初三上數(shù)學(xué)期末試卷帶答案(2)
初三上數(shù)學(xué)期末試卷帶答案
初三上數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題:
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B A C D C A A D B B D
二、填空題:
13. y=2x
14. 35
15. 60
16.4
17. 6
18. 或
三、解答題:
19.(1) 解:
= 1分
= 2分
=2 3分
(2)解:∵∠B=90°-∠A=90°-60°=30° 1分
tanB= 2分
∴AC=3•tanB=3tan30°=3× = . 3分
20. 解:連接OB, 1分
∵⊙O的直徑CD=10,
∴OC=5, 2分
又∵OM︰OC=3︰5,
∴OM=3, 3分
∵AB⊥CD,且CD為⊙O的直徑,
∴△BOM是直角三角形,且AB=2BM; 4分
在Rt△BOM中,OB=5,OM=3,
∴BM= , 5分
∴AB=2BM=8 6分
21. 解:設(shè)直線AB的解析式為
由圖象可知,直線AB過點(-1,2)和(-2,0) 1分
∴ 2分
(1)-(2)得k=2,
把k=2代入(1)得2=-2+b,∴b=4 3分
∴
∴直線AB的解析式為y=2x+4 4分
當(dāng)x=3時,y=2×3+4=10 5分
∴該點坐標(biāo)為(3,10) 6分
22.(1)證明:∵AB、CD為⊙O直徑
∴ ∠ADB=∠CBD=90°, 1分
又∵∠A=∠C,AB=CD,
∴△ABD≌△CDB(AAS). 3分
(2)∵BE與⊙O相切于B,
∴AB⊥BE, 4分
又∵∠ADB為直角,
∴∠A和∠DBE都是∠ABD的余角, 5分
∴∠A=∠DBE=37°, 6分
∵OA=OD,
∴∠ADC=∠A=37°. 7分
23.解:設(shè)銷售單價為x元,一個月內(nèi)獲得的利潤為w元,根據(jù)題意,得 1分
w=(x-40)(240- ×20) 4分
=(x-40)(-4x+480)
=-4x2+640x-19200
=- 4(x-80)2+6400 5分
所以拋物線頂點坐標(biāo)為(80,6400)
拋物線的對稱軸為直線x=80,
∵a=-10<0,
∴當(dāng)x=80時,w的最大值為6400. 6分
∴當(dāng)銷售單價為80元時,才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤,最大利潤是6400元
7分
24.解:如圖,過點D作DM⊥EC于點M,DN⊥BC于點N, 設(shè)BC=h. 2分
在Rt△DMA中,∵AD=6,∠DAE=30°,
∴DM=3,AM= , 3分
則CN=3,BN=h-3; 4分
在Rt△BDN中,
∵∠BDN=30°,
∴DN= ; 5分
在Rt△ABC中,
∵∠BAC=48°,∴AC= . 6分
∵AM+AC=DN, 7分
∴ + = ,解之得h≈13.
故大樹的高度為13米. 8分
25.解:(1)∵在Rt△BOA中,點E(4,n)在直角邊AB上,
∴OA=4, 1分
∴AB=OA×tan∠BOA=2. 2分
(2)∵點D為OB的中點,點B(4,2),
∴點D(2,1),
又∵點D在 的圖象上,
∴k=2,
∴ , 3分
又∵點E在 圖象上,
∴4n=2,
∴n= . 4分
(3)設(shè)點F(a,2),
∴2a=2,
∴CF=a=1 , 5分
連結(jié)FG,設(shè)OG=t,
則OG=FG=t ,CG=2-t, 6分
在Rt△CGF中,GF2=CF2+CG2 , 7分
∴t2=(2-t)2+12 ,
解得t = ,
∴OG=t= . 8分
26.解:⑴∵當(dāng)x=0時,y=- ,
∴C(0,- ), 1分
∵當(dāng)y=0時, ,
得 , ,
∴A(-4,0), B(1,0) 2分
?、啤逜(-4,0), C(0,- ),
∴AO=4, CO= ,
在Rt△AOC中,
∵tan∠OAC= = ,
∴∠OAC=30°, 3分
作OD⊥AC于D,
∴OD= AO sin∠OAC=2. 4分
?、恰逜(-4,0), C(0,- ),
∴可解得直線AC的解析式為 , 5分
當(dāng)⊙P與直線AC相切時,點P到直線AC的距離為2,
若點P在直線AC的上方,
由(2)可知,點P在過點O且平行于直線AC的直線上,
此時,直線OP的表達式為: , 6分
∴ ,
解得 或 , 7分
若點P在直線AC的下方,
可得點P在直線 上, 8分
∴ ,
∴解得 ,
∴點P的橫坐標(biāo)為 或 或-2. 9分
27.解: (1) 取AB的中點O,連結(jié)OD,OC, 1分
∵Rt△ABD和Rt△ABC的斜邊為AB,
∴OD= ,OC= , 2分
∴OA=OB=OC=OD,
∴A、B、C、D四個點在同一個圓上. 3分
(2)如圖,連結(jié)DF, 4分
∵點D、P關(guān)于AB對稱,
∴∠1=∠2, 5分
∵AD⊥BC于點D,CF⊥AB于點F,
∴∠2+∠3=90°,∠4+∠BCE=90°,BE⊥AC,點A、C、D、F四點共圓,
∴點B、F、E、C四點共圓,∠3=∠4, 6分
∴∠2=∠BCE,∠BFE+∠BCE=180°,
∴∠2+∠BFE=180° , 7分
∴∠1+∠BFE=180°,
∴點P、F、E三點在一條直線上. 8分
(3) . 9分
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