2017九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題(2)
2017九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題
2017九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題參考答案
一、選擇題(共12小題,滿分36分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C A B D D B C B A A A C
二、填空題(共6小題,滿分18分)
13. 3a 14. x= 15. 16. -5 17. 18.
三、解答題(共9小題,滿分66分)
19. 解:( )﹣1+16÷(﹣2)3+(2010﹣ )0﹣ tan60°,
=3+16÷(﹣8)+1﹣ × ,
=3﹣2+1﹣3,
=﹣1.
20. 解:(1)x2﹣10x+25=7,
移項(xiàng)得:x2﹣10x+18=0,
b2﹣4ac=(﹣10)2﹣4×1×18=28,
∴x= ,
∴x1=5+ ,x2=5﹣ .
21. 化簡(jiǎn)得:-2y+2 ,將x=3,y=4代入得-8+4
22. 證明:
23. P=
24. 解:在Rt△DBC中,sin∠DCB= ,
∴CD= =6.5(m).
作DF⊥AE于F,則四邊形ABDF為矩形,
∴DF=AB=8,AF=BD=6,
∴EF=AE﹣AF=6,
在Rt△EFD中,ED= =10(m).
∴L= 10+6.5=16.5(m)
25. 解:(4分)(1)設(shè)每件商品提高x元,
則每件利潤(rùn)為(10+x﹣8)=(x+2)元,
每天銷售量為(200﹣20x)件,
依題意,得:(x+2)(200﹣20x)=700.
整理得:x2﹣8x+15=0.
解得:x1=3,x2=5.
∴把售價(jià)定為 每件13元或15元能使每天利潤(rùn)達(dá)到700元;
答:把售價(jià)定為每件13元或15元能使每天利潤(rùn)達(dá)到700元.
(4分)(2)設(shè)應(yīng)將售價(jià)定為x元時(shí),才能使得所賺的利潤(rùn)最大為y元,
根據(jù)題意得:
y=(x﹣8)(200﹣ ×10),
= ﹣20x2+560x﹣3200,
=﹣20(x2﹣28x)﹣3200,
=﹣20(x2﹣28x+142)﹣3200+20×142
=﹣20(x﹣14)2+720,
∴x=14時(shí),利潤(rùn)最大y=720.
答:應(yīng)將售價(jià)定為14元時(shí),才能使所賺利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為720元.
26. 解:(2分)(1)∵菱形ABCD,
∴AB=AD,
∵∠A=60°,
∴△ABD是等邊三角形,
∴BD=AB=24厘米.
答:BD=24厘米.
(3分)(2)12秒時(shí),P走了4×12=48,
∵AB+BD=24+24=48,
∴P到D點(diǎn),
同理Q到AB的中點(diǎn)上,
∵AD=BD,
∴MN⊥AB,
∴△AMN是直角三角形.
(5分)(3)有三種情況:如圖(2)
∠ANM=∠EFB=90°,∠A=∠DBF=60°,DE=3×4=12= AD,
根據(jù)相似三角形性質(zhì)得:BF= AN=6,
∴NB+BF=12+6=18,
∴a=18÷3=6,
同理:如圖(1)求出a=2;
如圖(3)a=12.
∴a的值是2或6或12.
27. (3分)(1)解析式為:y=x2+2x﹣3;
(4分)(2)證明:由題意結(jié)合圖形
則解析式為:y=x2+2x﹣3,
當(dāng)y=0時(shí),0=x2+2x﹣3,
解得:x=1或x=﹣3,
由題意點(diǎn)A(﹣3,0),
∴AC= =3 ,CD= ,AD=2 ,
由AC2+CD2=AD2,
所以△ACD為直角三角形;
(5分)(3)解:∵A(﹣3,0),B(1,0),
∴AB=4,
∵點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上,
∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為 ﹣1,
當(dāng)AB為平行四邊形的一邊時(shí),EF=AB=4,
∴F的橫坐標(biāo)為3或﹣5,
把x=3或﹣5分別代入y=x2+2x﹣3,得到F的坐標(biāo)為(3,12)或(﹣5,12);
當(dāng)AB為平行四邊形的對(duì)角線時(shí),由平行四邊形的對(duì)角線互相平分,
∴F點(diǎn)必在對(duì)稱軸上,即F點(diǎn)與D點(diǎn)重合,
∴F(﹣1,﹣4).
∴所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3,12),(﹣5,12),(﹣1,﹣4).
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