初一上冊(cè)數(shù)學(xué)有理數(shù)的混合運(yùn)算試題
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)有理數(shù)的混合運(yùn)算試題
到了臨近期末的時(shí)候,對(duì)于初一數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要怎樣做練習(xí)呢?沒有頭緒的話,那不妨和學(xué)習(xí)啦小編一起來先做份初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的混合運(yùn)算》試題,希望對(duì)各位有幫助!
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)有理數(shù)的混合運(yùn)算試題及答案
1.形如a cb d的式子叫做二階行列式,它的運(yùn)算法則用公式表示為a cb d=ad-bc,依此法則計(jì)算2 -1-3 4的結(jié)果為(C)
A.11 B.-11
C.5 D.-2
2.計(jì)算13÷(-3)×-13×33的結(jié)果為(A)
A.1 B.9
C.27 D.-3
3.下列各組數(shù)中最大的數(shù)是(D)
A.3×32-2×22 B.(3×3)2-2×22
C.(32)2-(22)2 D.(33)2-(22)2
4.計(jì)算16-12-13×24的結(jié)果為__-16__.
5.若(a-4)2+|2-b|=0,則ab=__16__,a+b2a-b=__1__.
6.計(jì)算:
(1)(23-3)×45=__4__;
(2)(-4)÷(-3)×13=__49__.
7.若n為正整數(shù),則(-1)n+(-1)n+12=__0__.
8.計(jì)算:
(1)-0.752÷-1123+(-1)12×12-132;
(2)(-3)2-(-5)2÷(-2);
(3)(-6)÷65-(-3)3-1-0.25÷12×18.
【解】 (1)原式=-342÷-323+(-1)12×162=-916÷-278+1×136
=916×827+136=16+136=736.
(2)原式=(9-25)÷(-2)=(-16)÷(-2)=16×12=8.
(3)原式=-6×56--27-1-12×18=-5+495=490.
9.對(duì)于任意有理數(shù)a,b,規(guī)定一種新的運(yùn)算:a*b=a2+b2-a-b+1,則(-3)*5=__33__.
【解】 (-3)*5=(-3)2+52-(-3)-5+1
=9+25+3-5+1
=33.
10.已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶,現(xiàn)有16個(gè)礦泉水空瓶,若不交錢,最多可以喝礦泉水(C)
A.3瓶 B.4瓶
C.5瓶 D.6瓶
【解】 16個(gè)礦泉水瓶換4瓶礦泉水,再把喝完的4個(gè)空瓶再換一瓶水,共5瓶,故選C.
11.已知2a-b=4,則2(b-2a)2-3(b-2a)+1=__45__.
【解】 ∵2a-b=4,∴b-2a=-4.
原式=2×(-4)2-3×(-4)+1
=45.
12.十進(jìn)制的自然數(shù)可以寫成2的乘方的降冪的式子,如:19(10)=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011(2),即十進(jìn)制的數(shù)19對(duì)應(yīng)二進(jìn)制的數(shù)10011.按照上述規(guī)則,十進(jìn)制的數(shù)413對(duì)應(yīng)二進(jìn)制的數(shù)是__110011101__.
【解】 413(10)=256+128+16+8+4+1=1×28+1×27+0×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20=110011101(2).
13.一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水,根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù),瓶子的容積是__70__cm3.
(第13題)
14.(1)計(jì)算:23÷-122-9×-133+(-1)16;
(2)已知c,d互為相反數(shù),a,b互為倒數(shù),|k|=2,求(c+d)•5a-7b9a+8b+5ab-k2的值.
【解】 (1)原式=8×4-9×-127+1=32+13+1=3313.
(2)由題意,得c+d=0,ab=1,k=±2,
∴原式=0+5-4=1.
15.計(jì)算:
11×2×3+12×3×4+13×4×5+…+111×12×13.
【解】 原式=1211×2-12×3+1212×3-13×4
+1213×4-14×5+…+12111×12-112×13
=1211×2-12×3+12×3-13×4+13×4-
14×5+…+111×12-112×13
=1211×2-112×13=77312.
16.閱讀材料,思考后請(qǐng)?jiān)囍瓿捎?jì)算:
大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題:1+2+3+…+100=?經(jīng)過研究,這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…n=12n(n+1),其中n是正整數(shù).
現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題:1×2+2×3+…n(n+1)=?
觀察下面三個(gè)特殊的等式:
1×2=13(1×2×3-0×1×2);
2×3=13(2×3×4-1×2×3);
3×4=13(3×4×5-2×3×4).
將這三個(gè)等式的兩邊相加,可以得到1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20.
讀完這段材料,請(qǐng)計(jì)算:
(1)1×2+2×3+…+100×101;
(2)1×2+2×3+…+2015×2016.
【解】 (1)1×2+2×3+…+100×101
=13(1×2×3-0×1×2)+13(2×3×4-1×2×3)+…+13(100×101×102-99×100×101)
=13(100×101×102-0×1×2)
=343400.
(2)同理于(1),原式=13(2015×2016×2017-0×1×2)=2731179360.
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