九年級數學列舉法求概率同步練習題
九年級數學列舉法求概率同步練習題
在九年級的數學列舉法求解的課程即將結束，教師們需要準備哪些同步練習題呢?下面是學習啦小編為大家?guī)淼年P于九年級數學列舉法求概率同步練習題，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
九年級數學列舉法求概率同步練習題：
◆隨堂檢測
1.有五張分別印有圓、等腰三角形 、矩形、菱形、正方形圖案的卡片(卡片中除圖案不同外，其余均相同)，現將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是________.
2.已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球.
(1)求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少?
(2)若往口袋 中再放入 個白球和 個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是 ，求 與 之間的函數關系式.
3.某商場在今年“十•一”國慶節(jié)舉行了購物摸獎活動.摸獎箱里有四個標號分別為1，2，3，4的質地 、大小都相同的小球，任意摸出一個小球，記下小球的標號后，放回箱里并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的標號.商場規(guī)定：兩次摸出的小球的標號之和為“8”或“6”時才算中獎.請結合“樹形圖法”或“列表法”，求出顧客李老師參加此次摸獎活動時中獎的概率.
◆典例分析
為活躍聯(lián)歡晚會的氣氛，組織者設計了以下轉盤游戲：A、B兩個帶指針的轉盤分別被分成三個面積相等的扇形，轉盤A上的數字分別是1，6，8，轉盤B上的數字分別是 4，5，7(兩個轉盤除表面數字不同外，其他完全相同).每次選擇2名同學分別撥動A、B兩個轉盤上的指針，使之產生旋轉，指針停止后所指數字較大的一方為獲勝者，負者則表演一個節(jié)目(若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉一次).作為游戲者，你會選擇A、B中哪個轉盤呢?并請說明理由.
分析：首先要將實際問題轉化為數學問題，即：“停止轉動后，哪個轉盤指針所指數字較大的可能性更大呢?”這個問題涉及兩個帶指針的轉盤，即涉及兩個因素，產生的結果數目較多，列舉時很容易造成重復或遺漏.為了避免這種重復或遺漏, 可以用畫樹狀圖和列表 法求解，不過用列表法更簡單.列表的時候，注意左上角的內容要規(guī)范，中間結果一般要用有序數對的形式表示;每一個轉盤轉動，都有3種等可能的結果,而且第二個轉盤轉動的結果不受第一個結果的限制，因此一共有 =9種等可能的結果.
解：列表如下:
A B 4 5 7
1 (1，4) (1，5) (1，7)
6 (6，4) (6，5) (6，7)
8 (8，4) (8，5) (8，7)
從表中可以發(fā) 現：A盤數字大于B盤數字的結果共有5種.
∴P(A數較大)= ,P(B數較大)= .
∴P(A數較大)>P(B數較大),∴選擇A裝置的獲勝可能性較大.
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1.有6張寫有數字的卡片，它們的背面 都相同，現將它們背面朝上(如圖所示)，從中任意一張是數字3的概率是( )
A. B. C. D.
2.連擲兩次骰子，它們的點數都是4的概率是( )
A. B. C. D.
3.一布袋中放有紅、黃、白三種顏色的球各一個，它們除顏色外其他都一樣，小亮從布袋中摸出一球后放回去搖勻 ，再摸出一個球，則小亮兩次都能摸到白球的概率是________.
4.如圖，有三張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字外，其它均相同.將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄數字后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張，記錄數字.試用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩張卡片上的數字都是正數的概率.
5.同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：
(1)兩個骰子的點數的和是5;
(2)至少有一個骰子的點數為5.
●體驗中考
1.盒子里有3支紅色筆芯 ，2支黑色筆芯，每支筆芯除顏色外均相同.從中任意拿出一支筆芯，則拿出黑色筆芯的概率是( )
2.兩個各自分割均勻的轉盤，同時轉動兩個轉盤，轉盤停止時(若指針恰好停在分割線上，那么重轉一 次，直到指針指向某一區(qū)域為止)，兩個指針所指區(qū)域的數字和為偶數的概率是_______.
3.六一”兒童節(jié)期間，某兒童用品商店設置了如下促銷活動：如果購買該店100元以上的商品，就能參加一次游戲，即在現場拋擲一個正方體兩次(這個正方體相對的兩個面上分別畫有相同圖案)，如果兩次都出現相同的圖案，即可獲得價值 20元的禮品一份，否則沒有獎勵.求游戲中獲 得禮品的概率是多少?
九年級數學列舉法求概率同步練習題答案：
◆隨堂檢測
1. .
2.解:(1)取出一個黑球的概率 .
(2) 取出一個白球的概率 ，∴ ，
∴ ，∴ 與 的函數關系式為 .
3.解:列表如下:
第一次
第二次 1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
∴ (兩次摸出的小球的標號之和為“8”或“6”)= .
◆課下作業(yè)
●拓展提高
1.B.
2.D.
3. .
4.解：列表(略).
由表可知，共有9種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，兩張卡片都是正數的情況出現了4次.因此，兩張卡片上的數都是正數的概率 .
5.解：列表如下:
第2個
第1個 1 2 3 4 5 6
1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)
2 (2，1) (2， 2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)
6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
由上表可以看出，同時擲兩個骰子，可能出現的結果有36個，它們出現的可能性相等.由所列表格可以發(fā)現：
(1)兩個骰子的點數的和是5滿足兩個骰子的點數相同(記為事件A)的結果有4個，即(4，1)，(3，2)，(2，3)，(4，1)，所以P(A)= .
(2)至少有一個骰子的點數為5(記為事件B)的結果有11個，所以P(B)= .
●體驗中考
1.C.
2. .
3.解：設這三種圖案分別用A、B、C表示，則列表得
第一次
第二次 A B C
A (A，A) (A，B) (A，C)
B (B，A) (B，B) (B，C)
C (C，A) (C，B) (C，C)
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