初三數(shù)學上期末試卷
九年級數(shù)學期末考即將來臨,展示自我的時刻:有信心而無膽怯,有動力而無壓力,莫緊張無焦慮,答題迅速不慌亂!愿你馬到成功,金榜提名!下面小編給大家分享一些初三數(shù)學上期末試卷,大家快來跟小編一起看看吧。
初三數(shù)學上期末試題
一、選擇題(本大題共有10個小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個正確選項,請把正確選項的字母代號填在題后的括號內(nèi)).
1.下列四張撲克牌圖案,屬于中心對稱的是( )
A. B. C. D.
2.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0沒有實數(shù)根,則實數(shù)m的取值是( )
A.m<1 B.m>﹣1 C.m>1 D.m<﹣1
3.已知拋物線的解析式為y=(x﹣2)2+1,則這條拋物線的頂點坐標是( )
A.(﹣2,1) B.(2,1) C.(2,﹣1) D.(1,2)
4.如圖,在⊙O中,AB為直徑,點C為圓上一點,將劣弧 沿弦AC翻折交AB于點D,連接CD.如果∠BAC=20°,則∠BDC=( )
A.80° B.70° C.60° D.50°
5.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0,此方程可變形為( )
A.(x+2)2=9 B.(x﹣2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x﹣2)2=1
6.如圖,已知在▱ABCD中,AE⊥BC于點E,以點B為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC,把△BAE順時針旋轉(zhuǎn),得到△BA′E′,連接DA′.若∠ADC=60°,AD=5,DC=4 則DA′的大小為( )
A.1 B. C. D.2
7.如圖,圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切,且DE與圓O相切于E點.若圓O的半徑為5,且AB=11,則DE的長度為何?( )
A.5 B.6 C. D.
8.下列事件中是必然發(fā)生的事件是( )
A.打開電視機,正播放新聞
B.通過長期努力學習,你會成為數(shù)學家
C.從一副撲克牌中任意抽取一張牌,花色是紅桃
D.某校在同一年出生的有367名學生,則至少有兩人的生日是同一天
9.如果小強將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板,那么鏢落在陰影部分的概率為( )
A. B. C. D.
10.當ab>0時,y=ax2與y=ax+b的圖象大致是( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.請把答案填在題中的橫線上.)
11.關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0有一根為0,則m= .
12.設拋物線y=x2+8x﹣k的頂點在x軸上,則k= .
13.如圖,AB是⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,過點D作⊙O的切線,切點為C,若∠A=25°,則∠D= 度.
14.將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后,得到△AB′C′,則圖中陰影部分的面積是 cm2.
15.不透明袋子中裝有9個球,其中有2個紅球、3個綠球和4個藍球,這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出1個球,則它是紅球的概率是 .
16.下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的,其中第①個圖形中一共有6個小圓圈,第②個圖形中一共有9個小圓圈,第③個圖形中一共有12個小圓圈,…,按此規(guī)律排列,則第⑦個圖形中小圓圈的個數(shù)為 .
三、解答題:本大題共10個小題,滿分102分,解答時應寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明.
17.解方程:(x﹣3)2+4x(x﹣3)=0.
18.如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,每個小方格的邊長為1個單位長度.正方形ABCD頂點都在格點上,其中,點A的坐標為(1,1).
(1)將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(2)若點B到達點B1,點C到達點C1,點D到達點D1,寫出點B1、C1、D1的坐標.
19.如圖,點A,B在⊙O上,直線AC是⊙O的切線,OC⊥OB,連接AB交OC于點D.求證:AC=CD.
20.甲、乙兩同學用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是:3,4,5,6的4張牌做抽數(shù)學游戲.游戲規(guī)則是:將這4張牌的正面全部朝下,洗勻,從中隨機抽取一張,抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字,然后,將所抽的牌放回,正面全部朝下、洗勻,再從中隨機抽取一張,抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字,這樣就得到一個兩位數(shù).若這個兩位數(shù)小于45,則甲獲勝,否則乙獲勝.你認為這個游戲公平嗎?請運用概率知識說明理由.
21.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A,點G、E分別在線段AD、AB上,若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長度始終相等?并說明理由.
22.如圖是函數(shù)y= 與函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象,點P是y= 的圖象上一動點,PA⊥x軸于點A,交y= 的圖象于點C,PB⊥y軸于點B,交y= 的圖象于點D.
(1)求證:D是BP的中點;
(2)求四邊形ODPC的面積.
23.如圖,已知二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象經(jīng)過A(2,0)、B(0,﹣6)兩點.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C,連接BA、BC,求△ABC的面積.
24.如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D,點E為BC的中點,連接DE.
(1)求證:DE是半圓⊙O的切線.
(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的長.
25.某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池(平面圖如圖ABCD所示).由于地形限制,三級污水處理池的長、寬都不能超過16米.如果池的外圍墻建造單價為每米400元,中間兩條隔墻建造單價為每米300元,池底建造單價為每平方米80元.(池墻的厚度忽略不計)當三級污水處理池的總造價為47200元時,求池長x.
26.在平面直角坐標系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣4經(jīng)過A(﹣4,0),C(2,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,點M的橫坐標為m,△AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;
(3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線y=﹣x上的動點,點B是拋物線與y軸交點.判斷有幾個位置能夠使以點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應的點Q的坐標.
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