6年級數學復習資料
學習啦小編為大家收集整理了六年級數學學習復習資料,供大家借鑒參考,希望對你有幫助!
6年級數學復習資料1
(一)整數和小數
1、整數和自然數
像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數統(tǒng)稱為(整數)。整數的個數是(無限)的。
數物體的時候,用來表示物體個數的0,1,2,3„叫做(自然數)。
自然數整數的(一部分)。(“1”)是自然數的單位。最小的自然數是( 0 )。
2、小數 小數表示的就是十分之幾,百分之幾,千分之幾„„的數,一位小數可表示為十分之幾的數,兩位小數可表示為百分之幾的數,三位小數可表示為千分之幾的數 „„
小數點右邊第一位是(十分位),計數單位是(十分之一);第二位是(百分位),計數單位是(百分之一)„„ 小數部分有幾個數位,就叫做幾位小數。 如3.305是( 三 )位小數
3、整數、小數的讀法和寫法: 讀整數時注意先分級再讀數。 28302006000 讀作: 讀小數時注意小數部分順次讀出每個數位上的數。 27.036 讀作: 寫數時注意寫好后,一定要讀一讀仔細校對。 五億零8千 寫作: 三百八十點零三六 為了讀寫方便,常常把較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。
如只要求“改寫”,結果應是準確數。 768000000 =( )億 如要求“省略”萬(億)后面的尾數,結果應是近似數。 768000000≈( )億
45、小數點向右(左)移動一位、兩位、三位„„原來的數就擴大(縮小)10倍、100倍、1000倍„„
6、正數、負數
負數<0<正數 兩個負數比較,負號后面的數越大這個數反而越小。 -6.8<-0.4 -2>-10
(二)因數和倍數
1、因數和倍數
一個數的最小因數是1,最大的因數是它本身。一個數的因數的個數是有限的。 一個數的最小倍數是它本身,沒有最大倍數。一個數的倍數的個數是無限的。
為了方便,在研究因數和倍數的時候,我們所說的數指的是整數(一般不包括0)
2、奇數、偶數
自然數中,是2的倍數的數叫做偶數(0也是偶數),不是2的倍數的數叫做奇數。
最小的偶數是( 0 )最小的奇數是( 1 ) 在全部自然數中,不是奇數就是偶數。
奇數±偶數=(奇數) 奇數±奇數=(偶數) 偶數±偶數=(偶數)
奇數×偶數=(偶數) 奇數×奇數=(奇數) 偶數×偶數=(偶數)
3、2,3,5的倍數特征:
個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。 例如: 70 32 14 56 158 個位上是0或5的數,是5的倍數。 例如: 70 655
一個數各位上的數的和是3的倍數,這個數就是3的倍數。 例如: 45 876
4、質數、合數
一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數(或素數)
一個數,如果除了1和它本身還有別的因數,這樣的數叫做合數。
( 1 )不是質數也不是合數,最小的質數是( 2 ),最小的合數是( 4 )
10073、79、83、89、97 。
5、公因數、最大公因數
幾個數公有的因數,叫做這幾個數的(公因數);其中最大的一個叫做這幾個數的(最大公因數)。 幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的(公倍數);其中最小的一個叫做這幾個數的(最小公倍數)。 公因數只有1的兩個數叫做(互質數)。
互質數的幾種情況:⑴、兩個數中大數是質數,這兩個數一定互質。(如5和13,6和13)
⑵、相鄰的兩個數一定互質。(如8和9)
⑶、1和任何數都互質。(如1和8)
(4)、兩個都是合數或一個質數一個合數。(如4和25 11和15) 如兩個數是倍數關系,那么較小數就是這兩個數的最大公因數;較大數就是這兩個數的最小公倍數。 如果兩個數是互質關系,它們的最大公因數就是1;最小公倍數就是它們的積。
(三)分數和百分數
1) 在進行測量、分物或計算時,往往不能正好得到整數的結果,這時常用分數來表示。 一個物體、一些物體等都可以看作一個整體,把這個整體平均分成若干份,這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。
2) 一個整體可以用自然數1來表示,通常把它叫做單位“1”。
213) 3 a a 3 被除數a 4) a÷b= 除 數 b ushua
5) 分子比分母小的分數叫真分數。真分數小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。
2 3像,這樣的數叫做帶分數。 a 3 4
6) 分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外),分數大小不變。
7)表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。
百分數通常不寫成分數形式,而采用百分號“%”,百分數后面不能帶單位名稱。
“幾成”就是十分之幾,也就是百分之幾十。 如:五成表示( )%
“折扣”表示某種商品降價的幅度。 如:75折就表示現價是原價( )%
8)大小比較:當小數、分數、百分數混合比較大小時,一般先把各類統(tǒng)一成小數進行比較。
(四)四則運算:
1)運算順序:加減乘除混合的算式要(先乘除后加減);只有加減法或只有乘除法就要(從左到右)。
2)運算定律:
加法交換率:a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換率:a×b=b×a 乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配率:(a+b)×c=a×c+b×c 減法運算性質:a―b―c = a―(b+c) 除法運算性質:a÷b÷c = a÷( b×c )【去括號】
15.43-(2.6+5.43)【商不變性質】
3
20÷0.25
(五)比和比例
1、意義和性質 比:兩個數相除又叫做兩個數的比。 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。 比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。 在比例里,兩個內項的積等于兩個外項的積。
2、比例尺:一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。
3、正反比例:
正比例:兩種相關聯的量中,相對應的兩個數的(比值)一定。 y
x=k(一定)
反比例:兩種相關聯的量中,相對應的兩個數的(積)一定。 x×y=k(一定)
1)熟記以下關系式以便于判斷:
速度×時間=路程 工作效率×工作時間=工作總量 單價×數量=總價 出勤人數÷總人數=出勤率 出油(粉、米)質量÷大豆(總)質量=出油(粉、米)率 每天讀的頁數×讀的天數=總頁數
2)熟記以下兩種量的關系:
同時同地的竿高和影長成( 正 )比例。 同時同地的竿高和影長的比值一定。
正方形的邊長和周長成( 正 )比例。 正方形的周長÷邊長 = 4 (一定)
正方形的面積和邊長( 不成 )比例。 正方形的面積÷邊長 = 邊長
長方形的周長一定,長和寬( 不成 )比例。 (長+寬)× 2 = 面積
長方形的面積一定,長和寬成( 反)比例。 長×寬=面積(一定)
圓的面積和半徑( 不成 )比例 。 圓的面積 ÷ 半徑的平方 = ∏
圓柱體積一定,底面積和高成( 反 )比例。 圓柱底面積×高 = 體積(一定)
圓錐體積一定,底面積和高成( 反 )比例。 圓錐底面積×高÷3=體積(一定)
(六)常見的量
1、熟記數學書第120頁內容,特別要記得每種量中一些特殊的進率。
2、面積、體積、容積、重量
(指甲面) 1dm (手掌) 1m (半扇門面) 1公頃(兩個操場) 3 (色子) 1dm3(粉筆盒) 1m3 (講臺桌)
(口服液) 1L(一聽八寶粥)
克(一分硬幣) 1千克(一包味精) 1噸(一只小象)
3、單位換算:(特別要注意時間單位之間的轉化)
乘進率
高級單位的數 低級單位的數
除以進率
例:4.8平方千米=( )公頃 過程:100×4.8 78分=( )小時 過程:78÷60=1.3
(七)數學思考
1、找規(guī)律:書上p91例5
點就會增加幾條線段。
列出算式找規(guī)律:
如:8個點連成線段的條數:1+2+3+4+5+6+7=
2、多邊形內角和:書上p94第3題
方法:把多邊形分成若干個三角形再求若干個三角形內角的總和。
多邊形內角和與它們邊數的關系是: o×(邊數-2)= 多邊形內角和
9邊形的內角和是:180 ×(9-2)= 1260
3、排列組合:理解書上p92例6 p94—4 p95—5
4、推理:理解書上p93例7 p96—6、7
6年級數學復習資料2
(八)空間與圖形
1. 特別提醒:圓柱的側面積是:底面周長×高 圓柱的體積是:底面積×高
2、三角形:
分類: 按角分類:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
按邊分類:一般三角形、等腰三角形、等邊三角形
三角形內角和是( 180 )度。
一般三角形特點:頂角是60o等腰三角形一定是( 等邊 )三角形。三角形中最小的角是46o,這一定是( 銳角 )三角形。有兩個角是45的角一定是( 直角 )三角形。
3、長方形:把一個長方形拉成平行四邊形,周長( 不變 ),面積( 變小 )。
不變 ),面積( 變大 )。
不變 ),周長( 變小 )。
4、圓:圓的半徑擴大2倍,它的周長擴大( 2 )倍,面積擴大( 4 )倍。
任何圓的周長是直徑的(π)倍。
5、長方體:【長度是原來的倍數】、【體積是立方倍】
o長方體的長、寬、高(或正方體的棱長)都變?yōu)樵瓉淼?(3)倍,那么它的總棱長也擴大2(3)倍,【面積是平方倍】
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的( 3倍 )。把一個圓柱形木塊削成一個最大的圓錐,把圓錐體積看成(1份),可把削去部分的體積看成(2份),圓柱的體積就有這樣的(3份)。
7、一個物體完全浸沒在水中,這個物體的體積就水面上升那部分水的體積。
(九)圖形和變換:
1 2、平移:平移后圖形完全相同,大小方向都不變。 作圖要求:先找對應點再連線。
3、旋轉:注意按順時針還是逆時針旋轉,旋轉后圖形的大小形狀形同,只是方向變了。
作圖提示:遇到稍難的題可先把原圖畫在練習紙上,用筆頂住“o”點按要求轉動,再照樣畫。
4、放大縮?。喝绨?:1放大,各邊都要放大到原來的2倍。 (十)統(tǒng)計和可能性
1、統(tǒng)計圖分類:條形統(tǒng)計圖-------能直觀地看出各種數量的多少
折線統(tǒng)計圖-------不但可以表示出數量的多少,而且能清楚地表示出數量增減變化情況。
扇形統(tǒng)計圖-------可以清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系。
2、可能性:
可能性是一個數與另一個數的比,任何事件發(fā)生的可能性大小一般在0-100%之間。
(十一)綜合應用
1、一般實際問題:
熟記常用的數量關系:單價×數量=總價
速度×時間=路程
工作效率×工作時間=工作總量
單位產量×總面積=總產量
2、典型實際問題:
(1)求平均數:總數量÷總分數=平均數
(2)先求一份是多少的問題 (總數÷份數= 一份數) (3)先求總數,再求每份是多少,或有這樣的幾份
(4)相遇問題 (路程÷速度和=相遇時間)
例:兩地相距275千米,客車與貨車分別從兩地同時相對開出,客車每小時行60千米,火車每小時行50千米,開出幾小時后兩車相遇?
275÷(60+50)= 2.5(小時)
3、分數、百分數問題
(1)求A是B的幾分之幾(或百分之幾)
方法:確定誰是單位“1” B是單位“1” A÷B
(2)求A比B多(少、增加、減少、提高、降低)百分之幾?
方法:(多、少、增加、減少、提高、降低)的量÷單位“1”
例:現在買一臺收音機用160元,比過去少用85元,收音機售價降低了百分之幾 ?
想:求降低百分之幾就是求降低的價錢占原價的百分之幾,即降低的價錢÷原價
85÷(160+85)
(3)求A的幾分之幾(或百分之幾)是多少?
方法:單位“1”的量×分率(百分率)=分率對應量
例1:一堆450噸的貨物,第一天運了總數的
450×(292916,第二天運了總數的。兩天共運貨物多少噸? +1
6)
例2:一個書包原價50元,現價比原價降低10%,現價多少元?
50×(1-10%)
(4)已知A的幾分之幾(或百分之幾)是多少,求A
方法:對應量÷對應分率=單位“1”的量
例1:一袋面粉,2天吃了
例2:一袋面粉,2天吃了252
5,正好吃了16千克,這袋面粉多少千克? 16÷,還剩下6千克,這袋面粉多少千克? 6÷(1-252
5= )=
例3: 小明家二月份用水20噸,二月份比一月份節(jié)約20%,一月份用水多少噸? 20÷(1-20%) 例4:六(1)班開展活動,全班14的同學布置教室,的同學采購物品,其余14人準備節(jié)目,六(1)5
142班全班有多少人? 想:求全班人數就是求單位“1”的量,14人對應的是全班的
14÷(1-14和25以外的人 -2
5)
(5)生活實際問題