浙教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
高一學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中會(huì)學(xué)習(xí)到很多關(guān)于數(shù)學(xué)方法的知識(shí)點(diǎn)，那么具體有哪些需要我們了解呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。
浙教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：反證法
反證法的定義：
一般地，假設(shè)原命題不成立(即在原命題的條件下，結(jié)論不成立)，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法。
圖解：
反證法的步驟：
(1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立;
(2)從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，通過推理論證，得出矛盾;
(3)由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。
浙教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：綜合分析法
綜合法：
一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法。
圖解：
分析法：
一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直到最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止，這種證明方法叫做分析法。
圖解：
分析法的思維特點(diǎn)：
執(zhí)果索因;分析法的書寫格式：要證明命題B為真，只需要證明命題為真，從而有……，這只需要證明命題為真，從而又有…… 這只需要證明命題A為真，而已知A為真，故命題B必為真。
分析法與綜合法綜合：
綜合法的思維方法：
綜合法的思維方向是”，即由已知條件出發(fā)，逐步推出其必要條件(由因?qū)Ч?，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，故綜合法又叫順推證法或由因?qū)Ч?綜合法的依據(jù)：已知條件以及邏輯推理的基本理論，在推理時(shí)要注意：作為依據(jù)和出發(fā)點(diǎn)的命題一定要正確.
分析法的思維方向：
分析法的思維方向是”，即由待證的結(jié)論出發(fā)，逐步逆求它要成立的充分條件(執(zhí)果索因)，最后得到的充分條件是已知(或已證)的命題，故分析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法.
用分析法證明的模式：
用分析法證：為了證明命題B為真，這只需證明命題B，為真，從而有……這只需證明命題B：為真，從而有……這只需證明命題A為真.而已知A為真，故B必真.可見分析法是”，步步尋求上一步成立的充分條件，它與綜合法是對(duì)立統(tǒng)一的兩種方法。
特別提醒：當(dāng)命題不知從何人手時(shí)，有時(shí)可以運(yùn)用分析法來(lái)解決，特別是對(duì)于條件簡(jiǎn)單而結(jié)論復(fù)雜的題目，往往更是行之有效.用分析法證明時(shí)，往往在最后加上一句步可逆，這無(wú)形中就出現(xiàn)了兩個(gè)問題：①分析法證明過程的每一步不一定”，也沒有必要要求”，因?yàn)檫@時(shí)僅需尋找充分條件，而不是充要條件;②如果非要”，則限制了分析法解決問題的范圍，使得分析法只適用于證明等價(jià)命題了，但是，只要我們搞清了用分析法證明問題的邏輯結(jié)構(gòu)，明確四種命題之間的關(guān)系，那么用分析法證明不等式還是比較方便的。
浙教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：歸納法
歸納法：
對(duì)于某類事物，由它的一些特殊事例或其全部可能情況，歸納出一般結(jié)論的推理方法叫做歸納法。歸納法包括完全歸納法和不完全歸納法。
數(shù)學(xué)歸納法：
一般地，證明一個(gè)與正整數(shù)n有關(guān)的命題，可按下列步驟進(jìn)行：
(1)證明當(dāng)n取第一個(gè)值n0(n0∈N*)時(shí)命題成立;
(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*，k≥n0)時(shí)命題成立，證明當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立;
完成這兩步，就可以斷定這個(gè)命題對(duì)從n0開始的所有正整數(shù)n都成立，這種證明方法叫做數(shù)學(xué)歸納法。
數(shù)學(xué)歸納法的特點(diǎn):
?、儆脭?shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明時(shí)，要分兩個(gè)步驟，兩步同樣重要，兩步驟缺一不可;
?、诘诙阶C明，由假設(shè)n=k時(shí)命題成立，到n=k+1時(shí).必須用假設(shè)條件，否則不是數(shù)學(xué)歸納法;
?、圩詈笠欢ㄒ獙?ldquo;由(1)(2)……”。
數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用：
(1)證明恒等式;
(2)證明不等式;
(3)三角函數(shù);
(4)計(jì)算、猜想、證明。
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