在九年級數(shù)學期末考試前，同學們就應該提前做好練習數(shù)學試題的計劃，合理分配科目的學習時間。以下是學習啦小編為你整理的九年級上冊期末數(shù)學試題，希望對大家有幫助!

　　九年級上冊期末數(shù)學試題

　　一、選擇題。(本大題共10個小題，每小題3分，共30分。)

　　1.sin45°的值等于(　　)

　　A. B. C. D.

　　2. 若一元二次方程 有實數(shù)解，則m的取值范圍是 ( )

　　A. B. C. D.

　　3.如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù) 的圖象過點A，則 的值是(　　)

　　A.2　　 B.﹣2

　　C.4　　 D.﹣4

　　4. 已知：如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為( )

　　A.45°　　 B.35°

　　C.25°　　 D.20°

　　5.已知1是關于 的一元二次方程 的一個根，則 的值是(　　)

　　A. -1 B.1 C. 0 D. 無法確定

　　6. 分別寫有數(shù)字0，-1，-2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是( )

　　A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

　　7.拋物線 的頂點在第( )象限

　　A.一 B.二 C.三 D.四

　　8.某市2009年平均房價為每平方米4000元.連續(xù)兩年增長后，2011年平均房價達到每平方米5500 元，設這兩年平均房價年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()

　　A. B.

　　C. D.

　　9. 如圖，已知菱形ABCD的對角線AC ，BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　10.下列命題：(1)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;(2)一組鄰邊相等的矩形是正方形;(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;(4)一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形;其中真命題有( )

　　A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

　　第II卷(非選擇題，共70分)

　　二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分)

　　11. 方程 的根是 。

　　12.二次函數(shù) 的對稱軸是直線 。

　　13. 如圖，點P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，切點為A，

　　⊙O的半徑 , ,則PO= 。

　　14. 某斜坡的坡度為 ，則該斜坡的坡角為 度。

　　三、解答題(本大題2個小題， 共18分)

　　15.計算：(1)(本小題6分)

　　(2)(本小題6分)解方程：

　　16.(本小題6分)如圖，某船向正東方向航行，在A處望見某島C在北偏東60°，前進6海里到點B，測得島C在北偏東30°。已知島C周圍5海里內有暗礁，若船繼續(xù)航行，有無觸礁的危險?請說明理由。(參考數(shù)據(jù) )

　　四、解答題(本題8分)

　　17. 如圖，已知菱形 的對角線相交于點 ，延長 至點 ，使 ，

　　連接 。

　　(1)求證： ;

　　(2)若 ，求 的大小。

　　五、解答題(本大題2個小題，共18分)

　　18.(本小題8分)有三張正面分別寫有數(shù)字 ， ， 的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為 的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為 的值，兩次結果記為 。

　　(1)用樹狀圖或列表法表示 所有可能出現(xiàn)的結果;

　　(2)若 表示平面直角坐標系的點，求點 在 圖象上的概率。

　　19.(本小題10分)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù) 的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E。已知C點的坐標是(4，-1)，DE=2。

　　(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

　　(2)根據(jù)圖象直接回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

　　六、解答題(本題10分)

　　20.如圖， 是⊙ 的弦， 為半徑 的中點，過 作 交弦 于點 ，交⊙ 于點 ，且 .

　　(1)求證： 是⊙ 的切線;

　　(2)連接 ， ，求 的度數(shù);

　　(3)如果 ，求⊙ 的半徑。

　　B卷(共50分)

　　一、填空題(本大題5個小題，每小題4分，共20分)

　　21.設 ， 是方程 的兩個不相等的實數(shù)根，則 的值為 。

　　22. 如圖，⊙O的半徑為 ，弦 ，點C在弦AB上， ，則 的長為 。

　　23.已知拋物線 經(jīng)過點 和點 ，則 的值為 。

　　24.如圖， 為雙曲線 上的一點，過點 作 軸、 軸的垂線，分別交直線 于點 、 兩點，若直線 與 軸交于點 ，與 軸相交于點 ，則 的值為 。

　　(第22題圖) (第24題圖) (第25題圖)

　　25.二次函數(shù) 的圖象如圖所示，點 位于坐標原點， 點 ， ， ，…， 在 軸的正半軸上，點 ， ， ，…， 在二次函數(shù) 位于第一象限的圖象上， 若 , ， ，…， 都為等邊三角形，則 的坐標為 。

　　二、解答題(本題8分)

　　26. 近年來，我市為了增強市民環(huán)保意識，政府決定對購買太陽能熱水器的市民實行政府補貼。規(guī)定每購買一臺該熱水器，政府補貼若干元，經(jīng)調查某商場銷售太陽能熱水器臺數(shù) (臺)與每臺補貼款額 (元)之間大致滿足如圖① 所示的一次函數(shù)關系。隨著補貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺太陽能熱水器的收益Z(元)會相應降低，且Z 與 之間也大致滿足如圖② 所示的一次函數(shù)關系.

　　( 1 ) 在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售太陽能熱水器的總收益額為多少元?

　　( 2 ) 在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售太陽能熱水器臺數(shù) 和每臺熱水器的收益 Z 與政府補貼款額 之的函數(shù)關系式。

　　( 3 ) 要使該商場銷售熱水器的總收益W(元)最大，政府應將每臺補貼款額 定為多少?并求出總收益W的最大值。

　　三、(本題10分)

　　27. 已知 中， 。點 從點 出發(fā)沿線段 移動，同 時點 從點 出發(fā)沿線段 的延長線移動，點 、 移動的速度相同， 與直線 相交于點 。

　　(1)如圖①，當點 為 的中點時，求 的長;

　　(2)如圖②，過點 作直線 的垂線，垂足為 ，當點 、 在移動的過程中，線段 、 、 中是否存在長度保持不變的線段?如存在，請求出不變線段的長度。

　　(3)如圖③，△ABC的中線AM與中線BN相交于點G，當PQ過點G時，求BP的長。

　　四、(本題12分)

　　28.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個不同的交點A(x1，0)、B(x2，0)(x1

　　(1)求這條拋物線的解析式;

　　(2)求△ABC外接圓的圓心M的縱坐標;

　　(3)在拋物線上是否存在一點P，使△PBD(PD垂直于x軸，垂足為D)被直線BM分成的面積比為1:2兩部分?若存在，請求出點P的坐標;若不存在，請說明理由。

　　九年級上冊期末數(shù)學試題答案

　　一、選擇(每題3分，共30分)

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 B B D A A B C C D C

　　二、填空題(每題3分，共12分)

　　11、 12、 13、 4 14、

　　三、解答題(本大題2個小題，共18分)

　　15.計算：(1)(本小題6分)

　　解： ………………………4分

　　=9 …………………………………………6分

　　(2)(本小題6分)解方程：

　　解： -------------------- -----------3分

　　------------------------------6分

　　(其他解法也可，相應給分)

　　16.(本小題6分)解：過C作CD⊥AB，垂足為D，設CD=x………………(1分)

　　由題意∠CAB=30°，∠CBD=60°

　　∵在Rt△ACD中，∠CAB=30°，∴AD= x

　　∵在Rt△BCD中，∠CBD=60°，∴BD= …………(3分)

　　又∵AD=AB+BD，∴

　　………………………(5分)

　　∴無觸礁的危險…………………………(6分)

　　四、解答題(本題8分)

　　17.(1)證：∵菱形ABCD

　　∴AB∥CD，AB=CD ………………(1分)

　　又∵BE=AB

　　∴CD=BE，CD∥BE ……………(2分)

　　∴四邊形BECD是平行四邊形 ………(3分)

　　∴BD=EC ……………………………(4分)

　　(2)解：∵菱形ABCD

　　∴BD⊥AC …………………………(5分)

　　又∵CE∥BD

　　∴∠ACE=90°……………………(6分)

　　∵∠E=55°，∴∠ACB=35°，AB=BC

　　∴∠BAO=35°………………………(8分)

　　五、解答題(本大題2個小題，共18分)

　　18.(本小題8分)

　　解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出現(xiàn)的結果如下：(

　　y

　　x -2 -1 1

　　-2 (-2，-2) (-2，-1) (-2，1)

　　-1 (-1，-2) (-1，-1) (-1，1)

　　1 (1，-2) (1，-1) (1，1)

　　樹狀圖列完整也可…………………………………………… ……………………(4分)

　　(2)∵(x，y)所有可能出現(xiàn)的結果共有9種情況，點 在 圖象上的有2種，所以出現(xiàn)的概率是 …………………………………………………………………(8分)

　　19.(本小題10分)

　　解：(1)∵點C(4，-1)在反比例函數(shù) 的圖象上，

　　∴ ，∴m=-4，………………………………………………………(1分)

　　∴反比例函數(shù)的解析式為

　　∵點D在反比例函數(shù) 的圖象上，且DE=2

　　∴ ，∴x=-2，∴點D的坐標為(-2，2)…………………………(4分)

　　∵C、D兩點在直線y=kx+b上，∴

　　解得 ∴一次函數(shù)的解析式為 ……………………(6分)

　　(2)當x<-2或0

　　六、解答題(本題10分)

　　20. (1)連結OB …………………………(1分)

　　∵BC=CE ∴∠CBE=∠CEB

　　∵OA=OB ∴∠OAB=∠OBA

　　∵CD⊥OA ∴∠OAB+∠AED=90°

　　∴∠CBO=90°…………………………(2分)

　　∵B在圓上 ∴BC是圓的切線 ………(3分)

　　(2)連結OF………………………………(4分)

　　∵DC是OA的垂直平分線 ∴OA=OF=AF

　　∴∠AOF=60°……………………………(5分)

　　∴∠ABF= ∠AOF=30°………………(6分)

　　(3)作CM⊥AB于M ……………………………(7分)

　　∵BC=CE，BE= ，∴ME=MB= BE=

　　∵tan∠OAB= , ∵∠OAB=∠MCE

　　∵t an∠MCE= ，∴CM=2EM=

　　∴CE= ，

　　∵CD=13，∴DE=2………(8分)

　　∵△ADE∽△CME ，∴

　　∴ ……………………………………………(9分)

　　∵D是OA的中點，∴半徑OA=8………………………………………………(10分)

　　B卷(50分)

　　21、 2012 22、 23、 5，-3 24、 4 25、

　　26、解：(1)800×200=160000(元)。………………………………………(2分)

　　(2)依題意(圖)，設 ， ，則有

　　， ，解得 ， 。

　　∴ ， 。…………………… ……(5分)

　　(3)∵

　　∴要使該商場銷售熱水器的總收益W(元)最大，政府應將每臺補貼款額 定為100元,其總收益W的最大值為162000元。……………………………………………(8分)

　　三、(本題10分)

　　27、(1)過P作PF∥AC交BC于F ……………(1分)

　　∵AB=AC，BP=CQ

　　∴PB=PF=CQ

　　∴△PFD≌△QCD(AAS)

　　CD=FD …………………(2分)

　　∵P是AB的中點，

　　∴F是BC 的中點， CD= BC= …………(3分)

　　(2)DE長度保持不變。理由如下：…………(4分)

　　過P作PF∥AC交BC于點F，則 ………(5分)

　　由(1)△PFD≌△QCD(AAS)，PE⊥BC

　　BE=EF, DF=DC

　　∴DE= ……(6分)

　　(3)連MN，過P作PI⊥BC于點I …………………………………………………(7分)

　　∵AM、BN是△ABC的中線，∴MN平行且等于 AB，

　　∵AB=AC， ，BC=6，∴AM=4

　　∴

　　設BI=3k,則PI=4k, BP=5k, 由△DMG∽△DIP有：

　　由(2)知ID=3 即

　　MD= -------------9分

　　又∵BM=BI+IM=ID=IM+MD=3 ∴BI=MD 即

　　∴ ， (舍去)

　　∴ ………… ……(10分)

　　四、(本題12分)

　　28.解：(1)∵C(0，3)，又∵拋物線頂點橫坐標為1，∴拋物線對稱軸x=1

　　∵AB=4，∴A(-1，0)，B(3，0)

　　∴y=a(x+1)(x-3)過C(0，3)

　　∴a= -1

　　∴y=-x2+2x+3 …………………………(3分)

　　(2)△ABC的外心M在對稱軸x=1上

　　∴設M(1，b)

　　MC=MB，MC2=MB2

　　12+(3-b)2=22+b2

　　∴b=1

　　∴圓心M的縱坐標為1。…………………………………………(7分)

　　(3)當P在直線BM上方時，設P(x，-x2+2x+3)

　　直線MB： ………… ……(8分)

　　(ⅰ)當S△HDB:S△PHB=1:2時，

　　HD:PH=1:2， HD:PH=1:3

　　，x2=3(舍去)

　　∴ …………………………………………(9分)

　　(ⅱ)當S△HDB:S△PHB=2:1時，HD:PH=2:3

　　，x4=3(舍去)

　　∴ …………………………………………(10分)

　　(ⅲ) 當P在直線BM下方時，P(x，-x2+2x+3)

　　S△HDB:S△PHB=1:2時，

　　∴ ， (舍去)

　　同理當 S△HDB:S△PHB=2:1時，

　　(舍去)……………(11分)

　　綜上，存在滿足條件的點P的坐標為

　　， ……………………(12分)