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安徽高一數(shù)學(xué)期末試卷

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安徽高一數(shù)學(xué)期末試卷

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  安徽高一數(shù)學(xué)期末試卷

  一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  1.已知集合A={x|x-1>0},B={y|y=2x},則A∩B=(  )

  A.{x|x>1} B.{x|x>0}

  C.{x|x<-1} D.∅

  2.下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(  )

  A.y=1,y=x0 B.y=lgx2,y=2lgx

  C.y=|x|,y=(x)2 D.y=x,y=

  3.已知x,y為正實數(shù),則(  )

  A. 2lgx+lgy=2lgx+2lgy B. 2lg(x+y)=2lgx•2lgy

  C. 2lgx•lgy=2lgx+2lgy D. 2lg(xy)=2lgx•2lgy

  4.函數(shù)y= 的定義域是(  )

  A.[1,+∞) B.(0,+∞)

  C.[0,1] D.(0,1]

  5.函數(shù)y=x2與函數(shù)y=|lg x|的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為(  )

  A.0 B.1 C.2 D.3

  6.函數(shù)f(x)=ln(x+1)-2x的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是(  )

  A.(0,1) B.(1,2) C.(2,e) D.(3,4)

  7.a、b是兩條異面直線,A是不在a、b上的點(diǎn),則下列結(jié)論成立的是( )

  A. 過A有且只有一個平面平行于a、b

  B. 過A至少有一個平面平行于a、b

  C. 過A有無數(shù)個平面平行于a、b

  D. 過A且平行a、b的平面可能不存在

  8.冪函數(shù) ,若 ,則 , 大小關(guān)系是( )

  A. B.

  C. D.無法確定

  9.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=ln x,則f(f(1e2))的值為(  )

  A.1ln 2 B.-1ln2

  C.-ln 2 D.ln 2

  10.f(x),g(x)分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù),且f(x)-g(x)=ex,則有(  )

  A.f(2)<f(3)<g(0) B.g(0)<f(3)<f(2)

  C.f(2)<g(0)<f(3) D.g(0)<f(2)<f(3)

  11.定義在R上的函數(shù) ,都有 (  )

  A.0 B.-2 C.2 D.

  12.設(shè)定義域為 的函數(shù) ,若關(guān)于 的方程 有五個不同的實數(shù)解,則 的取值范圍是 (  )

  A.(0,1) B.(0, ) C.(1,2) D.(1, )∪( ,2)

  第Ⅱ卷 (90分)

  二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上.13. =_____________

  14.若冪函數(shù)y=(m2-3m+3)x 的圖象不過原點(diǎn),則實數(shù)m的值是________.

  15.知a= ,b= ,c=20.3,則a,b,c三個數(shù)的大小關(guān)系是________

  (按從小到大的順序排列)

  三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  17.(滿分10分)已知集合A={x|18≤2x+1≤16},B={x|m+1≤x≤3m-1}.

  (1)求集合A;

  (2)若B⊆A,求實數(shù)m的取值范圍.

  18.(滿分12分)如圖,在三棱錐 中,  、 、 分別是棱 、 、 上的點(diǎn),  且 , , ,  是 的中點(diǎn).

  求證: ∥平面

  19.(滿分12分)已知函數(shù)f(x)=loga(ax-x)(a>0,a≠1為常數(shù)).

  (1)求函數(shù)f(x)的定義域;

  (2)若a=2,x∈[1,9],求函數(shù)f(x)的值域.

  20.(滿分12分)已知函數(shù)f(x)=2a•4x-2x-1.

  (1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的零點(diǎn);

  (2)若f(x)有零點(diǎn),求a的取值范圍.

  21.已知函數(shù) ( )是偶函數(shù).

  (1)求k的值;

  (2)若函數(shù) 的圖象與直線 沒有交點(diǎn),求b的取值范圍;

  (3)設(shè) ,若函數(shù) 與 的圖象有且只有一個公共點(diǎn),求實數(shù)a的取值范圍.

  22.已知 ,且

  (1)當(dāng)a=1時,求 的解析式;

  (2)在(1)的條件下,若方程 有4個不等的實根,求實數(shù) 的范圍;

  (3)當(dāng) 時,設(shè) 所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為l(閉區(qū)間[m,n]的長度定義為 ),試求l的最大值.

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