和平面的位置關(guān)系知識點,希望對大家有所幫助!
高一數(shù)學必修一知識點:直線和平面的位置關(guān)系
直線和平面的位置關(guān)系:
直線和平面只有三種位置關(guān)系:在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
?、僦本€在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點
②直線和平面相交——有且只有一個公共點
直線與平面所成的角:平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。
esp.空間向量法(找平面的法向量)
規(guī)定:a、直線與平面垂直時,所成的角為直角,b、直線與平面平行或在平面內(nèi),所成的角為0°角
由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°,90°]
最小角定理:斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角
三垂線定理及逆定理:如果平面內(nèi)的一條直線,與這個平面的一條斜線的射影垂直,那么它也與這條斜線垂直
esp.直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義:如果一條直線a和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直,我們就說直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線,平面叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理:如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面。
直線與平面垂直的性質(zhì)定理:如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行。
?、壑本€和平面平行——沒有公共點
直線和平面平行的定義:如果一條直線和一個平面沒有公共點,那么我們就說這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理:如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的性質(zhì)定理:如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行。
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