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　　6年級數(shù)學(xué)知識大全之小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式

　　1、正方形 (C：周長 S：面積 a：邊長 )

　　周長=邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a

　　2、正方體 (V:體積 a:棱長 )

　　表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

　　3、長方形( C：周長 S：面積 a：邊長 )

　　周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab

　　4、長方體 (V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高)

　　(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh

　　5、三角形 (s：面積 a：底 h：高)

　　面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

　　6、平行四邊形 (s：面積 a：底 h：高)

　　面積=底×高 s=ah

　　7、梯形 (s：面積 a：上底 b：下底 h：高)

　　面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

　　8、圓形 (S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑)

　　(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑×半徑×л

　　9、圓柱體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長)

　　(1)側(cè)面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

　　(3)體積=底面積×高 (4)體積=側(cè)面積÷2×半徑

　　10、圓錐體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑)

　　體積=底面積×高÷3

　　11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

　　12、和差問題的公式：(和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù)

　　13、和倍問題： 和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù))

　　14、差倍問題： 差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù))

　　15、相遇問題

　　相遇路程=速度和×相遇時間; 相遇時間=相遇路程÷速度和; 速度和=相遇路程÷相遇時間

　　16、濃度問題

　　溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度

　　溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

　　17、利潤與折扣問題

　　利潤=售出價-成本; 利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

　　漲跌金額=本金×漲跌百分比; 利息=本金×利率×時間; 稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)

　　6年級數(shù)學(xué)知識大全之常用的數(shù)量關(guān)系式

　　1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

　　2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

　　3、速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

　　4、單價×數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價

　　5、工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率

　　6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

　　7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)

　　8、因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)

　　9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)

　　6年級數(shù)學(xué)知識大全之常用單位換算

　　長度單位換算

　　1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

　　面積單位換算：

　　1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

　　體(容)積單位換算：

　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升

　　1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

　　重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

　　人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分

　　時間單位換算：

　　1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1月 小月(30天)的有:4月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時

　　1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒

　　6年級數(shù)學(xué)知識大全之基本概念

　　第一章 數(shù)和數(shù)的運算

　　一 概念

　　(一)整數(shù)

　　1 整數(shù)的意義： 自然數(shù)和0都是整數(shù)。

　　2 自然數(shù)：

　　我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。

　　一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

　　3計數(shù)單位

　　一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。

　　每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

　　4 數(shù)位： 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

　　5數(shù)的整除

　　整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。 如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

　　因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。

　　一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。

　　一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。

　　個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

　　一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。

　　能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

　　一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除，這個數(shù)就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

　　一個數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個數(shù)就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

　　能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

　　不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

　　一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。

　　1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

　　每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

　　把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

　　例如把28分解質(zhì)因數(shù)

　　幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。

　　公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：

　　1和任何自然數(shù)互質(zhì)。

　　相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。

　　兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

　　當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

　　兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

　　如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

　　幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

　　3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。。 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

　　幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　(二)小數(shù)

　　1 小數(shù)的意義

　　把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。

　　一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

　　一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

　　在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

　　2小數(shù)的分類

　　純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。

　　帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。

　　有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。

　　無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

　　無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：∏

　　循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

　　一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。

　　純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 …… 0.5656 …… 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 …… 0.03333 …… 寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。

　　(三)分數(shù)

　　1 分數(shù)的意義

　　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

　　在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線;分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。

　　2 分數(shù)的分類

　　真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

　　假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

　　帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。

　　3 約分和通分

　　把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù) ，叫做約分。

　　分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

　　把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。

　　(四)百分數(shù)

　　1 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率 或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。

　　6年級數(shù)學(xué)知識大全之運算定律

　　1. 加法交換律：

　　兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

　　2. 加法結(jié)合律：

　　三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

　　3. 乘法交換律：

　　兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

　　4. 乘法結(jié)合律：

　　三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

　　5. 乘法分配律：

　　兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

　　6. 減法的性質(zhì)：

　　從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。