九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程同步練習(xí)題
九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程同步練習(xí)題
九年級(jí)數(shù)學(xué)的一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)即將學(xué)完，教師們需要準(zhǔn)備哪些同步練習(xí)題內(nèi)容呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程同步練習(xí)題，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程同步練習(xí)題：
1. 若 是關(guān)于 二的一元二次方程 的一個(gè)解，則 的值是 ( )
A. 6 B. 5 C. 2 D. -6
2. 在用配方法解一元二次方程 時(shí)，可配方得 ( )
3. 若 ，則關(guān)于 的一元二次方程 的根的情況是 ( )
A. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D. 無(wú)法判斷
4. 若關(guān)于 的方程 有實(shí)數(shù)根，則整數(shù) 的最大值是 ( )
A. 7 B. 8 C. 9 D.10
5. 若 是關(guān)于 的一元二次方程 的解，則 .
6. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程，要求滿足下列兩個(gè)條件:①有兩個(gè)不等實(shí)根;②其中有一個(gè)根為2.所寫(xiě)方程可以是 .
7. 方程 的解是 .
8. 若關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是 .
9. 解下列方程:
10. 已知關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1) 求實(shí)數(shù) 的最大整數(shù)值;
(2) 在(1)的條件下，方程的實(shí)數(shù)根是 、 ，求代數(shù)式 的值.
11. 某賓館要添置一批空調(diào).有一種品牌空調(diào)，在甲、乙兩家電器商店銷(xiāo)售，掛牌價(jià)均為2000元/臺(tái).甲商店用如下方法促銷(xiāo):每多買(mǎi)一臺(tái)，則所買(mǎi)各臺(tái)的單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每臺(tái)1690元;乙商店一律按掛牌價(jià)的90%銷(xiāo)售.若此賓館恰好花費(fèi)24 080元在同一家商店購(gòu)買(mǎi)了一定數(shù)量的空調(diào)，請(qǐng)問(wèn)是在哪家商店購(gòu)買(mǎi)的?購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是多少?
12. 某三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程了 的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 ( )
A. 9 B. 11 C. 13 D. 11或13
13. 已知一元二次方程 的較小根為 ，則下面對(duì) 的估計(jì)正確的是 ( )
A. -2< <-1 B. -3< <-2
C. 2< <3 D. -1< <0
14. 在某次聚會(huì)上，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，所有人共握?0次，設(shè)有二人參加這次聚會(huì)，則列出方程正確的是 ( )
15. 某企業(yè)2013年底繳稅40萬(wàn)元，2015年底繳稅將達(dá)到48. 4萬(wàn)元.設(shè)這兩年該企業(yè)交稅的年平均增長(zhǎng)率為 ，根據(jù)題意，可列方程為 .
16. 等腰△ABC中，BC=8,AB,AC的長(zhǎng)分別是關(guān)于 的方程 的根，則 的值是 .
17. 已知整數(shù) ，若△ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于 的方程 ，則△ABC的周長(zhǎng)是 .
18. 如圖，鄰邊不相等的矩形花圃ABCD.它的一邊AD利用已有的圍墻，圍成另外三邊的柵欄的總長(zhǎng)是6 若矩形的面積為4 ，則AB的長(zhǎng)是 .(可利用的圍墻長(zhǎng)度超過(guò)6 )
19. 已知:關(guān)于二的方程 .
(1) 求證:方程總有實(shí)數(shù)根;
(2) 若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求當(dāng) 取哪些整數(shù)時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根均為負(fù)數(shù).
20. 設(shè) 是不小于是-1的實(shí)數(shù)，使得關(guān)于 的方程 有兩
個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 、 .
(1) 若 ，求 的值;
(2) 求 的最大值.
21. 某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不得高于12元，也不得低于7元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷(xiāo)售量 (桶)與銷(xiāo)售單價(jià) (元)的函數(shù)圖象如圖所示.
(1) 求日均銷(xiāo)售量 (桶)與銷(xiāo)售單價(jià)二(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 若該經(jīng)營(yíng)部希望日均獲利1350元，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該桶裝水的銷(xiāo)售單位或銷(xiāo)信數(shù)量，提出一個(gè)用一元二次方程解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程.
22. 如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5 ,AD=4 , BC=10.點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上.
(1) 若EF平分等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)BE的長(zhǎng)為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積;
(2) 是否存在線段EF將等腰形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成1:2的兩部分?若存在，求此時(shí)BE的長(zhǎng);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程同步練習(xí)題答案：
1. A
2. C
3. A
4. B
5. -2
6. (答案不唯一)
7. ，
8. 且
9. (1) ， (2) ， (3) ， (4) ，
10. (1):一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， .解得 , .實(shí)數(shù) 的最大整數(shù)值為1. (2) . 此時(shí)方程為 . ， . .
11. 設(shè)該賓館購(gòu)買(mǎi) 臺(tái)，若在甲商店購(gòu)買(mǎi)，則需要花費(fèi) 元，若在乙商店購(gòu)買(mǎi)，則需要花費(fèi) 元. ①若該賓館是在甲商店花費(fèi)24 080元購(gòu)買(mǎi)的空調(diào)，則有 20x)=24 080，解得 或 . 當(dāng) 時(shí)，每臺(tái)的單價(jià)為2 000-20X14=1720>1690(元)，符合題意;
當(dāng)x=86時(shí)，每臺(tái)的單價(jià)為2 000--20 X 86=280<1690(元)，不符合題意，舍去. ②若該賓館是在乙商店花費(fèi)24080元購(gòu)買(mǎi)的空調(diào)，則有1800 =24 080，解得 = ，不符合題意，舍去.
答:該賓館是在甲商店購(gòu)買(mǎi)的空調(diào)，購(gòu)買(mǎi)了14臺(tái).
12. C
13. A
14. B
15.
16. 25或16
17. 6或12或10
18. 1
19. (1) 證明:分類討論: 若 ，則原方程為一元一次方程，即 ，解得 ， 方程有實(shí)數(shù);根;若 ，則原方程為一元二次方程， ， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 綜上所述，方程總有實(shí)數(shù)根. (2) 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 方程為一元二次方程. ， ， . 方程有兩個(gè)負(fù)整數(shù)根， 是負(fù)整數(shù).即 是3的約數(shù)， 或 .但當(dāng)k=1或3時(shí)，根不是負(fù)整數(shù)， 或-3.
13. (1) (2)最大值為3
14. (1) 結(jié)合題圖中的函數(shù)圖像可設(shè)日均銷(xiāo)售量 (桶)與銷(xiāo)售單價(jià) (元)的函數(shù)關(guān)系式為 ，根據(jù)題意，得 解得 ， ， 所以日均銷(xiāo)售量 (桶)與銷(xiāo)售單價(jià) (元)的 函數(shù)關(guān)系式為
(2)問(wèn)題:“若該經(jīng)營(yíng)部希望日均獲利1350元，那么日均應(yīng)銷(xiāo)售多少桶水?”
根據(jù)題意，得 ，解得 ， (不合題意，舍去)，當(dāng) 時(shí)， (桶).
答:若該經(jīng)營(yíng)部希望日均獲利1350元，那么日均應(yīng)銷(xiāo)售400桶水.
22. (1) 由題意得梯形 的周長(zhǎng)為24,高為 4,面積為28. ，則 .
過(guò)點(diǎn) 作 于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 作 于點(diǎn) .
, .
由 平分等腰梯形 的周長(zhǎng)可得 ，
(2) 存在.
等腰梯形的面積為28， ，解得 ， (不合題意，舍去)，
在線段 將等腰梯形 的周長(zhǎng)與面積同時(shí)平分，此時(shí) .
(3) 不存在.
假設(shè)存在，顯然有 ，且 ，整理得 ， ， 不存在這樣的實(shí)數(shù) ，即不存在線段 將等腰梯形 的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成1:2的兩部分.
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