人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第三次月考試題
在面對即將到來的九年級數(shù)學(xué)的第三次月考,同學(xué)們要如何準(zhǔn)備好月考試題來練習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第三次月考試題,希望會給大家?guī)韼椭?/p>
人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第三次月考試題:
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1、若關(guān)于x的方程(k-2)x2+kx-1=0是一元二次方程,則k的取值范圍是( )
A、k≠2 B、k=2 C、k≥2 D、k≠0
2、用配方法解方程x2+10x+11=0,變形后的結(jié)果正確的是( )
A、(x+5)2 =-11 B、(x+5)2=11
C、(x+5)2=14 D、(x+5)2=-14
3、已知方程 ,兩根分別為m和n,則 的值等于( ).
A、9 B、±3 C、5 D、3
4、菱形ABCD的一條對角線長為6,邊AB的長是方程x2-7x+12=0的一個根,則菱形ABCD的周長為( )。
A、16 B、13 C、16或12 D、16或13
5、拋物線y=x2-4x+6的頂點坐標(biāo)是( )。
A、(-2,2) B、(2,-2) C、(2,2) D、(-2,-2)
6、二次函數(shù)y=2x2-8x+1的對稱軸與最小值是( )。
A、x=-2;-7 B、x=2;-7 C、x=2;9 D、x=-2;-9
7、拋物線y=2(x-5)2-2;可以將拋物線y=2x2平移得到,則平移方法是( )
A、向左平移5個單位,再向上平移2個單位
B、向左平移5個單位,再向下平移2個單位
C、向右平移5個單位,再向上平移2個單位
D、向右平移5個單位,再向下平移2個單位
8、一個二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是(2,4),且另一點(0,-4),則這個二次函數(shù)的解析式為( )
A、y=-2(x+2)2+4 B、y=-2(x-2)2+4 C、y=2(x+2)2-4 D、y=2(x-2)2-4
9、方程 有兩個實根,則k的范圍是( )。
A、k≥1 B、k≤1 C、k>1 D、k<1
10、已知一元二次方程ax2+bx+c=0,若a+b+c=0,則拋物線y=ax2+bx+c必過點( )。
A、(2,0) B、(0,0) C、(-1,0) D、(1,0)
11、如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個長16m,寬9m的矩形場地ABCD上,修建同樣寬的小路,使其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余部分種草,若草坪部分總面積為112m2,設(shè)小路寬為xm,那么x滿足的方程是( )
A、2x2-25x+16=0 B、x2-25x+32=0 C、x2-17+16=0 D、x2-17x-16=0
12、如圖,函數(shù)y=ax2-2x+1和y=ax+a(a為常數(shù),且a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
二、填空題(每小題3分,共18分)
13、若關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2-x+m2-1=0有一根為0,則m= 。
14、若(x2+y2)2-5(x2+y2)-6=0,則x2+y2= 。
15、有一個魔術(shù)盒,當(dāng)任意實數(shù)對(a,b)進入其中時,會得到一個新的實數(shù)a2+2b-3,如把(2,-5)放入其中,就會得到22+2×(-5)-3=-9,現(xiàn)將實數(shù)對(m,-5m)放入其中,得到實數(shù)8,則m= 。
16、一個二次函數(shù)解析式的二次項系數(shù)為1,對稱軸為y軸,且其圖象與y軸交點坐標(biāo)為(0,1),則其解析式為 。
17、已知實數(shù)a,b滿足a2-3a+2=0,b2-3b+2=0,則 的值為 。
18、拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示,則當(dāng)
y>0時,x的取值范圍是 。
三、解答題
19、解方程(每小題5分,共10分)
(1)2(x-1)2-16=0 (2)5x2-2x-
20、(8分) 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0。
(1)當(dāng)m=3時,判斷方程根的情況。(4分)
(2)當(dāng)m=-3時,求方程的根。(4分)
21、(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0。
(1) 試證明不論m為何值,方程總有實根。
(2) 若α、β是原方程的兩根,且|α-β|=2 ,求m的值,并求出此時方程的兩根。
22、(9分)拋物線y=x2-4x+m與y軸的交點坐標(biāo)是(0,3)。
(1) 求m的值。(2分)
(2) 在直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線。(3分)
(3) 求這條拋物線與x軸交點坐標(biāo),并指出當(dāng)x取什么值時,y隨x的增大而減小?(4分)
23、(11分)某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品,若按50元/千克銷售,一個月可售出500千克,銷售價每漲價1元,月銷售量就減少10千克。
(1) 寫出月銷售利潤y與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式。(3分)
(2) 銷售單價定為55元時,計算月銷售量與銷售利潤。(4分)
(3) 當(dāng)售價定為多少元時,會獲得最大利潤?求出最大利潤。(4分)
24、(10分)已知關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x+4(k- )=0,若等腰△ABC的一邊長a=4,另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根,求△ABC的周長。
25、(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-2,-4),
O(0,0),B(2,0)。
(1) 求拋物線y=ax2+bx+c的解析式。(5分)
(2) 若點M是拋物線對稱軸上一點,求AM+OM的最小值。(5分)
人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第三次月考試題答案:
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C D A C B D B D D C A
二、填空題
13、m=-1 14、6 15、11或-1 16、y=x2+1 17、2或 18、-1
三、解答題
19、(1) (2)
20、解:(1)m=3時,方程為x2+2x+3=0 (2)m=-3時,方程為x2+2x-3=0
△=4-4×1×3 (x+3)(x-1)=0
=4×12 ∴ x1=-3,x2=1
=-8<0
∴ 原方程無實根 ∴ 原方程兩根為x1=-3,x2=1
21、解:(1)證明:∵ △=(m+3)2-4(m+1)
=(m+1)2+4
∵ 不論m取何值時,(m+1)2+4恒大于0
∴ 原方程總有兩個不相等的實數(shù)根。
(2)∵α,β是原方程兩根
∴α+β=-(m+3) αβ=m+1
∵|α+β|=2 ∴(α-β)2=8
∴(α+β)2-4αβ=8
∴[-(m+3)]2-4(m+1)=8
∴m2+2m-3=0 ∴m1=-3,m2=1
當(dāng)m=-3時,原方程x2-2=0,得x1= ,x2=-
當(dāng)m=1時,原方程x2+4x+2=0,得x1=-2+ ,x2=-2-
22、(1)m=3 (2)略 (3)(1,0),(3,0) x<2時,y隨x的增大而減小。
23、(1)y=-10x2+1400x-40000
(2)450kg, 6750元
(3)70元/千克,9000元
24、解(1)若a為腰,則b、c中必有一個與之相等,不妨設(shè)a=b=4
又b為方程x2-(2k+1)x+4(k- )=0一根
解得 ,則方程為
∴ x1=4,x2=2
∴ a=b=4 c=2
∴ 周長為10
(2)若a為底,則b、c為腰,即b=c
∴ 方程x2-(2k+1)x+4(k- )=0有兩相等實根,即:
△=(2k+1)2-4×4(k- )
=4k2+4k+1-16k+8
=4k2-12k+9
=(2k-3)2=0
∴k=
方程為: x2-4x+4=0 即x1=x2=2
∴b=c=2
∴2,2,4不能構(gòu)成三角形
綜上,三角形ABC的周長為10
25、解:(1)把A(-2,-4),O(0,0),B(2,0)代入y=ax2+bx+c中,得
4a-2b+c=-4
4a+2b+c=0
c=0
解得 a=-
b=1
c=0
∴解析式為
(2)由 = ,可得拋物線對稱軸為x=1,并且垂直平分線段OB
∴OM=MB OM+AM=BM+AM
連AB交直線x=1于M,此時OM+AM最小,過A作AN⊥x軸于N,在Rt△ABN中,
AB= ∴OM+MA的最小值為4
看過人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第三次月考試題的還看了: