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高一數(shù)學(xué)《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》說(shuō)課稿

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高一數(shù)學(xué)《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》說(shuō)課稿

  "說(shuō)課"是教學(xué)改革中涌現(xiàn)出來(lái)的新生事物,是進(jìn)行教學(xué)研究、教學(xué)交流和教學(xué)探討的一種新的教學(xué)研究形式,也是集體備課的進(jìn)一步發(fā)展,而說(shuō)課稿則是為進(jìn)行說(shuō)課準(zhǔn)備的文稿。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》說(shuō)課稿,歡迎參考!

  高一數(shù)學(xué)《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》說(shuō)課稿

  一、本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析

  普通高中課標(biāo)教材必修1共安排了三章內(nèi)容,第一章是《集合與函數(shù)的概念》,第二章是《基本初等函數(shù)(Ⅰ)》,第三章是《函數(shù)的應(yīng)用》。第三章編排了兩塊內(nèi)容,第一部分是函數(shù)與方程,第二部分是函數(shù)模型及其應(yīng)用。本節(jié)課方程的根與函數(shù)的零點(diǎn),正是在這種建立和運(yùn)用函數(shù)模型的大背景下展開(kāi)的。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)零點(diǎn)的定義和函數(shù)零點(diǎn)存在的判定依據(jù),這兩者顯然是為下節(jié)“用二分法求方程近似解”這一“函數(shù)的應(yīng)用”服務(wù)的,同時(shí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)的算法埋下伏筆。由此可見(jiàn),它起著承上啟下的作用,與整章、整冊(cè)綜合成一個(gè)整體,學(xué)好本節(jié)意義重大。

  函數(shù)在數(shù)學(xué)中占據(jù)著不可替代的核心地位,根本原因之一在于函數(shù)與其他知識(shí)具有廣泛的聯(lián)系,而函數(shù)的零點(diǎn)就是其中的一個(gè)鏈結(jié)點(diǎn),它從不同的角度,將數(shù)與形,函數(shù)與方程有機(jī)地聯(lián)系在一起。方程本身就是函數(shù)的一部分,用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)研究方程,就是將局部放入整體中研究,進(jìn)而對(duì)整體和局部都有一個(gè)更深層次的理解,并學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)解決問(wèn)題,為后面函數(shù)與不等式和數(shù)列等其他知識(shí)的聯(lián)系奠定基礎(chǔ)。

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

  本節(jié)內(nèi)容包含三大知識(shí)點(diǎn):

  一、函數(shù)零點(diǎn)的定義;

  二、方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的等價(jià)關(guān)系;

  三、零點(diǎn)存在性定理。

  結(jié)合本節(jié)課引入三大知識(shí)點(diǎn)的方法,設(shè)定本節(jié)課的知識(shí)與技能目標(biāo)如下:

  1.結(jié)合方程根的幾何意義,理解函數(shù)零點(diǎn)的定義;

  2.結(jié)合零點(diǎn)定義的探究,掌握方程的實(shí)根與其相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的等價(jià)關(guān)系;

  3.結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的圖象特征,掌握判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間的方法.

  本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的性質(zhì),具備了初步的數(shù)形結(jié)合知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)特殊函數(shù)圖象的分析進(jìn)行展開(kāi)的,是培養(yǎng)學(xué)生“化歸與轉(zhuǎn)化思想”,“ 數(shù)形結(jié)合思想”, “函數(shù)與方程思想”的優(yōu)質(zhì)載體。

  結(jié)合本節(jié)課教學(xué)主線的設(shè)計(jì),設(shè)定本節(jié)課的過(guò)程與方法目標(biāo)如下:

  1.通過(guò)化歸與轉(zhuǎn)化思想的引導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生從已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā),尋求解決棘手問(wèn)題方法的習(xí)慣;

  2.通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的滲透,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí);

  3.通過(guò)習(xí)題與探究知識(shí)的相關(guān)性設(shè)置,引導(dǎo)學(xué)生深入探究得出判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間的方法;

  4.通過(guò)對(duì)函數(shù)與方程思想的不斷剖析,促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)靈活應(yīng)用的能力。

  由于本節(jié)課將以教師引導(dǎo),學(xué)生探究為主體形式,故設(shè)定本節(jié)課的情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)如下:

  1.讓學(xué)生體驗(yàn)化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的意義與價(jià)值;

  2.培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的探索精神和嚴(yán)密思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  3.使學(xué)生感受學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣與成功感。

  三、教學(xué)問(wèn)題診斷

  學(xué)生具備的認(rèn)知基礎(chǔ):

  1.基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì);

  2.一元二次方程的根和相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸的聯(lián)系;

  3.將數(shù)與形相結(jié)合轉(zhuǎn)化的意識(shí)。

  學(xué)生欠缺的實(shí)際能力:

  1.主動(dòng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的意識(shí)還不強(qiáng);

  2.將未知問(wèn)題已知化,將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的化歸意識(shí)淡薄;

  3.從直觀到抽象的概括總結(jié)能力還不夠;

  4.概念的內(nèi)涵與外延的探究意識(shí)有待提高。

  對(duì)本節(jié)課的教學(xué),教材是利用一組一元二次方程和二次函數(shù)的關(guān)系來(lái)引入函數(shù)零點(diǎn)的。這樣處理,主要是想讓學(xué)生在原有二次函數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)上,使其知識(shí)得到自然的發(fā)生發(fā)展。理解了像二次函數(shù)這樣簡(jiǎn)單的函數(shù)零點(diǎn),再來(lái)理解其他復(fù)雜的函數(shù)零點(diǎn)就會(huì)容易一些。但學(xué)生對(duì)如何解一元二次方程以及二次函數(shù)的圖象早就熟練了,這樣的引入過(guò)程使學(xué)生感到平淡,激發(fā)不起他們的興趣,他們對(duì)零點(diǎn)的理解也只會(huì)浮于表面,也無(wú)法使其體會(huì)引入函數(shù)零點(diǎn)的必要性,理解不了方程根存在的本質(zhì)原因是零點(diǎn)的存在。

  教材是通過(guò)由直觀到抽象的過(guò)程,才得到判斷函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)的一種條件的,如果不能有效地對(duì)該過(guò)程進(jìn)行引導(dǎo),容易出現(xiàn)學(xué)生被動(dòng)接受,盲目記憶的結(jié)果,而喪失了對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)的機(jī)會(huì)。

  教材中零點(diǎn)存在性定理只表述了存在零點(diǎn)的條件,但對(duì)存在零點(diǎn)的個(gè)數(shù)并未多做說(shuō)明,這就要求教師對(duì)該定理的內(nèi)涵和外延要有清晰的把握,引導(dǎo)學(xué)生探究出只存在一個(gè)零點(diǎn)的條件,否則學(xué)生對(duì)定理的內(nèi)容很容易心存疑慮。

  四、本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析

  本節(jié)課教法的幾大特點(diǎn)總結(jié)如下:

  1. 以問(wèn)題為主線貫穿始終;

  2. 精心設(shè)置引導(dǎo)性的語(yǔ)言放手讓學(xué)生探究;

  3. 注重在引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題解法的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想;

  4. 在探究過(guò)程中引入新知識(shí)點(diǎn),在引入新知識(shí)點(diǎn)后適時(shí)歸納總結(jié),進(jìn)行探究階段性成果的應(yīng)用。

  由于所設(shè)置的主線問(wèn)題具有很高的探究?jī)r(jià)值,所以預(yù)期學(xué)生熱情會(huì)很高,積極性調(diào)動(dòng)起來(lái),那整節(jié)課才能活起來(lái);

  由于為了更好地組織學(xué)生探究所設(shè)置的引導(dǎo)性語(yǔ)言,重在去挖掘?qū)W生內(nèi)心真實(shí)的想法和他們最真實(shí)體會(huì)到的困難,所以通過(guò)學(xué)生活動(dòng)會(huì)更多地暴露他們?cè)诨A(chǔ)知識(shí)掌握方面的缺憾,免不了要隨時(shí)糾正對(duì)過(guò)往知識(shí)的錯(cuò)誤理解;

  因?yàn)樵谔骄窟^(guò)程中不斷滲透數(shù)學(xué)思想,學(xué)生對(duì)親身經(jīng)歷的解題方法就會(huì)有更深的體會(huì),主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí)在上升,對(duì)于主線問(wèn)題也應(yīng)該可以迎刃而解;

  因?yàn)樵谔骄窟^(guò)程中引入新知識(shí)點(diǎn),學(xué)生對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生的必要性會(huì)有更深刻的體會(huì)和認(rèn)識(shí),同時(shí)在新知識(shí)產(chǎn)生后,又適時(shí)地加以應(yīng)用,學(xué)生對(duì)新知識(shí)的應(yīng)用能力不斷提高。
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