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小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)分析——抽屜原理及平均數(shù)

時(shí)間: 惠敏1218 分享

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  小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之平均數(shù)

  基本公式:

 ?、倨骄鶖?shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

  總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)

  總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)

 ?、谄骄鶖?shù)=基準(zhǔn)數(shù)+每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和÷總份數(shù)。

  基本算法:

 ?、偾蟪隹倲?shù)量以及總份數(shù),利用基本公式①進(jìn)行計(jì)算.

 ?、诨鶞?zhǔn)數(shù)法:根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系,確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù);一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù);以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn),求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數(shù);最后求這個(gè)差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和,就是所求的平均數(shù),具體關(guān)系見(jiàn)基本公式②。

  小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)分析——抽屜原理

  抽屜原則一:如果把(n+1)個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里,那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。

  例:把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里,也就是把4分解成三個(gè)整數(shù)的和,那么就有以下四種情況:

  ①4=4+0+0

 ?、?=3+1+0

 ?、?=2+2+0

 ?、?=2+1+1

  觀察上面四種放物體的方式,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同特點(diǎn):總有那么一個(gè)抽屜里有2個(gè)或多于2個(gè)物體,也就是說(shuō)必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。

  抽屜原則二:如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里,其中n>m,那么必有一個(gè)抽屜至少有:

 ?、賙=[n/m]+1個(gè)物體:當(dāng)n不能被m整除時(shí)。

 ?、趉=n/m個(gè)物體:當(dāng)n能被m整除時(shí)。

  理解知識(shí)點(diǎn):[X]表示不超過(guò)X的最大整數(shù)。

  例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

  關(guān)鍵問(wèn)題:構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量,而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運(yùn)算。

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