初三數(shù)學(xué)上冊(cè)12月份月考試題
在初三學(xué)期的開(kāi)始不久，同學(xué)們即將迎來(lái)12月份的月考，教師們用心為同學(xué)們準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)月考試題，下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于初三數(shù)學(xué)上冊(cè)12月份月考試題，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)12月份月考試題：
一、選擇題：(每題3分，共30分).
1、一元二次方程 的根是 ( )
A、x=3 B、x=4 C、x 1=3，x2=-3 D、x1= x2=-
2、順次連接一個(gè)四邊形各邊的中點(diǎn)所得的新四邊形是( )
A、平行四邊形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
3、下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 位似形可以通過(guò)平移而相互得到 B. 位似形的對(duì)應(yīng)邊平行且相等
C. 位似形的位似中心不只有一個(gè) D. 位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等
4、當(dāng)你乘車(chē)沿一條平坦大道向前方行駛時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他們前面矮一些的那些建筑物后面去了，這是因?yàn)? )。
A 、汽車(chē)的速度很快 B、盲區(qū)增大 C、、汽車(chē)的速度很慢 D、盲區(qū)減小
5、是一根電線(xiàn)桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是( ) )。
A、①②③④ B、④①③② C、④②③① D、④③②①
6、已知 ，則 的值是( )
A. B. C. D .
7、已知正方形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2 ，則它的面積是
A、2 B 、4 C 、6 D 、12
8、如下，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( )
9、已知一元二次方程 有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( )
A 、 ≤ B、 ≥ C、 < D、 >
10、在其中△ABC中，點(diǎn)E、D、F分別在變AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA。下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A、四邊形AEDF是平行四邊形。
B、如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形。
C、如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形。
D、如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形。
二、填空題(每小題3分，共30分)
11、方程x2 = 4x的解是 .
12、已知 是方程 的一個(gè)根，，另一個(gè)根為_(kāi)__ __。
13、 在橫線(xiàn)上填適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立
14、 在△ABC中，∠ACB = ，BE平分∠ABC，DE⊥AB，
垂足為D，E ，如果AC = 3cm，那么AE + DE的值為
15、在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=3㎝，∠A=60°，
BD平分∠ABC，則梯形的周長(zhǎng) ㎝。
16、陽(yáng)光下，一根竹桿高6米，影長(zhǎng)10米，同一時(shí)刻，房子的影長(zhǎng)
20米，則房子的高為 米.
17、, 在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，∠BAD = 120°，
AC = 8㎝，則菱形ABCD面積是
18、已知線(xiàn)段AB=10㎝，點(diǎn)C為AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC，則BC的長(zhǎng)是 ㎝.
19、利用13m的鐵絲和一面墻，圍成一個(gè)面積為20m2的長(zhǎng)方形，墻作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊，
求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。設(shè)長(zhǎng)為xm，可得方程________________
20、要使△ABC∽△ACD，需補(bǔ)充的條件是 .(只要寫(xiě)出一種)
三、解下列方程(20分)。
21、 (每小題5分，共20分)。
(1) (用公式法) (2) 3x2-4x-6=0(配方法解)
(3) (用合適的方法) (用合適的方法)
四、作(14分)
22、(6分)已知⊿ABC，以點(diǎn)O為位似中心畫(huà)一個(gè)⊿DEF，使它與⊿ABC位似，且相似比為2。
23、(8分)如下，路燈下，一墻墩(用線(xiàn)段AB表示)的影子是BC，小明(用線(xiàn)段DE表示)的影子是EF，在M處有一顆大樹(shù)，它的影子是MN。
(1) 試確定路燈 的位置(用點(diǎn)P表示)。(2)在中畫(huà)出表示大樹(shù)高的線(xiàn)段。
(3) 若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D，試畫(huà)分析小明能否看見(jiàn)大樹(shù)。
五、解答(56分)
24.((10分))九年級(jí)(1)班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度 ，標(biāo)桿與旗桿的水平距離 ，人的眼睛與地面的高度 ，人與標(biāo)桿 的水平距離 ，人的眼睛E、標(biāo)桿頂點(diǎn)C和旗桿頂點(diǎn)A在同一直線(xiàn)，求旗桿 的高度.
25、(12分)2015年5月12日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了《2013年農(nóng)民工監(jiān)測(cè)調(diào)查報(bào)告》，報(bào)告顯示：我國(guó)農(nóng)民工收入持續(xù)快速增長(zhǎng).某地區(qū)農(nóng)民工人均月收入增長(zhǎng)率1，并將人均月收入繪制成2的 不完整的條形統(tǒng)計(jì).
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)解答下列問(wèn)題：
(1)2013年農(nóng)民工人均月收入的增長(zhǎng)率是多少?
(2)2011年農(nóng)民工人均月收入是多少?
(3)小明看了統(tǒng)計(jì)后說(shuō)：“農(nóng)民工2012年的人均
月收入比2011年的少 了.”你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎?
請(qǐng)說(shuō)明理由.
26(10分)某軟件商店經(jīng)銷(xiāo)一種熱門(mén)益智游戲軟件，進(jìn)貨成本為每盤(pán)8元，若按每盤(pán)10元銷(xiāo)售，每天能售出200盤(pán);但由于貨源緊缺，商店決定采用盡量提高軟件售價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種軟件每盤(pán)售價(jià)提高2元其銷(xiāo)售量就減少40盤(pán)，問(wèn)應(yīng)將每盤(pán)售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元?這時(shí)的銷(xiāo)售量應(yīng)為多少?
27.(12分) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過(guò)C直線(xiàn)MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線(xiàn)MN于E，垂足為F，連接CD、BE.
(1)求證：CE=AD;(2)當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形?說(shuō)明你的理由;(3)若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
28. (12分)已知：菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=12cm，BD =16cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s;同時(shí)，直線(xiàn)EF從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，EF⊥BD，且與AD，BD，CD分別交于點(diǎn)E，Q，F(xiàn);當(dāng)直線(xiàn)EF停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng).連接PF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0
(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APFD是平行四邊形?
(2)設(shè)四邊形APFE的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻t，使S四邊形APFE：S菱形ABCD=17：40?若存在，求出t的值，并求出此時(shí)P，E兩點(diǎn)間的距離;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)12月份月考試題答案：
一、選擇題
1-5 CADBB 6-10 DCBAD
二、填空題
11. x1=0，x2=4 12. -6
13. 9 3 14. 3
15. 15 16. 12
17. 32 18.15-5
19. x =20
20. ∠
23.試題分析：根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，分別把AB和DE的頂端和影子的頂端連接并延長(zhǎng)可交于一點(diǎn)，即點(diǎn)光源的位置，再由點(diǎn)光源出發(fā)連接MN頂部N的直線(xiàn)與地面相交即可找到MN影子的頂端.線(xiàn)段MN是大樹(shù)的高.若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D，則看不到大樹(shù)，MN處于視點(diǎn) 的盲區(qū).
(1)點(diǎn)P是燈泡的位置;
(2)線(xiàn)段MG是大樹(shù)的高.
(3)視點(diǎn)D看不到大樹(shù)，MN處于視點(diǎn)的盲區(qū).
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握中心投影的特點(diǎn)：連接物體和它影子的頂端所形成的直線(xiàn)必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)光源.
24∵CD⊥FB，AB⊥FB
∴CD‖AB
∴△CGE∽△AHE
∴CG/AH=EG/EH
即(CD-EF)/AH=FD/(FD+BD)
∴(3-1.6)/AH=2/(2+15)
∴AH=11.9
∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m)
25(1)由折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)可得出：
2013年農(nóng)民工人均月收入的增長(zhǎng)率是：10%;
(2)由條形統(tǒng)計(jì)可得出：
2011年農(nóng) 民工人均月收入是：2205元;
(3)不正確，
理由：∵2012年農(nóng)民工人均月收入是：2205×(1+20%)=2646(元)>2205元，
∴農(nóng)民工2012年的人均月收入比2011年的少了，是錯(cuò)誤的.
26;設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)定為x元，根據(jù)題意，得：
(x-8)[200-20(x-10)]=640，
整理得：x2-28x+192=0，
解得：x1=16，x2=12，
但本著盡量提高軟件銷(xiāo)售價(jià)的原則，定價(jià)為單價(jià)是每件16元最好.
銷(xiāo)售量：[200-20(x-10)]=80盤(pán)
答：銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為16元，才能使每天利潤(rùn)為640元.銷(xiāo)售量：[200-20(x-10)]=80盤(pán)
27.每問(wèn)4 分
(1)證明：∵DE⊥BC，
∴∠DFB=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠DFB，
∴AC∥DE，
∵M(jìn)N∥AB，即CE∥AD，
∴四邊形ADEC是平行四邊形，
∴CE=AD;
(2)解：四邊形BECD是菱形，
理由是：∵D為AB中點(diǎn)，
∴ AD=BD，
∵CE=AD，
∴BD=CE，
∵BD∥CE，
∴四邊形BECD是平行四邊形，
∵∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，
∴CD=BD，
∴四邊形BECD是菱形;
(3)當(dāng)∠A=45°時(shí)，四邊形B°ECD是正方形，理由是：
解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，
∴∠ABC=∠A=45°，
∴AC=BC，
∵D為BA中點(diǎn)，
∴CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵四邊形BECD是菱形，
∴四邊形BECD是正方形，
即當(dāng)∠A=45°時(shí)，四邊形BECD是正方形.
28. 每問(wèn)4分
解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，AC⊥BD，OA=OC=AC=6，OB=OD=BD=8.
在Rt△AOB中，AB= =10.
∵EF⊥BD，
∴∠FQD=∠COD=90°.
又∵∠FDQ=∠CDO，
∴△DFQ∽△DCO.
∴ = .
即 =，
∴DF=t.
∵四邊形APFD是平行四邊形，
∴AP=DF.
即10﹣ t=t，
解這個(gè)方程，得t= .
∴當(dāng)t= s時(shí)，四邊形APFD是平行四邊形.
(2)過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G，
∵S菱形ABCD=AB•CG=AC•BD，
即10•CG=×12×16，
∴CG= .
∴S梯形APFD=(AP+DF)•CG
=(10﹣t+t)• =t+48.
∵△DFQ∽△DCO，
∴ = .
即= ，
∴QF=t.
同理，EQ=t.
∴EF=QF+EQ=t.
∴S△EFD=EF•QD=×t×t=t2.
∴ y=(t+48)﹣t2=﹣t2+t+48.
(3)過(guò)點(diǎn)P作PM⊥EF于點(diǎn)M，PN⊥BD于點(diǎn)N，
若S四邊形APFE：S菱形ABCD=17：40，
則﹣t2+t+48= ×96，
即5t2﹣8t﹣48=0，
解這個(gè)方程，得t1=4，t2=﹣ (舍去)
過(guò)點(diǎn)P作PM⊥EF于點(diǎn)M，PN⊥BD于點(diǎn)N，
當(dāng)t=4時(shí)，
∵△PBN∽△ABO，
∴ = = ，即 = = .
∴PN= ，BN= .
∴EM=EQ﹣MQ= =.
PM=BD﹣BN﹣DQ= = .
在Rt△PME中 ，
PE= = = (cm).
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