初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理

　　隨著考試的來(lái)臨，你做好迎戰(zhàn)的準(zhǔn)備了嗎?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家收集整理的初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理，相信這些文字對(duì)你會(huì)有所幫助的。

　　初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理(一)

　　三角形的重心定義：

　　重心：重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)。

　　三角形的重心的性質(zhì)：

　　1.重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1。

　　2.重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等。

　　3.重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小。

　　4.在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均，即其坐標(biāo)為((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);

　　空間直角坐標(biāo)系——橫坐標(biāo)：(X1+X2+X3)/3縱坐標(biāo)：(Y1+Y2+Y3)/3豎坐標(biāo)：(Z1+Z2+Z3)/3

　　5.重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)的連線的任意一條連線將三角形面積平分。

　　6.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn)。

　　初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理(二)

　　三角形的垂心的性質(zhì)：

　　1.銳角三角形的垂心在三角形內(nèi);

　　直角三角形的垂心在直角頂點(diǎn)上;

　　鈍角三角形的垂心在三角形外。

　　2.三角形的垂心是它垂足三角形的內(nèi)心;或者說(shuō)，三角形的內(nèi)心是它旁心三角形的垂心。

　　例如在△ABC中

　　3.垂心O關(guān)于三邊的對(duì)稱點(diǎn)，均在△ABC的外接圓圓上。

　　4.△ABC中，有六組四點(diǎn)共圓，有三組(每組四個(gè))相似的直角三角形。

　　5.H、A、B、C四點(diǎn)中任一點(diǎn)是其余三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的垂心(并稱這樣的四點(diǎn)為一—垂心組)。

　　6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圓是等圓。

　　7.在非直角三角形中，過(guò)O的直線交AB、AC所在直線分別于P、Q，則AB/AP?tanB+AC/AQ tanC=tanA+tanB+tanC

　　8.三角形任一頂點(diǎn)到垂心的距離，等于外心到對(duì)邊的距離的2倍。

　　9.設(shè)O，H分別為△ABC的外心和垂心，則∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA.

　　10.銳角三角形的垂心到三頂點(diǎn)的距離之和等于其內(nèi)切圓與外接圓半徑之和的2倍。

　　11.銳角三角形的垂心是垂足三角形的內(nèi)心;銳角三角形的內(nèi)接三角形(頂點(diǎn)在原三角形的邊上)中，以垂足三角形的周長(zhǎng)最短。

　　12.西姆松(Simson)定理(西姆松線)：從一點(diǎn)向三角形的三邊所引垂線的垂足共線的重要條件是該點(diǎn)落在三角形的外接圓上。

　　13.設(shè)H為非直角三角形的垂心，且D、E、F分別為H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分別為△AEF，△BDF，△CDE的垂心，則△DEF≌△H1H2H3.

　　14.三角形垂心H的垂足三角形的三邊，分別平行于原三角形外接圓在各頂點(diǎn)的切線。

　　初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理(三)

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

　　僅含有一些數(shù)和字母的乘法(包括乘方)運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式

　　單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱系數(shù)

　　當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)

　　一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)

　　如果在幾個(gè)單項(xiàng)式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng)式，簡(jiǎn)稱同類項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類項(xiàng)

　　1、多項(xiàng)式

　　有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式

　　多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)

　　單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例

　　把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變

　　在多項(xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)，稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　2、多項(xiàng)式的值

　　任何一個(gè)多項(xiàng)式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來(lái)的式子

　　3、多項(xiàng)式的恒等

　　對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式f(x)、g(x)來(lái)說(shuō)，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為f(x)==g(x)，或簡(jiǎn)記為f(x)=g(x)

　　性質(zhì)1如果f(x)==g(x)，那么，對(duì)于任一個(gè)數(shù)值a，都有f(a)=g(a)

　　性質(zhì)2如果f(x)==g(x)，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)就一定對(duì)應(yīng)相等

　　4、一元多項(xiàng)式的根

　　一般地，能夠使多項(xiàng)式f(x)的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項(xiàng)式f(x)的根

　　多項(xiàng)式的加、減法，乘法

　　1、多項(xiàng)式的加、減法

　　2、多項(xiàng)式的乘法

　　單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

　　3、多項(xiàng)式的乘法外語(yǔ)學(xué)習(xí)網(wǎng)

　　多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　常用乘法公式

　　公式I平方差公式

　　(a+b)(a-b)=a^2-b^2

　　兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差