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2017九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題(2)

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2017九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題

  2017九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題參考答案

  一、選擇題(共12小題,滿分36分)

  題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

  答案 C A B D D B C B A A A C

  二、填空題(共6小題,滿分18分)

  13. 3a 14. x= 15. 16. -5 17. 18.

  三、解答題(共9小題,滿分66分)

  19. 解:( )﹣1+16÷(﹣2)3+(2010﹣ )0﹣ tan60°,

  =3+16÷(﹣8)+1﹣ × ,

  =3﹣2+1﹣3,

  =﹣1.

  20. 解:(1)x2﹣10x+25=7,

  移項(xiàng)得:x2﹣10x+18=0,

  b2﹣4ac=(﹣10)2﹣4×1×18=28,

  ∴x= ,

  ∴x1=5+ ,x2=5﹣ .

  21. 化簡(jiǎn)得:-2y+2 ,將x=3,y=4代入得-8+4

  22. 證明:

  23. P=

  24. 解:在Rt△DBC中,sin∠DCB= ,

  ∴CD= =6.5(m).

  作DF⊥AE于F,則四邊形ABDF為矩形,

  ∴DF=AB=8,AF=BD=6,

  ∴EF=AE﹣AF=6,

  在Rt△EFD中,ED= =10(m).

  ∴L= 10+6.5=16.5(m)

  25. 解:(4分)(1)設(shè)每件商品提高x元,

  則每件利潤為(10+x﹣8)=(x+2)元,

  每天銷售量為(200﹣20x)件,

  依題意,得:(x+2)(200﹣20x)=700.

  整理得:x2﹣8x+15=0.

  解得:x1=3,x2=5.

  ∴把售價(jià)定為 每件13元或15元能使每天利潤達(dá)到700元;

  答:把售價(jià)定為每件13元或15元能使每天利潤達(dá)到700元.

  (4分)(2)設(shè)應(yīng)將售價(jià)定為x元時(shí),才能使得所賺的利潤最大為y元,

  根據(jù)題意得:

  y=(x﹣8)(200﹣ ×10),

  = ﹣20x2+560x﹣3200,

  =﹣20(x2﹣28x)﹣3200,

  =﹣20(x2﹣28x+142)﹣3200+20×142

  =﹣20(x﹣14)2+720,

  ∴x=14時(shí),利潤最大y=720.

  答:應(yīng)將售價(jià)定為14元時(shí),才能使所賺利潤最大,最大利潤為720元.

  26. 解:(2分)(1)∵菱形ABCD,

  ∴AB=AD,

  ∵∠A=60°,

  ∴△ABD是等邊三角形,

  ∴BD=AB=24厘米.

  答:BD=24厘米.

  (3分)(2)12秒時(shí),P走了4×12=48,

  ∵AB+BD=24+24=48,

  ∴P到D點(diǎn),

  同理Q到AB的中點(diǎn)上,

  ∵AD=BD,

  ∴MN⊥AB,

  ∴△AMN是直角三角形.

  (5分)(3)有三種情況:如圖(2)

  ∠ANM=∠EFB=90°,∠A=∠DBF=60°,DE=3×4=12= AD,

  根據(jù)相似三角形性質(zhì)得:BF= AN=6,

  ∴NB+BF=12+6=18,

  ∴a=18÷3=6,

  同理:如圖(1)求出a=2;

  如圖(3)a=12.

  ∴a的值是2或6或12.

  27. (3分)(1)解析式為:y=x2+2x﹣3;

  (4分)(2)證明:由題意結(jié)合圖形

  則解析式為:y=x2+2x﹣3,

  當(dāng)y=0時(shí),0=x2+2x﹣3,

  解得:x=1或x=﹣3,

  由題意點(diǎn)A(﹣3,0),

  ∴AC= =3 ,CD= ,AD=2 ,

  由AC2+CD2=AD2,

  所以△ACD為直角三角形;

  (5分)(3)解:∵A(﹣3,0),B(1,0),

  ∴AB=4,

  ∵點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上,

  ∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為 ﹣1,

  當(dāng)AB為平行四邊形的一邊時(shí),EF=AB=4,

  ∴F的橫坐標(biāo)為3或﹣5,

  把x=3或﹣5分別代入y=x2+2x﹣3,得到F的坐標(biāo)為(3,12)或(﹣5,12);

  當(dāng)AB為平行四邊形的對(duì)角線時(shí),由平行四邊形的對(duì)角線互相平分,

  ∴F點(diǎn)必在對(duì)稱軸上,即F點(diǎn)與D點(diǎn)重合,

  ∴F(﹣1,﹣4).

  ∴所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3,12),(﹣5,12),(﹣1,﹣4).

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