五年級奧數(shù)知識點：數(shù)陣與平均數(shù)

　　小升初是孩子最重要的起步方向，我們需要關注怎樣的信息才能對孩子的未來有幫助呢?學習啦網小編告訴大家!

　　五年級奧數(shù)知識點：平均數(shù)

　　專題簡析：

　　把幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等，求得的相等的數(shù)就是平均數(shù)。

　　如何靈活運用平均數(shù)的數(shù)量關系解答一些稍復雜的問題呢?

　　下面的數(shù)量關系必須牢記：

　　平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

　　總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)

　　總份數(shù)=總數(shù)量×平均數(shù)

　　例1 有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃平均每箱36個，蘋果和桃平均每箱37個。一箱蘋果多少個?

　　分析與解答：(1)1箱蘋果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(個);

　　(2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(個)

　　(3)1箱蘋果+1箱桃=37×2=72(個)

　　由(1)(2)兩個等式可知：

　　1箱蘋果比1箱桃多126-108=18(個)，再根據等式(3)就可以算出：1箱桃有(74-18)÷2=28(個)，1箱蘋果有28+18=46(個)。

　　1箱蘋果和1箱桃共有多少個：37×2=74(個)

　　1箱蘋果比1箱桃多多少個：42×3-36=18(個)

　　1箱蘋果有多少個：28+18=46(個)

　　練習

　　1，一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。問：甲、丁各得多少分?

　　2，甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克?

　　3，甲、乙、丙三個小組的同學去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵，甲、丙兩組平均每組植樹17棵，乙、丙兩組平均每組植樹19棵。三個小組各植樹多少棵?

　　例2 一次數(shù)學測驗，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分;男生平均每人90.5分。求這個班男生有多少人?

　　分析：女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分)，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7(分)。全體女生高出全班平均分0.8×21=16.8(分)，應補給每個男生0.7分，16.8里包含有24個0.7，即全班有24個男生。

　　五年級奧數(shù)知識點：數(shù)陣

　　專題簡析：

　　填“幻方”是同學們比較熟悉的一種數(shù)學游戲，由幻方演變出來的數(shù)陣問題，也是一類比較常見的填數(shù)問題。這里，和同學們討論一些數(shù)陣的填法。

　　解答數(shù)陣問題通常用兩種方法：一是待定數(shù)法，二是試驗法。

　　待定數(shù)法就是先用字母(或符號)表示滿足條件的數(shù)，通過分析、計算來確定這些字母(或符號)應具備的條件，為解答數(shù)陣問題提供方向。

　　試驗法就是根據題中所給條件選準突破口，確定填數(shù)的可能范圍。把分析推理和試驗法結合起來，再由填數(shù)的可能情況，確定應填的數(shù)。

　　例題1 把5、6、7、8、9五個數(shù)分別填入下圖的五個方格里，如圖a使橫行三個數(shù)的和與豎行三個數(shù)的和都是21。

　　先把五格方格中的數(shù)用字母A、B、C、D、E來表示，根據題意可知：A+B+C+D+E=35，A+E+B+C+E+D=21×2=42。

　　把兩式相比較可知，E=42-35=7，即中間填7。然后再根據5+9=6+8便可把五個數(shù)填進方格，如圖b。