高一數(shù)學(xué)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)介紹
在高一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)到很多新的知識(shí)點(diǎn)，很多需要學(xué)生掌握的，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)?lái)高一數(shù)學(xué)中點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)的介紹，希望能夠幫助到大家。
高一數(shù)學(xué)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)
教材分析
1、教材的地位和作用。
圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運(yùn)用，又是在學(xué)習(xí)圓的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面的直線與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課。
2、在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.
學(xué)情分析
根據(jù)在初一，初二基礎(chǔ)上初三學(xué)生有一定的分析力，歸納力和根據(jù)他們的特點(diǎn)，聯(lián)系生活實(shí)際中結(jié)合問(wèn)題結(jié)合本節(jié)課適合學(xué)生的學(xué)習(xí)材料注重激發(fā)學(xué)生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課的內(nèi)容，;通過(guò)對(duì)研究過(guò)程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類和化歸思想的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生形成本節(jié)課知識(shí)時(shí)最主要的障礙點(diǎn)是尺規(guī)作圖
教學(xué)目標(biāo)
1知識(shí)技能：理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系由點(diǎn)到圓心的距離決定會(huì)判斷
點(diǎn)
與圓的位置關(guān)，理解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓;
了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形等概念，
三角形的外接圓，掌握經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的方法
2.過(guò)程方法：通過(guò)從圖形上直觀感受點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系。學(xué)生動(dòng)手畫圖的過(guò)程從而達(dá)到從理論數(shù)量上判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決問(wèn)題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察素材入手,提出問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來(lái)。讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中，存在的點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和理解不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓，掌握經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的方法
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
預(yù)設(shè)學(xué)生行為
設(shè)計(jì)意圖
一、點(diǎn)與圓的位置三種位置關(guān)系
二、多少個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓
三、概括
四、小結(jié)
五、作業(yè)
從圖形上直觀感受點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系
提示：畫這個(gè)圓的關(guān)鍵是找到圓心，畫出來(lái)的圓要同時(shí)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，
實(shí)踐探究
思考：如果三點(diǎn)共線，還能畫圓嗎?為什么
學(xué)生能找到點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系
學(xué)生過(guò)一個(gè)點(diǎn)畫圓，過(guò)兩個(gè)點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)時(shí)就會(huì)感到困難
直觀感知有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解
培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)會(huì)找關(guān)鍵點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生對(duì)分類和化歸思想的認(rèn)識(shí)。
板書設(shè)計(jì)
一、點(diǎn)與圓的位置三種位置關(guān)系
設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有
dr點(diǎn)在圓外
二、多少個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓
不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓
三、概括
我們已經(jīng)知道，經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè).經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓.三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心。這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).
高一數(shù)學(xué)關(guān)于已知三角函數(shù)值求角的知識(shí)點(diǎn)
1)反正弦：在閉區(qū)間
上符合條件sinx=a(-1≤a≤1)的角x，叫做實(shí)數(shù)a的反正弦，記作arcsina，即x=arcsina，其中x∈
，且a=sinx;
注意arcsina表示一個(gè)角，這個(gè)角的正弦值為a，且這個(gè)角在
內(nèi)(-1≤a≤1)。
(2)反余弦：在閉區(qū)間
上，符合條件cosx=a(-1≤a≤1)的角x，叫做實(shí)數(shù)a的反余弦，記作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。
(3)反正切：在開(kāi)區(qū)間
內(nèi)，符合條件tanx=a(a為實(shí)數(shù))的角x，叫做實(shí)數(shù)a的反正切，記做arctana，即x=arctana，其中x∈
，且a=tanx。
反三角函數(shù)的性質(zhì)：
(1)sin(arcsina)=a(-1≤a≤1)，cos(arccosa)=a(-1≤a≤1)，
tan(arctana)=a;
(2)arcsin(-a)=-arcsina，arccos(-a)=π-arccosa，arctan(-a)=-arctana;
(3)arcsina+arccosa=
;
(4)arcsin(sinx)=x，只有當(dāng)x在
內(nèi)成立;同理arccos(cosx)=x只有當(dāng)x在閉區(qū)間[0，π]上成立。
已知三角函數(shù)值求角的步驟：
(1)由已知三角函數(shù)值的符號(hào)確定角的終邊所在的象限(或終邊在哪條坐標(biāo)軸上);
(2)若函數(shù)值為正數(shù)，先求出對(duì)應(yīng)銳角α1，若函數(shù)值為負(fù)數(shù)，先求出與其絕對(duì)值對(duì)應(yīng)的銳角α1;
(3)根據(jù)角所在象限，由誘導(dǎo)公式得出0~2π間的角，如果適合條件的角在第二象限，則它是π-α1;如果適合條件的角在第三象限，則它是π+α1;在第四象限，則它是2π-α1;如果是-2π到0的角，在第四象限時(shí)為-α1，在第三象限為-π+α1，在第二象限為-π-α1;
(4)如果要求適合條件的所有角，則利用終邊相同的角的表達(dá)式來(lái)寫出。
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