2017年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試卷

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　　2017年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試題

　　一、選擇題(本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的A、B、C、D四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

　　1.下列計算正確的是(　　)

　　A. =2 B. ﹣ = C. × = D.( )=﹣3

　　2.下列說法正確的是(　　)

　　A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨

　　B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為 ”表示每拋2次就有一次正面朝上

　　C.“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎

　　D.“拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為 ”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在 附近

　　3.使 有意義的x的取值范圍是(　　)

　　A.x>2 B.x<﹣2 C.x≤2 D.x≥2

　　4.將一元二次方程x2﹣4x﹣1=0配方后得到的結(jié)果是(　　)

　　A.(x+4)2=1 B.(x﹣4)2=3 C.(x+2)2=4 D.(x﹣2)2=5

　　5.在四張完全相同的卡片上分別印有等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機(jī)抽取一張，則抽到的卡片上印有的圖案是軸對稱圖形的概率為(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.2011年初中畢業(yè)生診斷考試)某校2016屆九年級學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了2450張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為(　　)

　　A.x(x﹣1)=2450 B.x(x+1)=2450 C.2x(x+1)=2450 D.

　　7.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，下列各式成立的是(　　)

　　A.b=a•sinB B.a=b•cosB C.a=b•tanB D.b=a•tanB

　　8.如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形與△ABC相似的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　9.如果y= + +2，那么2x+y=(　　)

　　A.4 B.5 C.6 D.無法確定

　　10.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF：FC=(　　)

　　A.1：4 B.1：3 C.2：3 D.1：2

　　11.若關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2+2x+3=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是(　　)

　　A.2 B.1 C.0 D.﹣1

　　12.如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，點D是BC的中點，點F在線段AD上，DF=CD，BF交CA于E點，過點A作DA的垂線交CF的延長線于點G，下列結(jié)論：①CF2=EF•BF;②AG=2DC;③AE=EF;④AF•EC=EF•EB.其中正確的結(jié)論有(　　)

　　A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分，請將最后答案直接填在題中橫線上)

　　13.化簡 =　　　　　　.

　　14.有5張撲克牌，牌面朝下，隨機(jī)抽出一張記下花色后放回，洗牌后再這樣抽，經(jīng)歷多次試驗后，得到隨機(jī)抽出一張牌是紅桃的頻率是0.2，則紅桃大約有　　　　　　張.

　　15.若x1、x2是方程x2+3x﹣1=0的兩根，則(x1﹣1)(x2﹣1)=　　　　　　.

　　16.如圖，放置的△OA1B1、△B1A2B2、△B2A3B3，…，都是邊長為1的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B1，B2，B3，…都在直線l上，則點A2015的坐標(biāo)為　　　　　　.

　　三、解答題(本大題共6小題，共56分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟

　　17.(1)計算：4cos30°﹣ ﹣ +(﹣ )﹣2

　　(2)解方程：x2﹣2x﹣1=0.

　　18.小明與小亮玩游戲：他們將牌面數(shù)字分別是2，3，4的三張撲克牌充分洗勻后，背面朝上放在桌面上，規(guī)定游戲規(guī)則如下：先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字.如果組成的兩位數(shù)是2的倍數(shù)，則小明勝;否則，小亮勝.

　　(1)請用樹狀圖或列表法表示能組成哪些兩位數(shù)?

　　(2)這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.

　　19.一數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河對岸樹AB的高，在河岸邊選擇一點C，從C處測得樹梢A的仰角為45°，沿BC方向后退10米到點D，再次測得A的仰角為30°，求樹高.(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732)

　　20.如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E是AB的中點.

　　(1)求證：△ADC∽△ACB;

　　(2)求證：CE∥AD;

　　(3)若AB=6，AD=4，求 的值.

　　21.某超市準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個進(jìn)價是40元，經(jīng)市場預(yù)測：銷售價定為50元，可售出400個，定價每增加1元，銷售量將減少10個.超市若要保證獲得利潤6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每個定價應(yīng)該是多少元?

　　22.如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上的一動點(不與B，C重合)，∠ADE=∠B=α，且cosα= ，DE交AC于點E.

　　(1)求證：△ABD∽△DCE;

　　(2)探究：在點D運動過程中，△ADE能否構(gòu)成等腰三角形?若能，求出BD的長;若不能，請說明理由.

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