六年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法知識(shí)點(diǎn)例題
六年級(jí)數(shù)學(xué)是有很多知識(shí)點(diǎn)，但是我們不要太操之過(guò)急，要慢慢的學(xué)習(xí)，今天小編就給大家?guī)?lái)了六年級(jí)數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)的就來(lái)收藏吧
分?jǐn)?shù)除法知識(shí)點(diǎn)
(一)倒數(shù)
1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。(要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù))。
2、求倒數(shù)的方法：(原數(shù)與倒數(shù)之間不要寫(xiě)等號(hào)哦)
(1)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。
(2)求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。
(3)求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。
(4)求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。
3、因?yàn)?×1=1，1的倒數(shù)是1;
因?yàn)檎也坏脚c0相乘得1的數(shù)0沒(méi)有倒數(shù)。
4、對(duì)于任意數(shù)a(a≠0)，它的倒數(shù)為1/a;非零整數(shù)a的倒數(shù)為1/a;分?jǐn)?shù)b/a的倒數(shù)是a/b;
5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。
(二)分?jǐn)?shù)除法
1、分?jǐn)?shù)除法的意義：
分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則： 除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3、規(guī)律(分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí))：
(1)當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);
(2)當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);
(3)、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。
4、“[ ] ”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。
(三)分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題(詳細(xì)見(jiàn)重難點(diǎn)分解)
(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )
1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：
(1)分率前是“的”：
單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量
(2)分率前是“多或少”的意思：
單位“1”的量×(1 分率)=分率對(duì)應(yīng)量
2、解法：(建議：最好用方程解答)
(1)方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為x，用方程解答。
(2)算術(shù)(用除法)：分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量
3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就用一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)
4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾：
?、?求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù) – 1
?、?求少幾分之幾： 1 - 小數(shù)÷大數(shù)
或①求多幾分之幾(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù)
?、?求少幾分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷大數(shù)
(四)比和比的應(yīng)用
1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值(比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)。
例如
15 ： 10 = 15÷10=1.5
前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值
3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。
例： 路程÷速度=時(shí)間。
4、區(qū)分比和比值
比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。
比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。
5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。
6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：
7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。
8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。
體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2:0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。
(五)比的基本性質(zhì)
1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：
商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。
比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。
3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
4.化簡(jiǎn)比：
(1)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)
?、儆帽鹊那绊?xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。
?、趦蓚€(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。
③兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。
(2)用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫(xiě)成比的形式。
5.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
如： 已知兩個(gè)量之比為 ，則設(shè)這兩個(gè)量分別為 。
6、路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4)
工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。
(如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3:2，工作效率比則是2:3)
分?jǐn)?shù)除法例題
1. 34÷2÷38=××=( )
521÷47×310=××=( )
2. 35÷6÷115 95×23÷1835
15÷925×45 213÷913÷13
59×35÷23 49÷23÷56
3. 3臺(tái)織布機(jī)32小時(shí)織布72米，平均每臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織布多少米?
4. 植物園里松樹(shù)的棵數(shù)是柳樹(shù)的67，柳樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的25，松樹(shù)有120棵，楊樹(shù)有多少棵?
重點(diǎn)難點(diǎn)，一網(wǎng)打盡。
5. 5噸的37和( )噸的314一樣重;52噸的25和58噸的 一樣重。
6. 列式計(jì)算。
(1)一個(gè)數(shù)的34是30的25，求這個(gè)數(shù)。
(2)甲數(shù)的12和乙數(shù)的8倍相等，甲數(shù)是10，乙數(shù)是多少?
7. 圖書(shū)館有文藝書(shū)600本，是科技書(shū)本數(shù)的43倍，教輔書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的 。圖書(shū)館有教輔書(shū)多少本?
8. 四年級(jí)有三好學(xué)生30人，是全年級(jí)人數(shù)的16，四年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校總?cè)藬?shù)的29。全校有學(xué)生多少人?
9. 一輛汽車(chē)行駛92千米用汽油925升，用35升汽油可以行駛多少千米?
10. 有一塊三角形鐵皮，面積是35平方米，它的底是32米，高是多少米?
11. 王華以每小時(shí)4千米的速度從家去學(xué)校，16小時(shí)行了全程的23，王華家離學(xué)校多少千米?
12. 小虎是個(gè)粗心大意的孩子，在做一道除法算式題時(shí)，把除數(shù)56看成了58，算出的結(jié)果是120，那么這道算式的正確答案是多少?
分?jǐn)?shù)除法例題答案
1. 34×12×83=1 521×74×310=18
2. 32 73 1003 23
3. 72÷32÷3=16(米)
4. 120÷67÷25=350(棵)
5. 10 85
6. (1)30×25÷34=16 (2)10×12÷8=
7. 600÷43× =360(本)
8. 30÷16÷29=810(人)
9. 92÷925×35=152(千米)
10. 35×2÷32=45(米)
11. 4×16÷23=1(千米)
12. 120×58÷56=90
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