在高一的數(shù)學學習中，學生會學習到很多新的知識點，很多需要學生掌握的，下面學習啦的小編將為大家?guī)砀咭粩?shù)學中點與圓的位置關(guān)系的知識點的介紹，希望能夠幫助到大家。

　　高一數(shù)學點與圓的位置關(guān)系知識點

　　教材分析

　　1、教材的地位和作用。

　　圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都占有重要的地位點和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學習圓的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上進行的，為后面的直線與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課。

　　2、在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.

　　學情分析

　　根據(jù)在初一，初二基礎(chǔ)上初三學生有一定的分析力，歸納力和根據(jù)他們的特點，聯(lián)系生活實際中結(jié)合問題結(jié)合本節(jié)課適合學生的學習材料注重激發(fā)學生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課的內(nèi)容，;通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的認識。

　　學生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點是尺規(guī)作圖

　　教學目標

　　1知識技能：理解點與圓的位置關(guān)系由點到圓心的距離決定會判斷

　　點

　　與圓的位置關(guān)，理解不在同一條直線上的三個點確定一個圓;

　　了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形等概念，

　　三角形的外接圓，掌握經(jīng)過不在同一直線上的三點作圓的方法

　　2.過程方法：通過從圖形上直觀感受點與圓的三種位置關(guān)系。學生動手畫圖的過程從而達到從理論數(shù)量上判斷點與圓的位置關(guān)系

　　3.情感態(tài)度與價值觀：在解決問題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導入新課，以觀察素材入手,提出問題，讓學生結(jié)合學過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學生感受到實際生活中，存在的點和圓的三種位置關(guān)系，關(guān)系，有利于學生把實際的問題抽象成數(shù)學模型，。

　　教學重點和難點

　　判斷點與圓的位置關(guān)系和理解不共線三點確定一個圓，掌握經(jīng)過不在同一直線上的三點作圓的方法

　　教學過程

　　教學環(huán)節(jié)

　　教師活動

　　預(yù)設(shè)學生行為

　　設(shè)計意圖

　　一、點與圓的位置三種位置關(guān)系

　　二、多少個點可以確定一個圓

　　三、概括

　　四、小結(jié)

　　五、作業(yè)

　　從圖形上直觀感受點與圓的三種位置關(guān)系

　　提示：畫這個圓的關(guān)鍵是找到圓心，畫出來的圓要同時經(jīng)過A、B兩點，

　　實踐探究

　　思考：如果三點共線，還能畫圓嗎?為什么

　　學生能找到點與圓的三種位置關(guān)系

　　學生過一個點畫圓，過兩個點和三個點時就會感到困難

　　直觀感知有助于學生對知識的理解

　　培養(yǎng)學生解決問題時會找關(guān)鍵點

　　培養(yǎng)學生對分類和化歸思想的認識。

　　板書設(shè)計

　　一、點與圓的位置三種位置關(guān)系

　　設(shè)⊙O的半徑為r，點到圓心的距離為d，則有

　　dr點在圓外

　　二、多少個點可以確定一個圓

　　不在同一條直線上的三個點確定一個圓

　　三、概括

　　我們已經(jīng)知道，經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個.經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓.三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點.

　　高一數(shù)學關(guān)于已知三角函數(shù)值求角的知識點

　　1)反正弦：在閉區(qū)間

　　上符合條件sinx=a(-1≤a≤1)的角x，叫做實數(shù)a的反正弦，記作arcsina，即x=arcsina，其中x∈

　　，且a=sinx;

　　注意arcsina表示一個角，這個角的正弦值為a，且這個角在

　　內(nèi)(-1≤a≤1)。

　　(2)反余弦：在閉區(qū)間

　　上，符合條件cosx=a(-1≤a≤1)的角x，叫做實數(shù)a的反余弦，記作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。

　　(3)反正切：在開區(qū)間

　　內(nèi)，符合條件tanx=a(a為實數(shù))的角x，叫做實數(shù)a的反正切，記做arctana，即x=arctana，其中x∈

　　，且a=tanx。

　　反三角函數(shù)的性質(zhì)：

　　(1)sin(arcsina)=a(-1≤a≤1)，cos(arccosa)=a(-1≤a≤1)，

　　tan(arctana)=a;

　　(2)arcsin(-a)=-arcsina，arccos(-a)=π-arccosa，arctan(-a)=-arctana;

　　(3)arcsina+arccosa=

　　;

　　(4)arcsin(sinx)=x，只有當x在

　　內(nèi)成立;同理arccos(cosx)=x只有當x在閉區(qū)間[0，π]上成立。

　　已知三角函數(shù)值求角的步驟：

　　(1)由已知三角函數(shù)值的符號確定角的終邊所在的象限(或終邊在哪條坐標軸上);

　　(2)若函數(shù)值為正數(shù)，先求出對應(yīng)銳角α1，若函數(shù)值為負數(shù)，先求出與其絕對值對應(yīng)的銳角α1;

　　(3)根據(jù)角所在象限，由誘導公式得出0~2π間的角，如果適合條件的角在第二象限，則它是π-α1;如果適合條件的角在第三象限，則它是π+α1;在第四象限，則它是2π-α1;如果是-2π到0的角，在第四象限時為-α1，在第三象限為-π+α1，在第二象限為-π-α1;

　　(4)如果要求適合條件的所有角，則利用終邊相同的角的表達式來寫出。

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