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六年級數(shù)學分數(shù)復習要點

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  分數(shù)是小學數(shù)學的一個重點,在臨近小升初考試時,六年級學生要如何復習好分數(shù)呢?學習啦小編在此整理了六年級分數(shù)復習要點,供大家參閱,希望大家在閱讀過程中有所收獲!

  六年級分數(shù)乘法復習要點

  (一)分數(shù)乘法意義:

  1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

  “分數(shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù),不能是分數(shù)。

  2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

  “一個數(shù)乘分數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分數(shù),不能是整數(shù)。(第一個因數(shù)是什么都可以)

  (二)分數(shù)乘法計算法則:

  1、分數(shù)乘整數(shù)的運算法則是:分子與整數(shù)相乘,分母不變。

  (1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數(shù)和分母約分)(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘,計算結果必須是最簡分數(shù))。

  2、分數(shù)乘分數(shù)的運算法則是:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

  (1)如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù),要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。

  (2)分數(shù)化簡的方法是:分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。

  (3)在乘的過程中約分,是把分子、分母中,兩個可以約分的數(shù)先劃去,再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù),這樣計算后的結果才是最簡單分數(shù))。

  (4)分數(shù)的基本性質(zhì):分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。

  (三)積與因數(shù)的關系:

  一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個數(shù)。a×b=c,當b >1時,c>a。

  一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積小于這個數(shù)。a×b=c,當b <1時,c

  一個數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù),積等于這個數(shù)。a×b=c,當b =1時,c=a 。

  在進行因數(shù)與積的大小比較時,要注意因數(shù)為0時的特殊情況。

  (四)分數(shù)乘法混合運算

  1、分數(shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同,先乘、除后加、減,有括號的先算括號里面的,再算括號外面的。

  2、整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。

  乘法交換律:a×b=b×a 乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)

  乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c

  (五)倒數(shù)的意義:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

  1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關系,它們互相依存,不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。(必須說清誰是誰的倒數(shù))

  2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標準是:兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如:a×b=1則a、b互為倒數(shù)。

  3、求倒數(shù)的方法:

  ①求分數(shù)的倒數(shù):交換分子、分母的位置。

 ?、谇笳麛?shù)的倒數(shù):整數(shù)分之1。

 ?、矍髱Х謹?shù)的倒數(shù):先化成假分數(shù),再求倒數(shù)。

  ④求小數(shù)的倒數(shù):先化成分數(shù)再求倒數(shù)。

  4、1的倒數(shù)是它本身,因為1×1=1

  0沒有倒數(shù),因為任何數(shù)乘0積都是0,且0不能作分母。

  5、真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù),真分數(shù)的倒數(shù)大于1,也大于它本身。

  假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。

  (六)分數(shù)乘法應用題——用分數(shù)乘法解決問題

  1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)

  已知單位“1”的量,求單位“1”的量的幾分之幾是多少,用單位“1”的量與分數(shù)相乘。

  2、巧找單位“1”的量:在含有分數(shù)(分率)的語句中,分率前面的量就是單位“1”對應的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

  3、什么是速度?

  速度是單位時間內(nèi)行駛的路程。

  速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 路程=速度×時間

  單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位,每分鐘、每小時、每秒鐘等。

  4、求甲比乙多(少)幾分之幾?

  多:(甲-乙)÷乙 少:(乙-甲)÷乙

  六年級分數(shù)除法復習要點

  一、分數(shù)除法的意義:分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算,已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。

  二、分數(shù)除法計算法則:除以一個數(shù)(0除外),等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

  1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)。

  2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時,被除數(shù)一定不能變,“÷”變成“×”,除數(shù)變成它的倒數(shù)。

  3、分數(shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分數(shù)時要先化成分數(shù)、假分數(shù)再計算。

  4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律:

 ?、俪源笥?的數(shù),商小于被除數(shù):a÷b=c 當b>1時,c

  ②除以小于1的數(shù),商大于被除數(shù):a÷b=c 當b<1時,c>a (a≠0 b≠0)

 ?、鄢缘扔?的數(shù),商等于被除數(shù):a÷b=c 當b=1時,c=a

  三、分數(shù)除法混合運算

  1、混合運算用梯等式計算,等號寫在第一個數(shù)字的左下角。

  2、運算順序:

 ?、龠B除:同級運算,按照從左往右的順序進行計算;或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算;或者依據(jù)“除以幾個數(shù),等于乘上這幾個數(shù)的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算,乘、除法為二級運算。

  ②混合運算:沒有括號的先乘、除后加、減,有括號的先算括號里面,再算括號外面。

  (a±b)÷c=a÷c±b÷c

  六年級百分數(shù)復習要點

  一、百分數(shù)的意義:表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分比或百分率,百分數(shù)不能帶單位。

  注意:百分數(shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關系的,表示兩個數(shù)的比。

  1、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系:

  (1)聯(lián)系:都可以用來表示兩個量的倍比關系。

  (2)區(qū)別:意義不同:百分數(shù)只表示倍比關系,不表示具體數(shù)量,所以不能帶單位。分數(shù)不僅表示倍比關系,還能帶單位表示具體數(shù)量。百分數(shù)的分子可以是小數(shù),分數(shù)的分子只可以是整數(shù)。

  注意:百分數(shù)在生活中應用廣泛,所涉及問題基本和分數(shù)問題相同,分母是100的分數(shù)并不是百分數(shù),必須把分母寫成“%”才是百分數(shù),所以“分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫,不要與百分數(shù)前面的數(shù)混淆。一般來講,出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%,出米率、出油率達不到100%,完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。

  2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化

  (1)百分數(shù)化小數(shù):小數(shù)點向左移動兩位,去掉“%”。

  (2)小數(shù)化百分數(shù):小數(shù)點向右移動兩位,添上“%”。

  (3)百分數(shù)化分數(shù):先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù),然后再化簡成最簡分數(shù)。

  (4)分數(shù)化百分數(shù):分子除以分母得到小數(shù),(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分數(shù)。

  (5)小數(shù)化分數(shù):把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分數(shù)再化簡。

  (6)分數(shù)化小數(shù):分子除以分母。

  二、百分數(shù)應用題

  1、求常見的百分率,如:達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

  2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾,實際生活中,人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

  求甲比乙多百分之幾:(甲-乙)÷乙

  求乙比甲少百分之幾:(甲-乙)÷甲

  3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。一個數(shù)(單位“1”)×百分率

  4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)。

  部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)

  5、折扣、打折的意義:幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

  折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)

  八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

  八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85

  五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

  6、利率

  (1)存入銀行的錢叫做本金。

  (2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

  (3)利息與本金的比值叫做利率。

  利息=本金×利率×時間

  稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%

  注:國債和教育儲蓄的利息不納稅

  7、百分數(shù)應用題型分類

  (1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

  (2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

  (3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

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