安徽高一數(shù)學(xué)期末試卷
安徽高一數(shù)學(xué)期末試卷
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安徽高一數(shù)學(xué)期末試卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知集合A={x|x-1>0}，B={y|y=2x}，則A∩B=( )
A.{x|x>1} B.{x|x>0}
C.{x|x<-1} D.∅
2.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( )
A.y=1，y=x0 B.y=lgx2，y=2lgx
C.y=|x|，y=(x)2 D.y=x，y=
3.已知x，y為正實(shí)數(shù)，則( )
A. 2lgx+lgy=2lgx+2lgy B. 2lg(x+y)=2lgx•2lgy
C. 2lgx•lgy=2lgx+2lgy D. 2lg(xy)=2lgx•2lgy
4.函數(shù)y= 的定義域是( )
A.[1，+∞) B.(0，+∞)
C.[0,1] D.(0,1]
5.函數(shù)y=x2與函數(shù)y=|lg x|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.函數(shù)f(x)=ln(x+1)-2x的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2，e) D.(3,4)
7.a、b是兩條異面直線，A是不在a、b上的點(diǎn)，則下列結(jié)論成立的是( )
A. 過(guò)A有且只有一個(gè)平面平行于a、b
B. 過(guò)A至少有一個(gè)平面平行于a、b
C. 過(guò)A有無(wú)數(shù)個(gè)平面平行于a、b
D. 過(guò)A且平行a、b的平面可能不存在
8.冪函數(shù) ，若 ，則 ， 大小關(guān)系是( )
A. B.
C. D.無(wú)法確定
9.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=ln x，則f(f(1e2))的值為( )
A.1ln 2 B.-1ln2
C.-ln 2 D.ln 2
10.f(x)，g(x)分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且f(x)-g(x)=ex，則有( )
A.f(2)<f(3)<g(0) B.g(0)<f(3)<f(2)
C.f(2)<g(0)<f(3) D.g(0)<f(2)<f(3)
11.定義在R上的函數(shù) ，都有 ( )
A.0 B.-2 C.2 D.
12.設(shè)定義域?yàn)?的函數(shù) ，若關(guān)于 的方程 有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則 的取值范圍是 ( )
A.(0，1) B.(0， ) C.(1，2) D.(1， )∪( ，2)
第Ⅱ卷 (90分)
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上.13. =_____________
14.若冪函數(shù)y=(m2-3m+3)x 的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值是________.
15.知a= ，b= ，c=20.3，則a，b，c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是________
(按從小到大的順序排列)
三、解答題：本大題共6小題，共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17.(滿分10分)已知集合A={x|18≤2x+1≤16}，B={x|m+1≤x≤3m-1}.
(1)求集合A;
(2)若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
18.(滿分12分)如圖，在三棱錐 中， 、 、 分別是棱 、 、 上的點(diǎn)， 且 ， ， ， 是 的中點(diǎn).
求證： ∥平面
19.(滿分12分)已知函數(shù)f(x)=loga(ax-x)(a>0，a≠1為常數(shù)).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若a=2，x∈[1,9]，求函數(shù)f(x)的值域.
20.(滿分12分)已知函數(shù)f(x)=2a•4x-2x-1.
(1)當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn);
(2)若f(x)有零點(diǎn)，求a的取值范圍.
21.已知函數(shù) ( )是偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)若函數(shù) 的圖象與直線 沒(méi)有交點(diǎn)，求b的取值范圍;
(3)設(shè) ，若函數(shù) 與 的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
22.已知 ，且
(1)當(dāng)a=1時(shí)，求 的解析式;
(2)在(1)的條件下，若方程 有4個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù) 的范圍;
(3)當(dāng) 時(shí)，設(shè) 所對(duì)應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長(zhǎng)度為l(閉區(qū)間[m,n]的長(zhǎng)度定義為 )，試求l的最大值.
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