九年級數(shù)學(xué)上期末模擬試卷附答案
九年級數(shù)學(xué)上期末模擬試卷附答案
十年寒窗,開出芬芳;十年磨劍,努力未變;十年堅(jiān)守,成功守候。十年的風(fēng)雨兼程奮力追逐,讓夢想現(xiàn)實(shí)的時刻。祝九年級數(shù)學(xué)期末考順利,金榜題名。學(xué)習(xí)啦為大家整理了九年級數(shù)學(xué)上期末模擬試卷,歡迎大家閱讀!
九年級數(shù)學(xué)上期末模擬試題
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.下列事件是必然事件的為( )
A.明天太陽從西方升起
B.擲一枚硬幣,正面朝上
C.打開電視機(jī),正在播放“夏津新聞”
D.任意一個三角形,它的內(nèi)角和等于180
2.一元二次方程x2﹣2x=0的根是( )
A.x1=0,x2=﹣2 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=﹣2 D.x1=0,x2=2
3.二次函數(shù)y= (x﹣1)2+2的圖象可由y= x2的圖象( )
A.向左平移1個單位,再向下平移2個單位得到
B.向左平移1個單位,再向上平移2個單位得到
C.向右平移1個單位,再向下平移2個單位得到
D.向右平移1個單位,再向上平移2個單位得到
4.如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,則EC的長為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如圖,在⊙O中,直徑CD⊥弦AB,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.∠C= ∠BOD B.AC=AB C.∠C=∠B D.∠A=∠BOD
6.如圖,點(diǎn)P是▱ABCD邊AB上的一點(diǎn),射線CP交DA的延長線于點(diǎn)E,則圖中相似的三角形有( )
A.0對 B.1對 C.2對 D.3對
7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列關(guān)系式錯誤的是( )
A.a<0 B.a+b+c<0 C.b2﹣4ac>0 D.b>0
8.如圖,線段AB兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,4),B(6,2),以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的 后得到線段CD,則端點(diǎn)C和D的坐標(biāo)分別為( )
A.(2,2),(3,2) B.(2,4),(3,1) C.(2,2),(3,1) D.(3,1),(2,2)
9.若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形,則抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率是( )
A. B. C. D.
10.如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),弦AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)E,AB=6,AD=5,則DE的長為( )
A.2.2 B.2.5 C.2 D.1.8
11.若函數(shù)y=mx2+(m+2)x+ m+1的圖象與x軸只有一個交點(diǎn),那么m的值為( )
A.0 B.0或2 C.2或﹣2 D.0,2或﹣2
12.如圖,將△ABC沿著過AB中點(diǎn)D的直線折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的A1處,稱為第1次操作,折痕DE到BC的距離記為h1;還原紙片后,再將△ADE沿著過AD中點(diǎn)D1的直線折疊,使點(diǎn)A落在DE邊上的A2處,稱為第2次操作,折痕D1E1到BC的距離記為h2;按上述方法不斷操作下去…,經(jīng)過第2016次操作后得到的折痕D2015E2015到BC的距離記為h2016,到BC的距離記為h2016.若h1=1,則h2016的值為( )
A. B.1﹣ C. D.2﹣
二、填空題(每小題4分,共20分)
13.方程(x+2)(x﹣3)=x+2的解是 .
14.二次函數(shù)y=x2﹣2x+3的最小值是 .
15.如圖,△ABC與△DEF位似,位似中心為點(diǎn)O,且△ABC的面積等于△DEF面積的 ,則AB:DE= .
16.如圖,A,B,C三點(diǎn)在⊙O上,且AB是⊙O的直徑,半徑OD⊥AC,垂足為F,若∠A=30°,OF=3,則BC= .
17.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為 .
三、解答題(共64分)
18.閱讀材料:如果是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,那么x1+x2=﹣ ,x1x2= ,這就是著名的韋達(dá)定理.現(xiàn)在我們利用韋達(dá)定理解決問題:
已知m與n是方程2x2﹣6x+3=0的兩根
(1)填空:m+n= ,m•n= ;
(2)計(jì)算 與m2+n2的值.
19.為了參加中考體育測試,甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練,球從一個人腳下隨機(jī)傳到另一個人腳下,且每位傳球人傳給其余兩人的機(jī)會是均等的,由甲開始傳球,共傳球三次.
(1)請利用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況;
(2)求三次傳球后,球回到甲腳下的概率;
(3)三次傳球后,球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大?
20.據(jù)某市車管部門統(tǒng)計(jì),2013年底全市汽車擁有量為150萬輛,而截至到2015年底,全市的汽車擁有量已達(dá)216萬輛,假定汽車擁有量年平均增長率保持不變.
(1)求年平均增長率;
(2)如果不加控制,該市2017年底汽車擁有量將達(dá)多少萬輛?
21.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC交于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D作⊙O的切線DF,交AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為4,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.
22.某食品零售店為儀器廠代銷一種面包,未售出的面包可退回廠家,以統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn),當(dāng)這種面包的單價定為7角時,每天賣出160個.在此基礎(chǔ)上,這種面包的單價每提高1角時,該零售店每天就會少賣出20個.考慮了所有因素后該零售店每個面包的成本是5角.
設(shè)這種面包的單價為x(角),零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y(角).
(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù);
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)面包單價定為多少時,該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大?最大利潤為多少?
23.如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn),且∠APD=∠B.
(1)求證:AC•CD=CP•BP;
(2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PD∥AB時,求BP的長.
24.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,該拋物線的頂點(diǎn)為M.
(1)求該拋物線的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)判斷△BCM的形狀,并說明理由;
(3)探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCM相似?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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