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北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷

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北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷

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  北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題

  一、選擇題(每小題3分,共30分)

  1. 點(diǎn)P(-2,b)是反比例函數(shù)y= 的圖象上的一點(diǎn),則b=( )

  A. -2  B. -1   C. 1   D. 2

  2. 用因式分解法解一元二次方程x(x-3) =x-3時(shí),原方程可化為( )

  A (x-1)(x-3)=0 B. (x+1)(x-3) =0 C. x (x-3)=0 D. (x-2)(x-3)=0

  3. 準(zhǔn)備兩組相同的牌,每組兩張且大小相同,兩張牌的牌面數(shù)字分別是0,1,從每組牌中各摸出一張牌,兩張牌的牌面數(shù)字和為1的概率為( )

  A. B. C. D.

  4. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m的值是( )

  A. 0 B. 8 C. 4 D.0或8

  5.如圖是同一時(shí)刻學(xué)校里一棵樹和旗桿的影子,如果樹高為3米,測(cè)得它的影子長為1.2米,旗桿的高度為5米,則它的影子長為( )

  A. 4米 B. 2米 C. 1.8米 D . 3.6米

  6.如圖,三角形ABC中,D、E、F分別是AB,AC,BC上的點(diǎn),且DE∥BC,EF∥AB,AD:DB=1:2,BC=30cm,則FC的長為( )

  A. 10 cm   B . 20cm   C. 5cm   D. 6cm

  7.桌面上放著1個(gè)長方體和1個(gè)圓柱體,按下圖所示的方式擺放在一起,其左視圖是( )

  8.已知點(diǎn)P(1,2)在反比例函數(shù)y= 的圖象上,過P作x軸的垂線,垂足為M,則∆OPM的面積為(   )

  A.2    B.4   C.8    D.1

  9.如圖,為了估計(jì)河的寬度,在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P,在近岸取點(diǎn)Q和S,使點(diǎn)P,Q,S在一條直線上,且直線PS與河垂直,在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T,PT與過點(diǎn)Q且與PS垂直的直線b的交點(diǎn)為R.如果QS=60 m,ST=120 m,QR=80 m,則河的寬度PQ為

  A.40 m B.60 m C.120 m D.180 m

  10.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DE∥AC,且DE= AC,連接CE、OE,連接AE,交OD于點(diǎn)F,若AB=2,∠ABC=600,則AE的長為( )

  A. B. C. D.

  二.填空題(每小題4分,共24分)

  11.方程(x-2)2=9的解是 .

  12.反比例函數(shù)y= 經(jīng)過點(diǎn)(-2,1),則一次函數(shù)y=x+k 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1, ).

  13.兩位同學(xué)玩“石頭、剪子、布”游戲,隨機(jī)出手一次,兩人手勢(shì)相同的概率是 .

  14.如圖,在矩形ABCD中 ,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AE⊥BD,垂足為E,ED=3BE,則∠AOB的度數(shù)為     .

  15. 如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF、BF,EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,F(xiàn)C=2,則AB的長為    .

  16.如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,延長BC至點(diǎn)M,使BM=1,連接AM,過點(diǎn)B作BN⊥AM,垂足為N,O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),連接ON,則ON的長為 .

  三.解答題(每小題6分,共18分)

  17.解一元二次方程x2-x-6=0

  18.直線y=x+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點(diǎn)A(1,2),寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。

  19.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在BC的延長線上,且AE=CF,求證:DE=DF

  四.解答題(每小題7分,共21分)

  20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x、y軸交于點(diǎn)

  A(1,0),B(0,-1)與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1.

  (1)求一次函數(shù)的解析式

  (2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式。

  21某班從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽出2人參加演講比賽,求所抽取的兩名學(xué)生中至少有一名女生的概率。

  22. 已知:如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E是CD中點(diǎn),連結(jié)OE.過點(diǎn)C作CF∥BD交線段OE的延長線于點(diǎn)F,連結(jié)DF.

  (1)求證:△ODE≌△FCE;

  (2)試判斷四邊形ODFC是什么四邊形,并說明理由.

  五.解答題(每小題9分,共27分)

  23.某公園綠化工程中有一塊長為20米,寬為8米的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為56米2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示),問人行通道的寬度是多少米?

  24.如圖,正方形ABCD中,AB=4,E為BC的中點(diǎn),F(xiàn)為AE的中點(diǎn),過點(diǎn)F作GH⊥AE,分別交AB和CD于G、H,求GF的長,并求 的值;

  25.如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),連接CP并延長交AD于E,交BA的延長線于點(diǎn)F。

  (1)求證:∆APD≌∆CPD

  (2)求證:∆APE∽∆FPA

  (3)猜想: 線段PC,PE,PF之間存在什么關(guān)系?并說明理由。

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