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人教版九年級數學上冊一元二次方程練習題

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人教版九年級數學上冊一元二次方程練習題

  人教版九年級數學上冊的一元二次方程的知識點即將學完,同學們要準備哪些練習題復習呢?下面是學習啦小編為大家?guī)淼年P于人教版九年級數學上冊一元二次方程的練習題,希望會給大家?guī)韼椭?/p>

  人教版九年級數學上冊一元二次方程練習題(一)

  一、選擇題:(每小題3分,共24分)

  1.下列方程中,常數項為零的是( )

  A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12; C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2

  2.下列方程:①x2=0,② -2=0,③2 +3x=(1+2x)(2+x),④3 - =0,⑤ -8x+ 1=0中,

  一元二次方程的個數是( )

  A.1個 B2個 C.3個 D.4個

  3.把方程(x- )(x+ )+(2x-1)2=0化為一元二次方程的一般形式是( )

  A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=0

  4.方程x2=6x的根是( )

  A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6C.x=6 D.x=0

  5.方2x2-3x+1=0經為(x+a)2=b的形式,正確的是( )

  A. ; B. ; C. ; D.以上都不對

  6.若兩個連續(xù)整數的積是56,則它們的和是( )

  A.11 B.15 C.-15 D.±15

  7.不解方程判斷下列方程中無實數根的是( )

  A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+ =0; C. D.(x+2)(x-3)==-5

  8.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為( )

  A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000

  C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

  二、填空題:(每小題3分,共24分)

  9.方程 化為一元二次方程的一般形式是________,它的一次項系數是______.

  10.關于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實數解的條件是__________.

  11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比較簡便.

  12.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數,則x的值為________.

  13.如果關于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實數根,那么k 的最小整數值是__________.

  14.如果關于x的方程4mx2-mx+1=0有兩個相等實數根,那么它的根是_______.

  15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有兩個不相等實數根, 則k 的取值范圍是_______.

  16.某種型號的微機,原售價7200元/臺,經連續(xù)兩次降價后,現售價為3528元/臺,則平均每次降價的百分率為______________.

  三、解答題(2分)

  17.用適當的方法解下列一元二次方程.(每小題5分,共15分)

  (1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1= ; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常數)

  18.(7分)已知關于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一個解是2,另一個解是正數, 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值嗎?

  19.(10分)已知關于x的一元二次方程x2-2kx+ k2-2=0.

  (1)求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實數根.

  (2)設x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.

  四、列方程解應用題(每題10分,共20分)

  20.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分數相同,求這個百分數.

  21.某商場今年1月份銷售額為100萬元,2月份銷售額下降了10%, 該商場馬上采取措施,改進經營管理,使月銷售額大幅上升,4月份的銷售額達到129.6萬元,求3, 4月份平均每月銷售額增長的百分率.

  人教版九年級數學上冊一元二次方程練習題答案

  一、 DAABC,DBD

  二、

  9.x2+4x-4=0,4

  10.

  11.因式分解法

  12.1或

  13.2

  14.

  15.

  16.30%

  三、

  17.(1)3, ;(2) ;(3)1,2a-1

  18.m=-6,n=8

  19.(1)Δ=2k2+8>0,∴不論k為何值,方程總有兩不相等實數根.

  (2)

  四、

  20.20%

  21.20%

  人教版九年級數學上冊一元二次方程練習題(二)

  一、選擇題(共8題,每題有四個選項,其中只有一項符合題意。每題3分,共24分):

  1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )

  A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0

  C.(x+3)(x-2)=x+5D.

  2下列方程中,常數項為零的是( )

  A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12; C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2

  3.一元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的是( )

  A. ; B. ; C. ; D.以上都不對

  4.關于 的一元二次方程 的一個根是0,則 值為( )

  A、 B、 C、 或 D、

  5.已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根, 則這個三角形的周長為( )

  A.11 B.17 C.17或19 D.19

  6.已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程 的兩個根,則這個直角三角形的斜邊長是( )

  A、 B、3 C、6 D、9

  7.使分式 的值等于零的x是( )

  A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6

  8.若關于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實根,則k的取值范圍是( )

  A.k>- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0

  9.已知方程 ,則下列說中,正確的是( )

  (A)方程兩根和是1 (B)方程兩根積是2

  (C)方程兩根和是 (D)方程兩根積比兩根和大2

  10.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為( )

  A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000

  C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

  二、填空題:(每小題4分,共20分)

  11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比較簡便.

  12.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數,則x的值為________.

  13.

  14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個根為-1,則a、b、c的關系是______.

  15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a= ______, b=______.

  16.一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實數根的和等于____.

  17.已知3- 是方程x2+mx+7=0的一個根,則m=________,另一根為_______.

  18.已知兩數的積是12,這兩數的平方和是25, 以這兩數為根的一元二次方程是___________.

  19.已知 是方程 的兩個根,則 等于__________.

  20.關于 的二次方程 有兩個相等實根,則符合條件的一組 的實數值可以是 , .

  三、用適當方法解方程:(每小題5分,共10分)

  21. 22.

  四、列方程解應用題:(每小題7分,共21分)

  23.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分數相同,求這個百分數.

  24.如圖所示,在寬為20m,長為32m的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六塊試驗田,要使試驗田的面積為570m2,道路應為多寬?

  25.某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了擴大銷售,增加贏利,盡快減少庫存,商場決定采取適當的降價措施,經調查發(fā)現,如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件。求:(1)若商場平均每天要贏利1200元,每件襯衫應降價多少元?(2)每件襯衫降價多少元時,商場平均每天贏利最多?

  26.解答題(本題9分)

  已知關于 的方程 兩根的平方和比兩根的積大21,求 的值

  人教版九年級數學上冊一元二次方程練習題答案

  一、選擇題:

  1、B 2、D 3、C 4、B 5、D

  6、B 7、A 8、B 9、C 10、D

  二、填空題:

  11、提公因式 12、- 或1 13、 , 14、b=a+c 15、1 ,-2

  16、3 17、-6 ,3+ 18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-2

  20、2 ,1(答案不唯一,只要符合題意即可)

  三、用適當方法解方程:

  21、解:9-6x+x2+x2=5 22、解:(x+ )2=0

  x2-3x+2=0 x+ =0

  (x-1)(x-2)=0 x1=x2= -

  x1=1 x2=2

  四、列方程解應用題:

  23、解:設每年降低x,則有

  (1-x)2=1-36%

  (1-x)2=0.64

  1-x=±0.8

  x=1±0.8

  x1=0.2 x2=1.8(舍去)

  答:每年降低20%。

  24、解:設道路寬為xm

  (32-2x)(20-x)=570

  640-32x-40x+2x2=570

  x2-36x+35=0

  (x-1)(x-35)=0

  x1=1 x2=35(舍去)

  答:道路應寬1m

  25、⑴解:設每件襯衫應降價x元。

  (40-x)(20+2x)=1200

  800+80x-20x-2x2-1200=0

  x2-30x+200=0

  (x-10)(x-20)=0

  x1=10(舍去) x2=20

 ?、平猓涸O每件襯衫降價x元時,則所得贏利為

  (40-x)(20+2x)

  =-2 x2+60x+800

  =-2(x2-30x+225)+1250

  =-2(x-15)2+1250

  所以,每件襯衫降價15元時,商場贏利最多,為1250元。

  26、解答題:

  解:設此方程的兩根分別為X1,X2,則

  (X12+X22)- X1X2=21

  (X1+X2)2-3 X1X2 =21

  [-2(m-2)]2-3(m2+4)=21

  m2-16m-17=0

  m1=-1 m2=17

  因為△≥0,所以m≤0,所以m=-1


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