2017初三數(shù)學(xué)上期末試卷

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　　2017初三數(shù)學(xué)上期末試題

　　一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10 題，每題3分，共30分)

　　1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

　　2 .二次函數(shù) 的最大值為

　　A.-1　 　 B.1 　 C.-3　 D.3

　　3. 有一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相同.小李通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是

　　A.6 B.16 C.18 D.24

　　4.如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)31°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在A B上，且∠AOC的度數(shù)為100°，則∠DOB的度數(shù)是(　　)

　　A.34° B.36°

　　C.38° D.40°

　　5.一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是

　　A.100(1+x)2=121 B.100(1﹣x)=121

　　C.100(1+x)=121 D.100( 1﹣x)2=121

　　6.如果關(guān)于x的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是

　　A.m>2 B.m≥3 C.m<5 D.m≤5

　　7.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E是圓O上的點(diǎn)，∠A=25º，∠E=30º,則∠BOD的度數(shù)是

　　A.150° B.125° C.110° D.55°

　　8.如圖所示，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠APB=40º，點(diǎn)C是⊙O上不同于A、

　　B的任意一點(diǎn)，則∠ACB的度數(shù)為

　　A.70º B. 110º C.70º或110º D. 140º

　　9.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù) (x>0)的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比例函數(shù) (x>0) 的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則平行四邊形ABCD的面積為

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 經(jīng)過平移得到拋物線 ，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為

　　A.2 B.4

　　C.8 D.16

　　二、填空題(本大題共6題,每題3分, 共18分)

　　11.已知點(diǎn)A(2,4)與點(diǎn)B(b-1,2a)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab= .

　　12.如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，

　　且AB=CD，CE=1，DE=3，則⊙O的半徑是 .

　　13.體育測試時(shí)，初三一名學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線 的一部分，該同學(xué)的成績是 米.

　　14.正多邊 形的一個(gè)中心角為36°，那么這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于________.

　　15.如圖是二次函數(shù) 圖象的一部分，其對稱軸是x=﹣1，且過點(diǎn)

　　(﹣3，0)，下列說法：①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;

　?、?，其中說法正確的是 (請只填序號) .

　　16.如圖， 的邊 位于直線 上， ， ， ，

　　若 由現(xiàn)在的位置向右滑動(dòng)地旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A

　　第3次落在直線 上時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過的路線的

　　長為 .

　　三、解答題(本大題共8題，共72分，解答時(shí)要寫出必要的文字說 明，演算步驟或推證過程)：

　　17.解方程(本題共2小題，每小題5分，共10分)

　　(1) (2)

　　18.(本題滿分7分)

　　閱讀對話，解答問題：

　　(1) 分別用 、 表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出( ， ) 的所有取值;

　　(2)求以( ， )為坐標(biāo)的點(diǎn)在反比例函數(shù) 圖象上的概率.

　　19.(本題滿分8分)如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長為一個(gè)單位長度，已知△ABC

　　(1)以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A1B1C 1，畫出 △A1B1C1，，則點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ;

　　(2)求出線段AC掃過的面積.

　　20.(本題滿分8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù) 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接BC.

　　(1)求反比例函數(shù)的解析式;

　　(2)若點(diǎn)P是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn)，

　　且滿足△OPC與△ABC的面積相等，請直接寫出

　　點(diǎn)P的坐標(biāo).

　　21.(本題滿分8分)在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn) B以 的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以 的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)。

　　(1)幾秒鐘后，P、Q間的距離等于 cm?

　　(2)幾秒鐘后，△BPQ的面積等于△ABC面積的一半?

　　22.(本題滿分9分)如圖，已知等邊△ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作 DF⊥AC，垂足為F，過點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，連結(jié)GD.

　　(1)求證：DF是⊙O的切線;

　　(2)求AF的長;

　　23.(本題滿分10分)

　　傳統(tǒng)節(jié)日“春節(jié) ”到來之際，某商店老板以每件60元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，若以單價(jià)80元銷售，每月可售出300件. 調(diào)查表明：單價(jià)每上漲1元，該商品每月的銷售量就減少10件。

　　(1)請寫出每月銷售該商品的利潤y(元)與單價(jià)x(元)間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售商品的利潤最大?最大利潤為多少?

　　24.(本題滿分12分)

　　如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，A點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，0)，以AB的中點(diǎn)P為圓心，AB為直徑作⊙P與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.

　　(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;

　　(2)設(shè)M為(1)中拋物線的頂點(diǎn)，求直線MC對應(yīng)的函數(shù)解析式;

　　(3)試說明直線MC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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