中考數(shù)學(xué)：怎樣做不丟分，理解分析能力非常重要

　　初中的數(shù)學(xué)是不是讓你抓破腦袋?有哪些好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法呢?以下是小編給大家?guī)淼闹锌紨?shù)學(xué)：怎樣做不丟分，理解分析能力非常重要，僅供考生參考，歡迎大家閱讀!

　　中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：理解分析能力非常重要

　　科學(xué)安排、合理利用，在這有限的時(shí)間內(nèi)中等以上的學(xué)生成績(jī)就會(huì)有明顯的提高，部分學(xué)生成績(jī)還會(huì)出現(xiàn)質(zhì)的飛躍。為了復(fù)習(xí)工作能夠科學(xué)有效，為了做好中考復(fù)習(xí)工作全面迎接中考，下文為各位考生準(zhǔn)備了中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)。

　　某電影院共有1000個(gè)座位，票價(jià)不分等次。該影院的經(jīng)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)是：當(dāng)每張票價(jià)不超過10元時(shí)，每提高1元，票可全部售出;當(dāng)每張票價(jià)高于10元時(shí)，每提高1元，將有30張票不能售出。為了獲得更好的效益，影院準(zhǔn)備制定一個(gè)合適的標(biāo)價(jià)，定價(jià)要滿足的條件是：①為了方便找零與算賬，標(biāo)價(jià)定為1元的整數(shù)倍;②票價(jià)不得高于25元;③電影院放映一場(chǎng)電影的成本費(fèi)用為5750元，票房收入必須高于成本支出。

　　(1)若用x(元)表示每張票的價(jià)格，用y(元)表示該影院放映一場(chǎng)電影的純收入(除去成本費(fèi)用后的收入)，請(qǐng)求出y與x的函數(shù)表達(dá)式;

　　(2)在滿足上述條件的前提下，每張票價(jià)定為多少元時(shí)，放映一場(chǎng)電影的純收入最高?最高為多少元?

　　參考答案

　　(1)當(dāng)5.75

　　推薦理由

　　這道應(yīng)用題主要考查學(xué)生理解題意、分析題意的能力，考查了學(xué)生分類討論思想及建模思想的應(yīng)用。

　　復(fù)習(xí)建議

　　近幾年中考，體現(xiàn)時(shí)代氣息、注重生活應(yīng)用題較多，題目新穎、靈活。大家可多接觸一些不同類型的應(yīng)用題，并能夠抓住題目中關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系建立不同的數(shù)學(xué)模型，如方程(組)、不等式(組)、函數(shù)等，把問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)知識(shí)，要靜心思考、深入鉆研，不要急于求成。

　　解題建議

　　在解應(yīng)用題時(shí)首先必須讀懂讀透題意，可用記關(guān)鍵詞或列表格的方式對(duì)已知量和未知量進(jìn)行記錄。本道題要把握票價(jià)x的不同取值范圍，進(jìn)行分類討論，寫出不同范圍下的函數(shù)關(guān)系式。在對(duì)函數(shù)的最值進(jìn)行討論的時(shí)候，首先根據(jù)函數(shù)本身的性質(zhì)進(jìn)行分析，其次再根據(jù)自變量的取值范圍。最后計(jì)算比較求出最大值。

　　中考備考指導(dǎo)：如何學(xué)會(huì)中考數(shù)學(xué)不丟分

　　中考復(fù)習(xí)最忌心浮氣躁，急于求成。指導(dǎo)復(fù)習(xí)的教師，應(yīng)給學(xué)生一種樂觀、鎮(zhèn)定、自信的精神面貌。要扎扎實(shí)實(shí)地復(fù)習(xí)，一步一步地前進(jìn)。

　　第一、我們要有分類討論的意識(shí)。很多知識(shí)點(diǎn)是分類討論的?？停瑢?duì)于這些知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)們?cè)诳荚嚂r(shí)要保持高度的敏感，時(shí)刻緊繃分類討論的弦，以免掉進(jìn)出題老師的陷阱。

　　第二、分類討論是要有一定原則，不要東一榔頭西一棒子的的試，要具備一定的條理。

　　分類的原則：

　　(1)分類中的每一部分是相互獨(dú)立的;

　　(2)一次分類按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn);

　　(3)分類討論應(yīng)逐級(jí)有序進(jìn)行。以探尋直角坐標(biāo)系中等腰直角三角形存在的問題來說，如果給定兩個(gè)點(diǎn)A、B，需要在X軸上找第三個(gè)點(diǎn)C使得這個(gè)三角形ABC是等腰直角三角形，這個(gè)時(shí)候同學(xué)們可以線段來分類討論：AB為斜邊時(shí)，AC為斜邊或時(shí)BC為斜邊時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)。這樣討論保證不會(huì)丟掉任何一種可能性，并且效率較高。當(dāng)然也可以按照角來討論，但是注意不要兩種分類方法穿插進(jìn)行。有些時(shí)候有可能會(huì)進(jìn)行二次討論，這個(gè)時(shí)候?qū)τ谕瑢W(xué)們的條理性要求就更大了，例如探討含有30°角的直角三角形時(shí)，要先討論那個(gè)角是直角，在討論哪個(gè)角是30°或60°。

　　第三、在列出所有需要討論的可能性之后，要仔細(xì)審查是否每種可能性都會(huì)存在，是否有需要舍去的，最常見的就是一元二次方程如果有兩個(gè)不等實(shí)根，那么我們就要看看是不是這兩個(gè)根都能保留。同樣有些時(shí)候也需要注意是否有些討論結(jié)果重復(fù)，需要進(jìn)行合并。例如直角坐標(biāo)系中求能夠成等腰三角形的點(diǎn)坐標(biāo)，如果按照一定的原則分類討論后，有可能會(huì)出現(xiàn)同一個(gè)點(diǎn)上可以構(gòu)成兩個(gè)等腰三角形的情況，這種情況下就要進(jìn)行合并。也就是說找到的三角形的個(gè)數(shù)和點(diǎn)的個(gè)數(shù)是不一樣的。

　　以下幾點(diǎn)是需要大家注意分類討論的

　　1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對(duì)稱性，根據(jù)圖形的特殊性質(zhì)，找準(zhǔn)討論對(duì)象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時(shí)，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最后要綜合。

　　2、討論點(diǎn)的位置，一定要看清點(diǎn)所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。

　　3、圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系多涉及到三角形的全等或相似問題，對(duì)其中可能出現(xiàn)的有關(guān)角、邊的可能對(duì)應(yīng)情況加以分類討論。

　　4、代數(shù)式變形中如果有絕對(duì)值、平方時(shí)，里面的數(shù)開出來要注意正負(fù)號(hào)的取舍。

　　5、考查點(diǎn)的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類，解題中應(yīng)十分注意性質(zhì)、定理的使用條件及范圍。

　　6、函數(shù)題目中如果說函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，那么一定要討論這個(gè)交點(diǎn)是和哪一個(gè)坐標(biāo)軸的哪一半軸的交點(diǎn)。

　　7、由動(dòng)點(diǎn)問題引出的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方式改變后(比如從一條線段移動(dòng)到另一條線段)是，所寫的函數(shù)應(yīng)該進(jìn)行分段討論。

　　由于考試題目千變?nèi)f化，上面所列的項(xiàng)目不一定全面，所以還需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)做題的時(shí)候多多積累。