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高一數(shù)學(xué)直線和圓的方程知識點總結(jié)

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  學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要講究方法和技巧,更要學(xué)會對知識點進行歸納整理。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)直線和圓的方程知識點,希望對大家有所幫助!

  數(shù)學(xué)必修二知識點:直線和圓的方程

  一、直線方程

  1. 直線的傾斜角:一條直線向上的方向與x軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角,其中直線與x軸平行或重合時,其傾斜角為0,故直線傾斜角的范圍是[0,180)

  注:

  ①當(dāng)傾斜角等于90時,直線l垂直于x軸,它的斜率不存在.

 ?、诿恳粭l直線都存在惟一的傾斜角,除與x軸垂直的直線不存在斜率外,其余每一條直線都有惟一的斜率,并且當(dāng)直線的斜率一定時,其傾斜角也對應(yīng)確定.

  2. 直線方程的幾種形式:點斜式、截距式、兩點式、斜切式.

  二、圓的方程

  1. ⑴曲線與方程:在直角坐標系中,如果某曲線C上的 與一個二元方程f(x,y)=0的實數(shù)建立了如下關(guān)系:

 ?、偾€上的點的坐標都是這個方程的解.

 ?、谝赃@個方程的解為坐標的點都是曲線上的點.

  那么這個方程叫做曲線方程;這條曲線叫做方程的曲線(圖形).

 ?、魄€和方程的關(guān)系,實質(zhì)上是曲線上任一點M(x,y)其坐標與方程f(x,y)=0的一種關(guān)系,曲線上任一點(x,y)是方程f(x,y)=0的解;反過來,滿足方程f(x,y)=0的解所對應(yīng)的點是曲線上的點.

  注:如果曲線C的方程是f(x ,y)=0,那么點P0(x0 ,y)線C上的充要條件是f(x0 ,y0)=01.提出反證法:一般地,假設(shè)原命題不成立,經(jīng)過正確的推理,最后得出矛盾,因此說明假設(shè)錯誤,從而證明了原命題成立.

  2.證明基本步驟:假設(shè)原命題的結(jié)論不成立 → 從假設(shè)出發(fā),經(jīng)推理論證得到矛盾 → 矛盾的原因是假設(shè)不成立,從而原命題的結(jié)論成立

  3.應(yīng)用關(guān)鍵:在正確的推理下得出矛盾(與已知條件矛盾,或與假設(shè)矛盾,或與定義、公理、定理、事實矛盾等).

  4.方法實質(zhì):反證法是利用互為逆否的命題具有等價性來進行證明的,即由一個命題與其逆否命題同真假,通過證明一個命題的逆否命題的正確,從而肯定原命題真實.
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