2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷

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　　2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題

　　一、選擇題 (本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

　　1.已知A、B兩地的實(shí)際距離AB=5 km，畫在圖上的距離A′B′=2 cm，則圖上的距離與實(shí)際距離的比是 ( ▲ )

　　A.2：5 B.1：2 500 C.250 000：1 D.1：250 000

　　2.某服裝銷售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是( ▲ )

　　A. 服裝型號(hào)的平均數(shù) B.服裝型號(hào)的眾數(shù)

　　C. 服裝型號(hào)的中位數(shù) D.最小的服裝型號(hào)

　　3.一個(gè)事件的概率不可能是( ▲ )

　　A. B. 0 C. 1 D.

　　4.小紅同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分別是：96，104，104，116，關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ▲ )

　　A.平均數(shù)是105 B.眾數(shù)是104 C. 中位數(shù)是104 D. 方差是50

　　5.已知直角三角形 中，斜邊 的長(zhǎng)為 ， ，則直角邊 的長(zhǎng)是( ▲ )

　　A. B.

　　C. D.

　　6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E(-4，2)，F(xiàn)(-2，-2)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2:1，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是( ▲ )

　　A.(-2，1) B.(-8，4)

　　C.(-2， 1)或(2，-1) D.(-8，4)或(8，-4)

　　二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)

　　7. 在一次信息技術(shù)考試中，某興趣小組7名同學(xué)的成績(jī)分別是：7，10，9，8，7，9，9(單位：分)，則這組數(shù)據(jù)的極差是 ▲ . .

　　8.如圖1，甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一次，最終指針指向紅色區(qū)

　　域 ▲ (填“是”或“不是”)等可能性事件.

　　9.現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的《西游記》任務(wù)

　　卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張并 記下卡

　　片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗勻后再抽.通過(guò)多次 第8題圖

　　試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個(gè)人物卡 片的頻率約為0.2.估計(jì)這些卡片中繪有孫悟空這個(gè)人物的卡片張數(shù)約為 ▲ .

　　10.在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比.已知這本書的長(zhǎng)為20 cm，則它的寬約為 ▲ .

　　11.如圖是一個(gè)攔水大壩的橫斷面圖,AD∥BC, 如果背水坡AB的坡度為1∶ ,則坡角∠B=

　　▲ .

　　第11題圖 第12題圖 第14題圖 第16題圖

　　12.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AE∶EC=3∶5，則S△ADE∶S△ABC= ▲ .

　　13. 把拋物線y=x +2x+3向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得的新拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ▲ .

　　14.將 放置在 的正方形網(wǎng)格中，則 的值是 ▲ .

　　15. 假設(shè)某航班每次約有200名乘客。一次飛行中飛機(jī)失事的概率為p=0.00005，一家保險(xiǎn)公司要為乘客保險(xiǎn)，許諾飛機(jī)一旦失事，將向每位乘客賠償40萬(wàn)人民幣。平均來(lái)說(shuō)，保險(xiǎn)公司向每名乘客收取的保險(xiǎn)費(fèi)應(yīng)不低于 ▲ 元。

　　16. 如圖，拋物線 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為該拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D到直線BC和到x軸的距離相等時(shí)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ▲ .

　　三、解答題(本大題共有10小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的步驟)

　　17.(本題滿分12分)

　　(1) 計(jì)算： ; (2)計(jì)算： .

　　18.(本題滿分8分)某校初三學(xué)生開(kāi)展踢毽子活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀.下表是甲班和乙班成績(jī)最好的5名學(xué)生的比賽成績(jī).

　　1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) 總數(shù)

　　甲班 100 98 102 97 103 500

　　乙班 99 100 95 109 97 500

　　經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班5名學(xué)生踢毽子的總個(gè)數(shù)相等.此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其它 信息作為參考.請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：

　　(1)甲班的優(yōu)秀率為60℅，則乙班的優(yōu)秀率為_(kāi)_▲__;

　　(2)甲班比賽成績(jī)的方差 = ，求乙班比賽成績(jī)的方差;

　　(3)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把團(tuán)體第一名的獎(jiǎng)狀給哪一個(gè)班?簡(jiǎn)述理由.

　　19.(本題滿分8分)如圖，a∥b∥c。直線m、n與a、b、c分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F.

　　(1) 若AB=3，BC=5，DE =4，求EF的長(zhǎng);

　　(2) 若AB∶BC=2∶5，DF =10，求EF的長(zhǎng).

　　第19題圖

　　20.(本題滿分8分)小明、小剛和小紅打算各自隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去興化李中水上森林游玩.

　　(1)小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為 ▲ ;

　　(2)求他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概率.

　　21.(本題滿分10分)如圖，AB和DE是直立在地面上 的兩根立柱. AB=4 m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3 m.

　　(1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影.

　　(2)在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為8 m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng).

　　第21題圖 第22題圖

　　22.(本題滿分10分)如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，△BCE沿BE折疊為△BFE, 點(diǎn)F落在AD上.

　　(1)求證：△ABF∽△DFE;

　　(2)如果AB=12, BC=15, 求tan∠FBE的值;

　　23.(本題滿分10分)河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬為6米時(shí)，水面離橋孔頂部3米.把橋孔看成一個(gè)二次函數(shù)的圖像，以橋孔的最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的水平線為橫軸，過(guò)原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。

　　(1) 請(qǐng)求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;

　　(2) 因降暴雨水位上升1米，此時(shí)水面寬為多少?

　　第23題圖

　　24.(本題滿分10分)為給人們的生活帶來(lái)方便，2017年興化市準(zhǔn)備在部分城區(qū)實(shí)施公共自行車免費(fèi)服務(wù).圖1是公共自行車的實(shí)物圖，圖2是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°.

　　(1)求AD的長(zhǎng);

　　(2)求點(diǎn)E到AB的距離(結(jié)果保留整數(shù)).

　　(參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73)

　　圖 1 圖2

　　第24題圖

　　25. (本題滿分12分)已知，點(diǎn)O在線段AB上，AB=6，OC為射線，且∠BOC=45°。動(dòng)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC做勻速運(yùn)動(dòng). 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒.

　　(1)如圖1，若AO=2。

　?、?當(dāng) t =6秒時(shí)，則OP = ▲ ， ▲ ;

　　② 當(dāng)△ABP與△PBO相似時(shí)，求t的值;

　　(2) 如圖2，若點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)，當(dāng)AP=AB時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求AQ•BP的值。.

　　圖1 圖2

　　第11題圖

　　26.(本題滿分14分)已知，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為A (﹣1，﹣4)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(﹣2，﹣3)，與x軸分別交于C、D兩點(diǎn).

　　(1)求直線OB以及該拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

　　(2)如圖1，點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線OB的下方，過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線與

　　直線OB交于點(diǎn)N，求MN的最大值;

　　(3)如圖2，過(guò)點(diǎn)A的直線交x軸于點(diǎn)E，且AE∥y軸，點(diǎn)P是拋物線上A、D之間的一個(gè)動(dòng)

　　點(diǎn)，直線PC、PD與AE分別交于F、G兩點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF+EG是否為定值?若是，

　　試求出該定值;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

　　圖1 圖2

　　第26題圖

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