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高一數(shù)學(xué)必修2《柱體、錐體、臺體的表面積與體積》教案

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  教案是教師為順利而有效地開展教學(xué)活動,根據(jù)教學(xué)大綱 和教科書要求及學(xué)生的實際情況,以課時或課題為單位,對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等進(jìn)行的具體設(shè)計和安排的一種實用性教學(xué)文書。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)必修2《柱體、錐體、臺體的表面積與體積》教案,希望對大家有所幫助!

  高一數(shù)學(xué)必修2《柱體、錐體、臺體的表面積與體積》教案

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識與技能

  (1)通過對柱、錐、臺體的研究,掌握柱、錐、臺的表面積和體積的求法。

  (2)能運(yùn)用公式求解,柱體、錐體和臺全的全積,并且熟悉臺體與術(shù)體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

  (3)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力。

  2、過程與方法

  (1)讓學(xué)生經(jīng)歷幾何全的側(cè)面展一過程,感知幾何體的形狀。

  (2)讓學(xué)生通對照比較,理順柱體、錐體、臺體三間的面積和體積的關(guān)系。

  3、情感與價值

  通過學(xué)習(xí),使學(xué)生感受到幾何體面積和體積的求解過程,對自己空間思維能力影響。從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。

  二、教學(xué)重點、難點

  重點:柱體、錐體、臺體的表面積和體積計算

  難點:臺體體積公式的推導(dǎo)

  三、學(xué)法與教學(xué)用具

  1、學(xué)法:學(xué)生通過閱讀教材,自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括,通過剖析實物幾何體感受幾何體的特征,從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

  2、教學(xué)用具:實物幾何體,投影儀

  四、教學(xué)設(shè)想

  1、創(chuàng)設(shè)情境

  (1)教師提出問題:在過去的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)接觸過一些幾何體的面積和體積的求法及公式,哪些幾何體可以求出表面積和體積?引導(dǎo)學(xué)生回憶,互相交流,教師歸類。

  (2)教師設(shè)疑:幾何體的表面積等于它的展開圈的面積,那么,柱體,錐體,臺體的側(cè)面展開圖是怎樣的?你能否計算?引入本節(jié)內(nèi)容。

  2、探究新知

  (1)利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投放正棱柱、正三棱錐和正三棱臺的側(cè)面展開圖

  (2)組織學(xué)生分組討論:這三個圖形的表面由哪些平面圖形構(gòu)成?表面積如何求?

  (3)教師對學(xué)生討論歸納的結(jié)果進(jìn)行點評。

  3、質(zhì)疑答辯、排難解惑、發(fā)展思維

  (1)教師引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖的結(jié)構(gòu),并歸納出其表面積的計算公式:

  r1為上底半徑 r為下底半徑 l為母線長

  (2)組織學(xué)生思考圓臺的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關(guān)系。

  (3)教師引導(dǎo)學(xué)生探究:如何把一個三棱柱分割成三個等體積的棱錐?由此加深學(xué)生對等底、等高的錐體與柱體體積之間的關(guān)系的了解。如圖:

  (4)教師指導(dǎo)學(xué)生思考,比較柱體、錐體,臺體的體積公式之間存在的關(guān)系。

  (s’,s分別我上下底面面積,h為臺柱高)

  4、例題分析講解

  (課本)例1、 例2、 例3

  5、鞏固深化、反饋矯正

  教師投影練習(xí)

  1、已知圓錐的表面積為 a ㎡,且它的側(cè)面展開圖是一個半圓,則這個圓錐的底面直徑為 。

答案:

  2、棱臺的兩個底面面積分別是245c㎡和80c㎡,截得這個棱臺的棱錐的高為35cm,求這個棱臺的體積。 (答案:2325cm3)

  6、課堂小結(jié)

  本節(jié)課學(xué)習(xí)了柱體、錐體與臺體的表面積和體積的結(jié)構(gòu)和求解方法及公式。用聯(lián)系的關(guān)點看待三者之間的關(guān)系,更加方便于我們對空間幾何體的了解和掌握。

  7、評價設(shè)計

  習(xí)題1.3 A組1.3
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