高一數(shù)學(xué)必修2《直線與平面垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)
高一數(shù)學(xué)必修2《直線與平面垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)
線面垂直是在學(xué)生掌握了線在面內(nèi)，線面平行之后緊接著研究的線面相交位置關(guān)系中的特例。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)必修2《直線與平面垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助!
高一數(shù)學(xué)必修2《直線與平面垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容解析
本節(jié)課是蘇教版教材必修2中第一章第二節(jié)的內(nèi)容，屬于新授概念原理課。其中直線與平面垂直的概念及判定定理的形成是教學(xué)重點(diǎn)。
圖1是直線與平面垂直在本節(jié)中的位置。線面垂直是在學(xué)生掌握了線在面內(nèi)，線面平行之后緊接著研究的線面相交位置關(guān)系中的特例。在線面平行中，我們研究了定義、判定定理以及性質(zhì)定理，為本節(jié)課提供了研究?jī)?nèi)容和研究方法上的范式。線面垂直是線線垂直的拓展，又是面面垂直的基礎(chǔ)，且后續(xù)內(nèi)容。例如，空間的角和距離等又都使用它來(lái)定義，在本章中起著承上啟下的作用。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)研究，可進(jìn)一步完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，更好地培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、空間想象及推理能力，體會(huì)由特殊到一般、類比、歸納、猜想、化歸等數(shù)學(xué)思想方法。因此，學(xué)習(xí)這部分知識(shí)有著非常重要的意義。
教學(xué)目標(biāo)設(shè)置
(1)理解直線與平面垂直的定義和判定定理，會(huì)用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示定義和判定定理。
(2)掌握線線垂直與線面垂直之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，從而體會(huì)降維化歸的思想。
(3)在定義及定理的探究活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生合情推理能力與演繹推理的能力。
(4)經(jīng)歷借助實(shí)例、圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
學(xué)生學(xué)情分析
1.學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)
學(xué)生能夠感知生活中有大量的線面垂直關(guān)系，已經(jīng)掌握了線線垂直與線面平行的相關(guān)知識(shí)，從而具備了研究空間位置關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，也體會(huì)了立體幾何中化歸的數(shù)學(xué)思想方法。
2.達(dá)成目標(biāo)所需要的認(rèn)知基礎(chǔ)
要達(dá)成本節(jié)課的目標(biāo)，這些已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)不可或缺，除此之外，還需要整體上把握本節(jié)課的研究?jī)?nèi)容、方法和途徑，能運(yùn)用類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，同時(shí)還需要具備較好地觀察發(fā)現(xiàn)、空間想象、合情推理、抽象概括等能力，以及獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)生情況：學(xué)生大部分基礎(chǔ)薄弱，自主學(xué)習(xí)能力差.進(jìn)入高一，雖然能領(lǐng)悟一些基本的數(shù)學(xué)思想與方法，但還沒(méi)有形成完整及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，對(duì)問(wèn)題的探究能力也有待培養(yǎng)。
3.教學(xué)難點(diǎn)及突破策略
教學(xué)難點(diǎn)：
(1)運(yùn)用類比及化歸等數(shù)學(xué)思想方法來(lái)研究直線與平面垂直的定義，突破對(duì)“任意”的生成和理解。
(2)探究、歸納、理解直線與平面垂直判定定理，突破“無(wú)限”與“有限”的轉(zhuǎn)化。
突破策略：
(1)啟發(fā)學(xué)生明確研究的內(nèi)容與方法，從總體上認(rèn)識(shí)研究的目標(biāo)與手段。
(2)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證的過(guò)程形成線面垂直的定義和判定定理。
(3)發(fā)動(dòng)學(xué)生通過(guò)問(wèn)題串交流、匯報(bào)、展示思維過(guò)程，相互啟發(fā)。
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