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九年級數(shù)學上期末模擬試卷附答案

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九年級數(shù)學上期末模擬試卷附答案

  十年寒窗,開出芬芳;十年磨劍,努力未變;十年堅守,成功守候。十年的風雨兼程奮力追逐,讓夢想現(xiàn)實的時刻。祝九年級數(shù)學期末考順利,金榜題名。學習啦為大家整理了九年級數(shù)學上期末模擬試卷,歡迎大家閱讀!

  九年級數(shù)學上期末模擬試題

  一、選擇題(每小題3分,共36分)

  1.下列事件是必然事件的為(  )

  A.明天太陽從西方升起

  B.擲一枚硬幣,正面朝上

  C.打開電視機,正在播放“夏津新聞”

  D.任意一個三角形,它的內(nèi)角和等于180

  2.一元二次方程x2﹣2x=0的根是(  )

  A.x1=0,x2=﹣2 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=﹣2 D.x1=0,x2=2

  3.二次函數(shù)y= (x﹣1)2+2的圖象可由y= x2的圖象(  )

  A.向左平移1個單位,再向下平移2個單位得到

  B.向左平移1個單位,再向上平移2個單位得到

  C.向右平移1個單位,再向下平移2個單位得到

  D.向右平移1個單位,再向上平移2個單位得到

  4.如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,則EC的長為(  )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  5.如圖,在⊙O中,直徑CD⊥弦AB,則下列結(jié)論中正確的是(  )

  A.∠C= ∠BOD B.AC=AB C.∠C=∠B D.∠A=∠BOD

  6.如圖,點P是▱ABCD邊AB上的一點,射線CP交DA的延長線于點E,則圖中相似的三角形有(  )

  A.0對 B.1對 C.2對 D.3對

  7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列關系式錯誤的是(  )

  A.a<0 B.a+b+c<0 C.b2﹣4ac>0 D.b>0

  8.如圖,線段AB兩個端點的坐標分別為A(4,4),B(6,2),以原點O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的 后得到線段CD,則端點C和D的坐標分別為(  )

  A.(2,2),(3,2) B.(2,4),(3,1) C.(2,2),(3,1) D.(3,1),(2,2)

  9.若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機抽取一種圖形,則抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率是(  )

  A. B. C. D.

  10.如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,弦AD平分∠BAC,交BC于點E,AB=6,AD=5,則DE的長為(  )

  A.2.2 B.2.5 C.2 D.1.8

  11.若函數(shù)y=mx2+(m+2)x+ m+1的圖象與x軸只有一個交點,那么m的值為(  )

  A.0 B.0或2 C.2或﹣2 D.0,2或﹣2

  12.如圖,將△ABC沿著過AB中點D的直線折疊,使點A落在BC邊上的A1處,稱為第1次操作,折痕DE到BC的距離記為h1;還原紙片后,再將△ADE沿著過AD中點D1的直線折疊,使點A落在DE邊上的A2處,稱為第2次操作,折痕D1E1到BC的距離記為h2;按上述方法不斷操作下去…,經(jīng)過第2016次操作后得到的折痕D2015E2015到BC的距離記為h2016,到BC的距離記為h2016.若h1=1,則h2016的值為(  )

  A. B.1﹣ C. D.2﹣

  二、填空題(每小題4分,共20分)

  13.方程(x+2)(x﹣3)=x+2的解是      .

  14.二次函數(shù)y=x2﹣2x+3的最小值是      .

  15.如圖,△ABC與△DEF位似,位似中心為點O,且△ABC的面積等于△DEF面積的 ,則AB:DE=      .

  16.如圖,A,B,C三點在⊙O上,且AB是⊙O的直徑,半徑OD⊥AC,垂足為F,若∠A=30°,OF=3,則BC=      .

  17.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點,以O為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點C,則圖中陰影部分的面積為      .

  三、解答題(共64分)

  18.閱讀材料:如果是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,那么x1+x2=﹣ ,x1x2= ,這就是著名的韋達定理.現(xiàn)在我們利用韋達定理解決問題:

  已知m與n是方程2x2﹣6x+3=0的兩根

  (1)填空:m+n=      ,m•n=      ;

  (2)計算 與m2+n2的值.

  19.為了參加中考體育測試,甲、乙、丙三位同學進行足球傳球訓練,球從一個人腳下隨機傳到另一個人腳下,且每位傳球人傳給其余兩人的機會是均等的,由甲開始傳球,共傳球三次.

  (1)請利用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況;

  (2)求三次傳球后,球回到甲腳下的概率;

  (3)三次傳球后,球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大?

  20.據(jù)某市車管部門統(tǒng)計,2013年底全市汽車擁有量為150萬輛,而截至到2015年底,全市的汽車擁有量已達216萬輛,假定汽車擁有量年平均增長率保持不變.

  (1)求年平均增長率;

  (2)如果不加控制,該市2017年底汽車擁有量將達多少萬輛?

  21.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC交于點D,E,過點D作⊙O的切線DF,交AC于點F.

  (1)求證:DF⊥AC;

  (2)若⊙O的半徑為4,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.

  22.某食品零售店為儀器廠代銷一種面包,未售出的面包可退回廠家,以統(tǒng)計銷售情況發(fā)現(xiàn),當這種面包的單價定為7角時,每天賣出160個.在此基礎上,這種面包的單價每提高1角時,該零售店每天就會少賣出20個.考慮了所有因素后該零售店每個面包的成本是5角.

  設這種面包的單價為x(角),零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y(角).

  (1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù);

  (2)求y與x之間的函數(shù)關系式;

  (3)當面包單價定為多少時,該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大?最大利潤為多少?

  23.如圖,在△ABC中,AB=AC,點P、D分別是BC、AC邊上的點,且∠APD=∠B.

  (1)求證:AC•CD=CP•BP;

  (2)若AB=10,BC=12,當PD∥AB時,求BP的長.

  24.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C,該拋物線的頂點為M.

  (1)求該拋物線的解析式及點M的坐標;

  (2)判斷△BCM的形狀,并說明理由;

  (3)探究坐標軸上是否存在點P,使得以點P、A、C為頂點的三角形與△BCM相似?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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