為什么說數(shù)學是思維的體操
數(shù)學以其縝密的邏輯向人們展示著它的美,培根就說過,數(shù)學是思維的體操。然而,不少學生卻忽略了它的美麗,在題海中疲憊地掙扎,下面是學習啦小編整理的數(shù)學是思維的體操相關內(nèi)容,歡迎閱讀。
數(shù)學是思維的體操概念
數(shù)學大廈是由一個個公理、定義、定理作基礎砌成的,加強對這些概念的理解,有助于我們解題。且不談對集合、極限、三垂線這些內(nèi)涵豐富的概念的理解,單是從“a大于b”的定義上就可挖掘出很多東西。書上如此定義:“如果a-b>0,則稱a>b”,從定義我們可以直接得到判定兩個數(shù)大小的一種方法------作差比較法,深入思考可得a=b+△x(△x>0)(增量代換法),a>a+b/2>b(放縮法)等。越是這樣深入想,就越覺得數(shù)學有無窮魅力。
數(shù)學是思維的體操實踐經(jīng)驗
高三時,題目得很多,這就得從題目中理出一個頭緒來,掌握通性法。例如,做了不少不等式的證明題后,可總結(jié)也證不等式的基本方法為:比較法(作差、作商)、公式法、判別式法、數(shù)學歸納法等,特殊方法有放縮法,常用技巧有“圖像法”、“換元法”、
“裂項法”等??偨Y(jié)之后,對運用這些方法解出的典型題目做一個回憶,加深印象,達到“見過的題目類型會做,棘手的題目可用這些方法分別去做”的境界,解題能力大為提高。
做題目難免出錯,要對常出錯的地方進行總結(jié),寫出錯因,并用一個本子記下來(不必記題目)。例如:等比數(shù)列求和要考慮公比是否為1,偶次根號下的數(shù)要大于0(實數(shù)),除數(shù)不能為0等等。
應該說,每次考試后,總有自己的一些對解題的體會,不妨定在一個本子上。如:考試時應注重時間的分配,解題速度如何,是計算出錯還是方法不對,書寫要整潔有條理等。
通過這些總結(jié),對自己有了更深地了解,哪些地方嫻熟,哪些地方薄弱,然后對癥下藥,使自己的知識完善,技能得到提高。
數(shù)學是思維的體操知識網(wǎng)絡
在做好一、二點的基礎上,要形成自己的知識網(wǎng)絡,“由厚變薄”。高中數(shù)學知識包括代數(shù)、立體幾何、解析幾何,其中代數(shù)分支較多,包括集合、函數(shù)、不等式、數(shù)列與極限、復數(shù)、排列組合、二項式定理。各章又可細分,于是形成了一個大的網(wǎng)絡。不過,要構(gòu)建這個大網(wǎng)絡,首先得構(gòu)建好一個個小網(wǎng)絡,即對每一個章節(jié)進行構(gòu)建,內(nèi)容包括概念、重點、基本解法與數(shù)學思想、易出錯點與其他知識聯(lián)接點等,待第一輪復習后,花大概兩天的功夫?qū)⑦@些小網(wǎng)絡并成大網(wǎng)絡,在以后的復習中不斷對這個網(wǎng)絡補充,加深印象。
我想,經(jīng)過了這樣的三步曲,我們的數(shù)學理論知識就會得到大大的提高,加上不斷地解題實踐,我們的思維就會活躍,自信心就會增強,每次考試前回想一下網(wǎng)絡,我們就會胸有成足地去面對考試,走向勝利!
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