初三上數學期末試卷帶答案(2)
初三上數學期末試卷帶答案
初三上數學期末試卷參考答案
一、選擇題：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B A C D C A A D B B D
二、填空題：
13. y=2x
14. 35
15. 60
16.4
17. 6
18. 或
三、解答題：
19.(1) 解：
= 1分
= 2分
=2 3分
(2)解：∵∠B=90°-∠A=90°-60°=30° 1分
tanB= 2分
∴AC=3•tanB=3tan30°=3× = . 3分
20. 解：連接OB， 1分
∵⊙O的直徑CD=10，
∴OC=5， 2分
又∵OM︰OC=3︰5，
∴OM=3， 3分
∵AB⊥CD，且CD為⊙O的直徑，
∴△BOM是直角三角形，且AB=2BM; 4分
在Rt△BOM中，OB=5，OM=3，
∴BM= ， 5分
∴AB=2BM=8 6分
21. 解：設直線AB的解析式為
由圖象可知，直線AB過點(-1，2)和(-2，0) 1分
∴ 2分
(1)-(2)得k=2，
把k=2代入(1)得2=-2+b，∴b=4 3分
∴
∴直線AB的解析式為y=2x+4 4分
當x=3時，y=2×3+4=10 5分
∴該點坐標為(3，10) 6分
22.(1)證明：∵AB、CD為⊙O直徑
∴ ∠ADB=∠CBD=90°， 1分
又∵∠A=∠C，AB=CD，
∴△ABD≌△CDB(AAS). 3分
(2)∵BE與⊙O相切于B，
∴AB⊥BE， 4分
又∵∠ADB為直角，
∴∠A和∠DBE都是∠ABD的余角， 5分
∴∠A=∠DBE=37°， 6分
∵OA=OD，
∴∠ADC=∠A=37°. 7分
23.解：設銷售單價為x元，一個月內獲得的利潤為w元，根據題意，得 1分
w=(x-40)(240- ×20) 4分
=(x-40)(-4x+480)
=-4x2+640x-19200
=- 4(x-80)2+6400 5分
所以拋物線頂點坐標為(80，6400)
拋物線的對稱軸為直線x=80，
∵a=-10<0，
∴當x=80時，w的最大值為6400. 6分
∴當銷售單價為80元時，才能在一個月內獲得最大利潤，最大利潤是6400元
7分
24.解：如圖，過點D作DM⊥EC于點M，DN⊥BC于點N， 設BC=h. 2分
在Rt△DMA中，∵AD=6，∠DAE=30°，
∴DM=3，AM= ， 3分
則CN=3，BN=h-3; 4分
在Rt△BDN中，
∵∠BDN=30°，
∴DN= ; 5分
在Rt△ABC中，
∵∠BAC=48°，∴AC= . 6分
∵AM+AC=DN， 7分
∴ + = ，解之得h≈13.
故大樹的高度為13米. 8分
25.解：(1)∵在Rt△BOA中，點E(4，n)在直角邊AB上，
∴OA=4， 1分
∴AB=OA×tan∠BOA=2. 2分
(2)∵點D為OB的中點，點B(4，2)，
∴點D(2，1)，
又∵點D在 的圖象上，
∴k=2，
∴ ， 3分
又∵點E在 圖象上，
∴4n=2，
∴n= . 4分
(3)設點F(a，2)，
∴2a=2，
∴CF=a=1 ， 5分
連結FG，設OG=t，
則OG=FG=t ，CG=2-t， 6分
在Rt△CGF中，GF2=CF2+CG2 ， 7分
∴t2=(2-t)2+12 ，
解得t = ，
∴OG=t= . 8分
26.解：⑴∵當x=0時，y=- ，
∴C(0，- )， 1分
∵當y=0時， ，
得 ， ，
∴A(-4，0), B(1，0) 2分
?、啤逜(-4，0), C(0，- )，
∴AO=4, CO= ，
在Rt△AOC中，
∵tan∠OAC= = ，
∴∠OAC=30°， 3分
作OD⊥AC于D，
∴OD= AO sin∠OAC=2. 4分
?、恰逜(-4，0), C(0，- )，
∴可解得直線AC的解析式為 ， 5分
當⊙P與直線AC相切時，點P到直線AC的距離為2，
若點P在直線AC的上方，
由(2)可知，點P在過點O且平行于直線AC的直線上，
此時，直線OP的表達式為： ， 6分
∴ ，
解得 或 ， 7分
若點P在直線AC的下方，
可得點P在直線 上， 8分
∴ ，
∴解得 ，
∴點P的橫坐標為 或 或-2. 9分
27.解： (1) 取AB的中點O，連結OD，OC， 1分
∵Rt△ABD和Rt△ABC的斜邊為AB，
∴OD= ，OC= ， 2分
∴OA=OB=OC=OD,
∴A、B、C、D四個點在同一個圓上. 3分
(2)如圖，連結DF， 4分
∵點D、P關于AB對稱，
∴∠1=∠2， 5分
∵AD⊥BC于點D，CF⊥AB于點F，
∴∠2+∠3=90°，∠4+∠BCE=90°，BE⊥AC，點A、C、D、F四點共圓，
∴點B、F、E、C四點共圓，∠3=∠4， 6分
∴∠2=∠BCE，∠BFE+∠BCE=180°，
∴∠2+∠BFE=180° ， 7分
∴∠1+∠BFE=180°，
∴點P、F、E三點在一條直線上. 8分
(3) . 9分
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