初三數(shù)學上冊期末考試卷
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初三數(shù)學上冊期末考試題
一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)
1.方程3x2﹣7x=0中,常數(shù)項是( )
A.3 B.﹣7 C.7 D.0
2.配方法解方程x2+8x+7=0,則方程可化為( )
A.(x﹣4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x﹣8)2=16 D.(x+8)2=16
3.方程x(x﹣1)=x的兩個根分別是( )
A.x1=x2=1 B.x1=0,x2=1 C.x1=0,x2=﹣2 D.x1=0,x2=2
4.如果一個正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)60°才和原來的圖形重合,那么這個正多邊形是( )
A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形
5.在圓、正方形、等邊三角形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的圖形有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
6.從3個白球、2個紅球中任意摸一個,摸到紅球的概率是( )
A. B. C. D.
7.如圖,已知圓心角∠BOC=80°,則圓周角∠BAC的度數(shù)是( )
A.160° B.80° C.40° D.20°
8.已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,∠CBA=30°,則∠CAB的度數(shù)是( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
9.如圖所示,圓O的弦AB垂直平分半徑OC,則四邊形OACB( )
A.是正方形 B.是長方形
C.是菱形 D.以上答案都不對
10.下列哪一個函數(shù),其圖象與x軸有兩個交點( )
A. B.
C. D.
二、填空題(共6小題,每小題4分,滿分24分)
11.拋一枚骰子,6點朝上的概率為 .
12.方程x2﹣3x+1=0的根的判別式△= .
13.如果點A(﹣3,a)是點B(3,﹣4)關(guān)于原點的對稱點,那么a等于 .
14.已知圓錐的底面半徑是2cm,母線長為3cm,則圓錐的側(cè)面積為 cm2.
15.如圖,⊙A、⊙B、⊙C的半徑都是2cm,則圖中三個扇形的面積的和為(結(jié)果保留π) .
16.圓內(nèi)接正六邊形的邊心距與半徑之比是 .
三、解答題(共9小題,滿分66分)
17.解方程:(2x﹣1)2=9.
18.二次函數(shù)y=2x2﹣bx+3的對稱軸是直線x=1,則b的值為多少?
19.如圖,⊙O的半徑為10cm,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于D,交⊙O于點C,且CD=4cm,求弦AB的長.
20.在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系xoy.△ABC的三個頂點都在格點上,A(4,4)、B(1,2)、C(3,2).將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1.
21.擲一個質(zhì)地均勻的骰子,觀察向下的一面的點數(shù),求下列事件的概率:
(1)點數(shù)為2;
(2)點數(shù)為奇數(shù);
(3)點數(shù)大于2且小于6.
22.如圖,若AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=55°,求∠BCD的度數(shù)?
23.據(jù)某市車管部門統(tǒng)計,2008年底全市汽車擁有量為150萬輛,而截止到2010年底,全市的汽車擁有量已達216萬輛,假定汽車擁有量年平均增長率保持不變.
(1)求2009年底該市汽車擁有量;
(2)如果不加控制,該市2012年底汽車擁有量將達多少萬輛?
24.如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得四邊形PAOC的周長最小?若存在,求出四邊形PAOC周長的最小值;若不存在,請說明理由.
25.如圖,在⊙O中,直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,連接AC,將△ACE沿AC翻折得到△ACF,直線FC與直線AB相交于點G.
(1)直線FC與⊙O有何位置關(guān)系?并說明理由;
(2)若OB=BG=2,求CD的長.
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