初一上冊(cè)數(shù)學(xué)整式及其加減試題及答案
學(xué)習(xí)整式及其加減的過(guò)程中,在平常要怎樣做練習(xí)呢?學(xué)習(xí)啦小編為大家推薦初一上冊(cè)數(shù)學(xué)整式及其加減試題,希望對(duì)各位有幫助!
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)整式及其加減試題
一、選擇題(每小題3分共30分)
1.下列代數(shù)式中符合書寫要求的是( )
A. P*A B.n2 C.a÷b D. 2C
2.下列各式中是代數(shù)式的是( )
A.a2﹣b2=0 B.4>3 C.a D.5x﹣2≠0
3.下列各組的兩個(gè)代數(shù)式中,是同類項(xiàng)的是( )
A. 與 B. 與 C. 與 D. 與
4.多項(xiàng)式 中,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.這是一個(gè)二次三項(xiàng)式 B.二次項(xiàng)系數(shù)是1
C.一次項(xiàng)系數(shù)是 D.常數(shù)項(xiàng)是
5.下列運(yùn)算正確的是( )
A. B. C. D.
6.如果 ,那么代數(shù)式 的值為( ).
A. B. C. D.
7.如果單項(xiàng)式 與 是同類項(xiàng),那么 、 的值分別為( )
A. , B. ,
C. , D. ,
8.整式 ,0 , , , , , 中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有 ( )
A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè)
9.如果 和 是同類項(xiàng),則 、 的值是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
10.如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第 個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 .
二、填空題(每小題3分共24分)
11.某商品標(biāo)價(jià)是 元,現(xiàn)按標(biāo)價(jià)打9折出售,則售價(jià)是 元.
12.單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ,次數(shù)是 .
13.若 ,則 ______________.
14.若 與 是同類項(xiàng),則m+n= .
15.觀察下面單項(xiàng)式: ,-2 ,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第6個(gè)式子是 .
16.觀察下列各式:(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………
則第n(n是正整數(shù))個(gè)等式為_(kāi)____________________________.
17.如圖,是用火柴棒拼成的圖形,第1個(gè)圖形需3根火柴棒,第2個(gè)圖形需5根火柴棒,第3個(gè)圖形需7根火柴棒,第4個(gè)圖形需 根火柴棒,……,則第 個(gè)圖形需 根火柴棒。
18.一多項(xiàng)式為 …,按照此規(guī)律寫下去,這個(gè)多項(xiàng)的的第八項(xiàng)是____。
三、解答題(19、20題每小題6分;21、22、23題每小題8分;24題10分)
19.化簡(jiǎn)(6分)
(1) (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2
20.先化簡(jiǎn),再求值: (-4x2+2x-8)-( x-1),其中x= .
21.若2x| 2a+1 |y與 xy| b |是同類項(xiàng),其中a、b互為倒數(shù),求2(a-2b2)- (3b2-a)的值.
22. (6分) 觀察下列算式:①1×3- =3-4=-1;②2×4- =8-9=-1;
?、?×5- =15-16=-1;④ ;……
(1)請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式;
(2)請(qǐng)你把這個(gè)規(guī)律用含n的式子表示出來(lái): = ;
(3)你認(rèn)為(2)中所寫的式子一定成立嗎?說(shuō)明理由。
23.如圖,四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為 、 的正方形.(8分)
(1)用 、 的代數(shù)式表示三角形BGF的面積;
(2)當(dāng) =4cm, =6cm時(shí),求陰影部分的面積.
24.(本題滿分10分)
用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚,按下圖的方式鋪地面:
(1)觀察圖形,填寫下表:
圖形 (1) (2) (3)
黑色瓷磚的塊數(shù) 4 7
黑白兩種瓷磚的總塊數(shù) 15 25
(2)依上推測(cè),第n個(gè)圖形中黑色瓷磚的塊數(shù)為 ;黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為 (都用含n的代數(shù)式表示)
(3)白色瓷磚的塊數(shù)可能比黑色瓷磚的塊數(shù)多2015塊嗎?若能,求出是第幾個(gè)圖形;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)整式及其加減試題參考答案
1.D
【解析】
試題分析:根據(jù)代數(shù)式的書寫要求對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答.
解:A、中的帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù);
B、中的2應(yīng)寫在字母的前面;
C、應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式;
D、符合書寫要求.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查代數(shù)式的書寫要求:
(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào),通常簡(jiǎn)寫成“•”或者省略不寫;
(2)數(shù)字與字母相乘時(shí),數(shù)字要寫在字母的前面;
(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算,一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.
2.C
【解析】
試題分析:本題根據(jù)代數(shù)式的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可求出答案.
解:A:a2﹣b2=0為等式,不為代數(shù)式,故本項(xiàng)錯(cuò)誤.
B:4>3為不等式,故本項(xiàng)錯(cuò)誤.
C;a為代數(shù)式,故本項(xiàng)正確.
D:5x﹣2≠0為不等式,故本項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查代數(shù)式的定義,對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判定即可,注意等式,不等式不為代數(shù)式.
3.B
【解析】
試題分析:同類項(xiàng)所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相等,同時(shí)所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng),因此本題選B.
考點(diǎn):同類項(xiàng)
4.D
【解析】
試題分析:多項(xiàng)式 是二次三項(xiàng)式,二次項(xiàng)系數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)是3,常數(shù)項(xiàng)是-2,因此本題選D.
考點(diǎn):多項(xiàng)式的有關(guān)概念
5.B
【解析】
試題分析:因?yàn)?不是同類型,所以不能合并,所以A錯(cuò)誤;因?yàn)?,所以B正確;因?yàn)?,所以C錯(cuò)誤;因?yàn)?,所以D錯(cuò)誤,故選:B.
考點(diǎn):1.合并同類項(xiàng);2.同底數(shù)冪的運(yùn)算.
6.C.
【解析】
試題分析:由 可求出5-a=0,b+3=0,從而可求:a=5,b=-3
所以:
故選C.
考點(diǎn):1.非負(fù)數(shù)的性質(zhì);2.代數(shù)式求值.
7.A
【解析】
試題分析:如果單項(xiàng)式 與 是同類項(xiàng),所以根據(jù)同類型的定義可得: ,所以 , ,故選:A.
考點(diǎn):1.同類項(xiàng);2.方程.
8.C
【解析】
試題分析:?jiǎn)雾?xiàng)式是數(shù)和字母的乘積,或單個(gè)的數(shù)字,字母。所以單項(xiàng)式有 ,0 , , , ,共5個(gè)
故選C
考點(diǎn):?jiǎn)雾?xiàng)式
9.B.
【解析】
試題分析:由同類項(xiàng)的定義,得: ,解這個(gè)方程組,得: .故選B.
考點(diǎn):1.同類項(xiàng);2.解二元一次方程組.
10.n(n+2)
【解析】
試題分析:根據(jù)題意,分析可得第1個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為2×3-3,第2個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為3×4-4,第3個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為4×5-5,依此類推,可得第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是(n+1)(n+2)-(n+2),計(jì)算可得答案.
試題解析:第1個(gè)圖形是三角形,有3條邊,每條邊上有2個(gè)點(diǎn),重復(fù)了3個(gè)點(diǎn),需要黑色棋子2×3-3個(gè),
第2個(gè)圖形是四邊形,有4條邊,每條邊上有3個(gè)點(diǎn),重復(fù)了4個(gè)點(diǎn),需要黑色棋子3×4-4個(gè),
第3個(gè)圖形是五邊形,有5條邊,每條邊上有4個(gè)點(diǎn),重復(fù)了5個(gè)點(diǎn),需要黑色棋子4×5-5個(gè),
按照這樣的規(guī)律擺下去,
則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是(n+1)(n+2)-(n+2)=n(n+2).
考點(diǎn):規(guī)律型:圖形變化類.
11.0.9a
【解析】
試題分析:某商品標(biāo)價(jià)是 元,現(xiàn)按標(biāo)價(jià)打9折出售,則售價(jià)0.9a元.
考點(diǎn):代數(shù)式
12.系數(shù)是 ,次數(shù)是3.
【解析】
試題分析:根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念直接進(jìn)行解答,注意π作為系數(shù).
試題解析:?jiǎn)雾?xiàng)式 的系數(shù)是 ,次數(shù)是3.
考點(diǎn):?jiǎn)雾?xiàng)式.
13.6.
【解析】
試題分析:把9-a+2b變形為9-(a-2b),然后把a(bǔ)-2b=3代入即可.
試題解析:9-a+2b=9-(a-2b)=9-3=6
考點(diǎn):有理數(shù)的減法.
14.-1.
【解析】
試題分析:根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得:m=2,n+7=4,解得:m=2,n=-3,則m+n=-1.
考點(diǎn):同類項(xiàng)的定義.
15.-32a6
【解析】
試題分析:根據(jù)規(guī)律知: ,第6個(gè)式子是-32a6
考點(diǎn):數(shù)字的規(guī)律
16. (n+3)2=3(2n+3)
【解析】
試題分析:縱向觀察下列各式:
(1)42-12=3×5;
(2)52-22=3×7;
(3)62-32=3×9;………
因?yàn)閚是正整數(shù),所以第二列表示為 ,則第一列表示為 ,第四列表示為 ,所以則第n(n是正整數(shù))個(gè)等式為 .
考點(diǎn):1.列代數(shù)式;2.平方差公式.
17.9,2n+1.
【解析】
試題分析:根據(jù)數(shù)的方法可得第4個(gè)圖形需要9根火柴棒,第n個(gè)圖形需要3+2(n-1)=2n+1根.
考點(diǎn):規(guī)律題.
18.-a
【解析】
試題分析:根據(jù)已知可得偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù),第八項(xiàng)a的次數(shù)為1次,b的次數(shù)為7次.
考點(diǎn):規(guī)律題
19.(1) ;
(2)4ab2
【解析】
試題分析:先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。
試題解析:(1) ;
(2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2=4ab2
考點(diǎn):整式加減
20. .
【解析】
試題分析:原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果,再把x的值代入求值即可.
試題解析:原式=-x2+ x-2- x+1
=-x2-1
當(dāng)x= 時(shí),原式= .
考點(diǎn):整式的加減---化簡(jiǎn)求值.
21.-8.
【解析】
試題分析:根據(jù)同類項(xiàng)的定義列方程:|2a+1|=1,|b|=1,解方程即可求得a,b的值;同時(shí)注意a與b互為負(fù)倒數(shù)這一條件;再將代數(shù)式2(a-2b2)- (3b2-a)化簡(jiǎn),將a,b的值代入即可.
試題解析:由題意可知|2a+1|=1,|b|=1,
解得a=1或0,b=1或-1.
又因?yàn)閍與b互為負(fù)倒數(shù),所以a=-1,b=-1.
原式=2a-8b2- b2+ a=-8.
考點(diǎn):1.整式的加減—化簡(jiǎn)求值;2.倒數(shù);3.同類項(xiàng).
22.(1)4×6- =24-25=-11;(2)、n(n+2)- =-1;(3)見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析:根據(jù)給出的幾個(gè)式子得出一般規(guī)律,然后根據(jù)多項(xiàng)式的乘法公式進(jìn)行說(shuō)明正確性.
試題解析:(1)4×6- =24-25=-1
、n(n+2)- =-1
(3)n(n+2)- = +2n- -2n-1=-1.
考點(diǎn):規(guī)律題.
23.(1) (a+b)•b;(2)14cm2.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)三角形的面積公式,再根據(jù)各個(gè)四邊形的邊長(zhǎng),即可表示出三角形BGF的面積;
(2)陰影部分的面積等于正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積-△ADB的面積-△BFG的面積,然后把a(bǔ),b的值代入即可求出答案.
試題解析:(1)根據(jù)題意得:
△BGF的面積是: BG•FG= (a+b)•b;
(2)陰影部分的面積=正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積-△ADB的面積-△BFG的面積
=a2+b2- a2- (a+b)•b
= a2+ b2- ab
當(dāng)a=4cm,b=6cm時(shí),上式= ×16+ ×36- ×4×6=14cm2.
考點(diǎn):1.列代數(shù)式;2.代數(shù)式求值.
24.(1)10, 35 2分(2)3n+1, 10n+5 6分
(3) 8分
解得:n=503
答:第503個(gè)圖形. 10分
【解析】
試題分析:(1)第一個(gè)圖形有黑色瓷磚3+1=4塊,黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為3×5塊;
第二個(gè)圖形有黑色瓷磚3×2+1=7塊,黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為5×5塊;
第三個(gè)圖形有黑色瓷磚3×3+1=10塊,黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為7×5塊;
(2)第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊,黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為(2n+1)×5塊;
(3) 根據(jù)白色瓷磚的塊數(shù)可能比黑色瓷磚的塊數(shù)多2015塊列出方程,解方程即可.
試題解析:(1)第一個(gè)圖形有黑色瓷磚3+1=4塊,黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為3×5=15塊;
第二個(gè)圖形有黑色瓷磚3×2+1=7塊,黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為5×5=25塊;
第三個(gè)圖形有黑色瓷磚3×3+1=10塊,黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為7×5=35塊;
(2)第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊,黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為(2n+1)×5=10n+5塊;
(3)根據(jù)題意可得: ,解得:n=503
答:第503個(gè)圖形.
考點(diǎn):1.探尋規(guī)律;2.列代數(shù)式及求值;3.一元一次方程的應(yīng)用.
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