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七年級數(shù)學上冊、下冊重要知識點總結(jié)(3)

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七年級數(shù)學上冊、下冊重要知識點總結(jié)

  七年級數(shù)學下冊知識點:第八章 二元一次方程組

  一.知識結(jié)構(gòu)圖

  二、知識概念

  1.二元一次方程:含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次。方程,一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。

  2.二元一次方程組:把兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組。

  3.二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。

  4.二元一次方程組的解:一般地,二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。

  5.消元:將未知數(shù)的個數(shù)由多化少,逐一解決的想法,叫做消元思想。

  6.代入消元:將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實現(xiàn)消元,進而求得這個二元一次方程組的解,這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法。

  7.加減消元法:當兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,將兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法。

  本章通過實例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學生對概念的理解和完整性和深刻性,使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法. 重點:二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實際問題. 難點:二元一次方程組解決實際問題

  七年級數(shù)學下冊知識點:第九章 不等式與不等式組

  一.知識框架

  二、知識概念

  1.用符號“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

  2.不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。

  3.不等式的解集:一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。

  4.一元一次不等式:不等式的左、右兩邊都是整式,只有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,像這樣的不等式,叫做一元一次不等式。

  5.一元一次不等式組:一般地,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成6.了一個一元一次不等式組。

  7.定理與性質(zhì)

  不等式的性質(zhì):

  不等式的基本性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變。

  不等式的基本性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變。

  不等式的基本性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變。

  本章內(nèi)容要求學生經(jīng)歷建立一元一次不等式(組)這樣的數(shù)學模型并應用它解決實際問題的過程,體會不等式(組)的特點和作用,掌握運用它們解決問題的一般方法,提高分析問題、解決問題的能力,增強創(chuàng)新精神和應用數(shù)學的意識。

  七年級數(shù)學下冊知識點:第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

  一.知識框架

  全面調(diào)查

  抽樣調(diào)查

  收集數(shù)據(jù)

  描述數(shù)據(jù)

  整理數(shù)據(jù)

  分析數(shù)據(jù)

  得出結(jié)論

  二.知識概念

  1.全面調(diào)查:考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。

  2.抽樣調(diào)查:調(diào)查部分數(shù)據(jù),根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。

  3.總體:要考察的全體對象稱為總體。

  4.個體:組成總體的每一個考察對象稱為個體。

  5.樣本:被抽取的所有個體組成一個樣本。

  6.樣本容量:樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。

  7.頻數(shù):一般地,我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。

  8.頻率:頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。

  9.組數(shù)和組距:在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時,把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組,分成組的個數(shù)稱為組數(shù),每一組兩個端點的差叫做組距。

  本章要求通過實際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動,經(jīng)歷統(tǒng)計的一般過程,感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用,增強學習統(tǒng)計的興趣,初步建立統(tǒng)計的觀念,培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習慣和科學態(tài)度。


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