第二十五章 概率

　　知識(shí)框架

　　本章內(nèi)容要求學(xué)生了解事件的可能性，在探究交流中學(xué)習(xí)體驗(yàn)概率在生活中的樂(lè)趣和實(shí)用性，學(xué)會(huì)計(jì)算概率。

　　九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)知識(shí)點(diǎn)

　　人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主要包括了二次函數(shù)、相似、銳角三角形、投影與視圖四個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。

　　第二十六章 二次函數(shù)

　　一.知識(shí)框架

　　二..知識(shí)概念

　　1.二次函數(shù)：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。

　　2.二次函數(shù)的解析式三種形式。

　　一般式 y=ax2 +bx+c(a≠0)

　　頂點(diǎn)式

　　交點(diǎn)式 3.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)

　　對(duì)稱軸：頂點(diǎn)坐標(biāo)：與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)(0，c)

　　4.增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小;對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大

　　當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大;對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小

　　5.二次函數(shù)圖像畫法：

　　勾畫草圖關(guān)鍵點(diǎn)：1開口方向 2對(duì)稱軸 3頂點(diǎn) 4與x軸交點(diǎn) 5與y軸交點(diǎn)

　　6.圖像平移步驟

　　(1)配方 ，確定頂點(diǎn)(h,k)

　　(2)對(duì)x軸 左加右減;對(duì)y軸 上加下減

　　7.二次函數(shù)的對(duì)稱性

　　二次函數(shù)是軸對(duì)稱圖形，有這樣一個(gè)結(jié)論：當(dāng)橫坐標(biāo)為x1, x2 其對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)相等那么對(duì)稱軸8.根據(jù)圖像判斷a,b,c的符號(hào)

　　(1)a ——開口方向

　　(2)b ——對(duì)稱軸與a 左同右異

　　9.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

　　拋物線y=ax2 +bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0(a≠0)的根。

　　拋物線y=ax2 +bx+c，當(dāng)y=0時(shí)，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2 +bx+c=0

　　>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);

　　=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);

　　<0時(shí)，一元二次方程有不等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)

　　二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn).教師在講解本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和獨(dú)立思考問(wèn)題的能力。

　　第二十七章 相似

　　一.知識(shí)框架

　　二.知識(shí)概念：

　　1.相似三角形：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。互為相似形的三角形叫做相似三角形

　　2.相似三角形的判定方法:

　　根據(jù)相似圖形的特征來(lái)判斷。(對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等)

　　1.平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長(zhǎng)線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;

　　2.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似;

　　3.如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似;

　　4.如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似;

　　3.直角三角形相似判定定理:

　　1.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。

　　2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。

　　4.相似三角形的性質(zhì):

　　1.相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比。

　　2.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。

　　3.相似三角形面積的比等于相似比的平方。

　　本章內(nèi)容通過(guò)對(duì)相似三角形的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)和觀察事物的能力和利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　第二十八章 銳角三角函數(shù)

　　一.知識(shí)框架

　　二.知識(shí)概念

　　1.Rt△ABC中

　　(1)∠A的對(duì)邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA=

　　(2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA=

　　(3)∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA=

　　(4)∠A的鄰邊與對(duì)邊的比值是∠A的余切，記作cota=

　　2.特殊值的三角函數(shù)：

　　本章內(nèi)容使學(xué)生了解在直角三角形中，銳角的對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對(duì)邊與鄰邊、鄰邊與對(duì)邊的比值是固定的;通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)正弦、余弦、正切、余切四個(gè)三角函數(shù)的定義。并能應(yīng)用這些概念解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　第二十九章 投影與視圖

　　知識(shí)框架

　　本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念;