初三數(shù)學上冊期末檢測卷附答案

　　在初三數(shù)學期末考試復習中,發(fā)掘教材,夯實課本基礎知識是根本。以下是學習啦小編為你整理的初三數(shù)學上冊期末檢測卷，希望對大家有幫助!

　　初三數(shù)學上冊期末檢測卷

　　一、選擇題(本題共24分，每小題3分)

　　下列各小題均有4個選項，其中只有一個選項是正確的，請你把正確答案的字母序號填在下

　　表中相應的題號下面。

　　1.-3的絕對值是

　　A.3 B.-3 C. D.

　　2.如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，則sinA的值是

　　A. B.

　　C. D.

　　3.2011年10月29日《北京日報》報道：“從1998年至今，全市共有3 000 000人次參加了無償獻血”，將3 000 000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為

　　A. B. C. D.

　　4.如圖，⊙O中，弦AB的長為6cm，圓心O到AB的距離為4cm，

　　則⊙O的半徑長為

　　A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

　　5.在平面直角坐標系xoy中，以點( )為圓心，4為半徑的圓

　　A.與x軸相交，與y軸相切 B.與x軸相離，與y軸相交

　　C.與x軸相切，與y軸相離 D.與x軸相切，與y軸相交

　　6. 袋中有同樣大小的3個小球，其中2個紅色，1個白色.從袋中任意地同時摸出兩個球， 這兩個球都是紅球的概率是

　　A. B. C. D.1

　　7.如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分別在AB，AC上，

　　將△ABC沿DE折疊，使點A落在A′處，若A′為CE的中點，

　　則折痕DE的長為

　　A. B.2 C.4 D.5

　　8.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于O，

　　∠ABD=30°，AC⊥BC，AB=8cm，則△COD的面積為

　　A. B.

　　C. D.

　　二、填空題(本題共15分，每小題3分)

　　9.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，

　　AC是⊙O的直徑，∠P= 40°，則∠BAC= _ °. .

　　10.如果拋物線 與x軸交于不同的兩個點，

　　那么m的取值范圍是____ . .

　　11.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，如果

　　∠DAB=52°，那么∠ACD= ____ °. .

　　12. 已知一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象，有一個

　　交點的縱坐標是2，則b的值為____ .

　　13.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，

　　點P是 半圓弧AC的中點，聯(lián)結(jié)BP，線段BP把圖形

　　APCB(指半圓和三角形ABC組成的圖形)分成兩部分，

　　則這兩部分面積之差的絕對值是________.

　　三、解答題(本題共9分，其中第14小題5分，第15小題4分)

　　14.計算：

　　解 ：

　　15.已知 ，求代數(shù)式 的值.

　　解：

　　四、解答題(本題共15分，每小題5分)

　　16. 已知，如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，

　　BC=6.求AB的長.

　　解：

　　17. 如圖，在△ABC中，∠ABC=80º，∠BAC=40º，AB的垂直平分線

　　分別與AC、AB交于點D、E，連接BD.

　　求證：△ABC∽△BDC.

　　證明：

　　18.如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切

　　于點D，且AD平分∠BAC .

　　求證：AC⊥BC.

　　證明：

　　五、解答題(本題共15分，每小題5分)

　　19.如圖，在平面直角坐標系中，點 的坐標分別

　　為 .

　　(1)請在圖中畫出 ，使得 與 關(guān)于

　　點 成中心對稱;

　　(2)直接寫出(1)中 的三個頂點坐標.

　　解：

　　20.右圖中曲線是反比例函數(shù) 的圖象的一支.

　　(1)這個反比例函數(shù)的另一支位于哪個象限?常數(shù)n的取值范圍是什么?

　　(2)若一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A，

　　與x軸交于點B，△AOB的面積為2，求反比例函數(shù)的解析式.

　　解：

　　21.如圖，梯形ABCD中，AD//BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°.

　　求梯形ABCD的高.

　　解：

　　六、解答題(本題共10分，每小題5分)

　　22. 如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O為坐標原點，

　　邊OA在x軸上，OA=AB=1個單位長度.把Rt△OAB

　　沿x軸正方向平移1個單位長度后得△ .

　　(1)求以A為頂點，且經(jīng)過點 的拋物線的解析式;

　　(2)若(1)中的拋物線與OB交于點C，與y軸交于

　　點D，求點D、C的坐標.

　　解：

　　23. 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC

　　于點D，過點D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F.

　　(1)求證：EF是⊙O的切線;

　　(2)當AB=5，BC=6時，求DE的長.

　　(1)證明：

　　七、解答題 (本題共12分，每小題6分)

　　24. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1= – 3x 的圖象相交于A點，

　　與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C(2，0).當 時，一次函數(shù)值

　　大于反比例函數(shù)的值，當 時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

　　(1)求一次函數(shù)的解析式;

　　(2)設函數(shù)y2= ax 的圖象與y1= – 3x (x<0)的圖象關(guān)于y軸對稱.在y2= ax

　　的圖象上取一點P(P點的橫坐標大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP

　　的面積等于2，求P點的坐標.

　　解：

　　25.已知關(guān)于x的二次函數(shù) (a>0)的圖象經(jīng)過點C(0,1)，且與x軸交于不同的

　　兩點A、B，點A的坐標是(1，0).

　　(1)求c的值;

　　(2)求a的取值范圍;

　　(3)該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點，設A、B、C、D四點構(gòu)成的四邊形的

　　對角線相交于點P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當 時，

　　求 的值.

　　解：

　　初三數(shù)學上冊期末檢測卷答案

　　一 、選擇題(本題共24分，每小題3分)

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8

　　答案 A C D C D B B A

　　二、填空題(本題共15分，每小題3分)

　　9. ;10. ; 11. 38°; 12. ; 13. 4.

　　三、解答題(本題共9分，其中第14小題5分，第15小題4分)

　　14.解 ：

　　………………………………………………………..4分

　　= …………………………………………………………………………..5分

　　15.解：

　　∵ ，∴ 原式=0.

　　四、解答題(本題共15分，每小題5分)

　　16.解：作AD⊥BC于點D. ………………………1分

　　∵ AB=AC，∠BAC=120°，

　　∴ ∠B=30°，BD= …………………..2分

　　在 中，

　　∵ …………………………………………………………………3分

　　∴ ………………………………………………5分

　　17. 證明：

　　∵ DE是AB的垂直平分線，

　　∴ AD=BD. ……………………………………………..1分

　　∵ ∠BAC=40º，

　　∴ ∠ABD=40°…………………………………………2分

　　∵ ∠ABC=40°，

　　∴ ∠DBC=40°

　　∴ ∠DBC=∠BAC. ……………………………………3分

　　∵ ∠C=∠C， ……………………………………………………………………. 4分

　　∴△ABC∽△BDC.…………………………………………………………………. 5分

　　18. 證明：連接OD . ……………………………….……1分

　　∵ OA = OD，

　　∴ ∠1 =∠3. …………………………………..2分

　　∵ AD平分∠BAC，

　　∴ ∠1 =∠2.

　　∴ ∠2 =∠3.

　　∴ OD∥AC. ………………………………………. 3分

　　∵ BC是⊙O的切線，

　　∴ OD⊥BC . …………………………………………………………………….…4分

　　∴ AC⊥BC .………………………………………………………………………..5分

　　五、解答題(本題共15分，每小題5分)

　　19. (1) 如圖所示. …………………………..2分

　　(2)由(1)知，點 的坐標分別為

　　.………………………………………5分

　　20. 解：(1) 這個反比例函數(shù)的另一支位于第四象限;………1分

　　常數(shù)n的取值范圍是 ……….………………….2分

　　(2) 設點A(m，n)，令 ，得，

　　∴ B(2,0)………………………………………….3分

　　依題意，得 ，∴

　　∴ ，解得

　　∴ A( )………………………………………4分

　　∴ …………….………………………………………………………………5分

　　21. 解：作DE∥AC,交BC的延長線于點E,作DF⊥BE,垂足為F. ………………….…….1分

　　∵ AD∥BC,

　　∴ 四邊形ACED為平行四邊形.

　　∴ AD=CE=3，BE=BC+CE=8. …………..2分

　　∵ AC⊥BD，

　　∴ DE⊥BD.

　　∴ △BDE為直角三角形 ，

　　∵ ∠DBC=30°，BE=8,

　　∴ …………………………………………………….……………………..4分

　　在直角三角形BDF中，∠DBC=30°,

　　∴ . …………………………………………………………………………5分

　　六、解答題(本題共10分，每小題5分)

　　22. 解：(1)由題意，得A (1，0)， (2，0)， (2，1).…………………………………1分

　　設以A為頂點的拋物線的解析式為

　　∵ 此拋物線過點 (2，1)，∴ 1=a (2-1)2.

　　∴ a=1.

　　∴ 拋物線的解析式為y=(x-1)2. ………………….……………………………2分

　　(2)∵ 當x=0時，y=(0-1)2=1.

　　∴ D點坐標為 (0，1). …………………………………………………………3分

　　由題意可知OB在第一象限的角平分線上，故可設C (m，m)，

　　代入y=(x-1)2，得m=(m-1)2，

　　解得m1=3-52<1，m2=3+52>1(舍去).…………………………………….. 4分

　　∴ . ……………………………………………………………….. 5分

　　23. (1)證明：連接OD. ……………………………………………………………………….1分

　　∵ AB=AC，

　　∴ ∠C=∠OBD

　　∵ OD=OB,

　　∴ ∠1=∠OBD. ……………………………………2分

　　∴ ∠1=∠C.

　　∴ OD∥AC .

　　∵ EF⊥AC，

　　∴ EF⊥OD.

　　∴ EF是⊙O的切線. …………………………….3分

　　(2)解：連接AD.

　　∵ AB為⊙O的直徑，

　　∴ ∠ADB=90°. ………………………………………………………………………4分

　　又 ∵ AB=AC，

　　∴ . ∴ .

　　∴ ， ∴ ………………………….……..…5分

　　七、解答題 (本題共12分，每小題6分)

　　24. 解：(1)∵x< –1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當x>–1時，一次函數(shù)值小于

　　反比例函數(shù)值.

　　∴ A點的橫坐標是–1，∴ A(–1，3) ……1分

　　設一次函數(shù)解析式為y= kx+b，因直線過A、C

　　則 解得：

　　∴ 一次函數(shù)解析式為y= –x+2 ………….3分

　　(2)∵ y2 = ax 的圖象與y1= – 3x 的圖象關(guān)于y軸對稱，

　　∴ y2 = 3x ……………………………………………………….………….4分

　　∵ B點是直線y= –x+2與y軸的交點，∴ B (0，2) …………………………………5分

　　設 ，n>2 ，

　　∵ ，

　　∴ 解得 .

　　∴ P(52，65) ………………………………………………………………………….. 6分

　　25.解：(1)將點C(0，1)代入 得 . …………………………………….1分

　　(2)由(1)知 ，將點A(1，0)代入得

　　， ∴

　　∴ 二次函數(shù)為 ……………………………….…………………….2分

　　∵ 二次函數(shù)為 的圖象與x軸交于不同的兩點，

　　∴ △ > 0. 而

　　∴ 的取值范圍是 且 ………….3分

　　(3) ∵

　　∴ 對稱軸為

　　∴ …………………4分

　　把 代入