2016中考總復(fù)習(xí)第十九章數(shù)學(xué)知識點歸納
2016中考總復(fù)習(xí)第十九章數(shù)學(xué)知識點歸納
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分.接下來是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼?016中考總復(fù)習(xí)第十九章數(shù)學(xué)知識點歸納 ,供大家參考。
2016中考總復(fù)習(xí)第十九章數(shù)學(xué)知識點歸納 :
考點一、平面直角坐標(biāo)系 (3分)
1、平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸,就組成了平面直角坐標(biāo)系。
其中,水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標(biāo)系的原點;建立了直角坐標(biāo)系的平面,叫做坐標(biāo)平面。
為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置,把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意:x軸和y軸上的點,不屬于任何象限。
2、點的坐標(biāo)的概念
點的坐標(biāo)用(a,b)表示,其順序是橫坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后,中間有“,”分開,橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對,當(dāng)時,(a,b)和(b,a)是兩個不同點的坐標(biāo)。
考點二、不同位置的點的坐標(biāo)的特征 (3分)
1、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征
點P(x,y)在第一象限
點P(x,y)在第二象限
點P(x,y)在第三象限
點P(x,y)在第四象限
2、坐標(biāo)軸上的點的特征
點P(x,y)在x軸上,x為任意實數(shù)
點P(x,y)在y軸上,y為任意實數(shù)
點P(x,y)既在x軸上,又在y軸上x,y同時為零,即點P坐標(biāo)為(0,0)
3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點的坐標(biāo)的特征
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)
4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征
位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標(biāo)相同。
位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相同。
5、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點對稱的點的坐標(biāo)的特征
點P與點p’關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)
點P與點p’關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)
點P與點p’關(guān)于原點對稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)
6、點到坐標(biāo)軸及原點的距離
點P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點的距離:
(1)點P(x,y)到x軸的距離等于
(2)點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于
(3)點P(x,y)到原點的距離等于
考點三、函數(shù)及其相關(guān)概念 (3~8分)
1、變量與常量
在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫做變量,數(shù)值保持不變的量叫做常量。
一般地,在某一變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值,y都有唯一確定的值與它對應(yīng),那么就說x是自變量,y是x的函數(shù)。
2、函數(shù)解析式
用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值范圍。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點
(1)解析法
兩個變量間的函數(shù)關(guān)系,有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示,這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系,這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法
用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟
(1)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值
(2)描點:以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點
(3)連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點用平滑的曲線連接起來。
考點四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) (3~10分)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地,如果(k,b是常數(shù),k0),那么y叫做x的一次函數(shù)。
特別地,當(dāng)一次函數(shù)中的b為0時,(k為常數(shù),k0)。這時,y叫做x的正比例函數(shù)。
2、一次函數(shù)的圖像
所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線
3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征:
一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(0,b)的直線;正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(0,0)的直線。
一般地,正比例函數(shù)有下列性質(zhì):
(1)當(dāng)k>0時,圖像經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大;
(2)當(dāng)k<0時,圖像經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小。
5、一次函數(shù)的性質(zhì)
一般地,一次函數(shù)有下列性質(zhì):
(1)當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大
(2)當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小
6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定
確定一個正比例函數(shù),就是要確定正比例函數(shù)定義式(k0)中的常數(shù)k。確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式(k0)中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。
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