高一數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用題和答案
高一數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用題和答案
函數(shù)是數(shù)學(xué)中常見的考點(diǎn)，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼挠嘘P(guān)于高一數(shù)學(xué)關(guān)于函數(shù)的應(yīng)用題和答案的介紹，希望能夠幫助到大家。
高一數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用題及答案解析
1.設(shè)U=R，A={x|x0}，B={x|x1}，則A?UB=( )
A{x|01} B.{x|0
C.{x|x0} D.{x|x1}
【解析】 ?UB={x|x1}，A?UB={x|0
【答案】 B
2.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a0，且a1)的反函數(shù)，且f(2)=1，則f(x)=( )
A.log2x B.12x
C.log12x D.2x-2
【解析】 f(x)=logax，∵f(2)=1，
loga2=1，a=2.
f(x)=log2x，故選A.
【答案】 A
3.下列函數(shù)中，與函數(shù)y=1x有相同定義域的是( )
A.f(x)=ln x B.f(x)=1x
C.f(x)=|x| D.f(x)=ex
【解析】 ∵y=1x的定義域?yàn)?0，+).故選A.
【答案】 A
4.已知函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x4時(shí)，f(x)=12x;當(dāng)x4時(shí)，f(x)=f(x+1).則f(3)=( )
A.18 B.8
C.116 D.16
【解析】 f(3)=f(4)=(12)4=116.
【答案】 C
5.函數(shù)y=-x2+8x-16在區(qū)間[3,5]上( )
A.沒有零點(diǎn) B.有一個(gè)零點(diǎn)
C.有兩個(gè)零點(diǎn) D.有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)
【解析】 ∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2，
函數(shù)在[3,5]上只有一個(gè)零點(diǎn)4.
【答案】 B
6.函數(shù)y=log12(x2+6x+13)的值域是( )
A.R B.[8，+)
C.(-，-2] D.[-3，+)
【解析】 設(shè)u=x2+6x+13
=(x+3)2+44
y=log12u在[4，+)上是減函數(shù)，
ylog124=-2，函數(shù)值域?yàn)?-，-2]，故選C.
【答案】 C
7.定義在R上的偶函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則在(-2,0)上，下列函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同的是( )
A.y=x2+1 B.y=|x|+1
C.y=2x+1，x0x3+1，x0 D.y=ex，x0e-x，x0
【解析】 ∵f(x)為偶函數(shù)，由圖象知f(x)在(-2,0)上為減函數(shù)，而y=x3+1在(-，0)上為增函數(shù).故選C.
【答案】 C
8.設(shè)函數(shù)y=x3與y=12x-2的圖象的交點(diǎn)為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是( )
A.(0,1) B.(1,2)
C(2,3) D.(3,4)
【解析】 由函數(shù)圖象知，故選B.
【答案】 B
9.函數(shù)f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-，4)上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a-3 B.a3
C.a5 D.a=-3
【解析】 函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x=-3a+12，
要使函數(shù)在(-，4)上為減函數(shù)，
只須使(-，4)?(-，-3a+12)
即-3a+124，a-3，故選A.
【答案】 A
10.某新品牌電視投放市場(chǎng)后第1個(gè)月銷售100臺(tái)，第2個(gè)月銷售200臺(tái)，第3個(gè)月銷售400臺(tái)，第4個(gè)月銷售790臺(tái)，則下列函數(shù)模型中能較好反映銷量y與投放市場(chǎng)的月數(shù)x之間的關(guān)系的是( )
A.y=100x B.y=50x2-50x+100
C.y=502x D.y=100log2x+100
【解析】 對(duì)C，當(dāng)x=1時(shí)，y=100;
當(dāng)x=2時(shí)，y=200;
當(dāng)x=3時(shí)，y=400;
當(dāng)x=4時(shí)，y=800，與第4個(gè)月銷售790臺(tái)比較接近.故選C.
【答案】 C
11.設(shè)log32=a，則log38-2 log36可表示為( )
A.a-2 B.3a-(1+a)2
C.5a-2 D.1+3a-a2
【解析】 log38-2log36=log323-2log3(23)
=3log32-2(log32+log33)
=3a-2(a+1)=a-2.故選A.
【答案】 A
12.已知f(x)是偶函數(shù)，它在[0，+)上是減函數(shù).若f(lg x)f(1)，則x的取值范圍是( )
A.110，1 B.0，110(1，+)
C.110，10 D.(0,1)(10，+)
【解析】 由已知偶函數(shù)f(x)在[0，+)上遞減，
則f(x)在(-，0)上遞增，
f(lg x)f(1)?01，或lg x0-lg x1
?110，或0-1?110，
或110
x的取值范圍是110，10.故選C.
【答案】 C
高一數(shù)學(xué)關(guān)于集合的知識(shí)點(diǎn)
第一章集合與函數(shù)概念
一、集合有關(guān)概念
1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。
2、集合的中元素的三個(gè)特性：
1.元素的確定性;2.元素的互異性;3.元素的無序性
說明：(1)對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。
(2)任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法：
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N
正整數(shù)集N*或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R
關(guān)于屬于的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作aA，相反，a不屬于集合A記作a?A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個(gè)大括號(hào)括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
?、跀?shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}
4、集合的分類：
1.有限集含有有限個(gè)元素的集合
2.無限集含有無限個(gè)元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合間的基本關(guān)系
1.包含關(guān)系子集
注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.相等關(guān)系(55，且55，則5=5)
實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}元素相同
結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B
①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AA
?、谡孀蛹?如果AB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
?、廴绻鸄B,BC,那么AC
④如果AB同時(shí)BA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
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