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初一下冊(cè)數(shù)學(xué)公式法第2課時(shí)試題及答案

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  在初一這一階段要怎樣有針對(duì)性的做數(shù)學(xué)練習(xí)呢?別著急,接下來(lái)不妨和學(xué)習(xí)啦小編一起來(lái)做份初一下冊(cè)數(shù)學(xué)公式法第2課時(shí)試題,希望對(duì)各位有幫助!

  初一下冊(cè)數(shù)學(xué)公式法第2課時(shí)試題

  一、選擇題(每小題4分,共12分)

  1.(2013•南昌中考)下列因式分解正確的是(  )

  A.x2-xy+x=x(x-y)

  B.a3 -2a2b+ab2=a(a-b)2

  C.x 2-2x+4=(x-1)2+3

  D.ax2-9=a(x+3)(x-3)

  2.a4 b-6a3b+9a2b因式分解的正確結(jié)果是(  )

  A.a2b(a2-6a +9) B.a2b(a+3)(a-3)

  C. b(a2-3)2 D.a2b(a-3)2

  3.多項(xiàng)式①16x3-4x;②(x-1)2-4(x-1)+4;③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2;④-4x2-1+4x因式分解后,結(jié)果中含有相同因式的是(  )

  A.①② B.③④ C.①④ D.②③

  二、填空題(每小題4分,共12分)

  4.(2013•沈陽(yáng)中考)因式分解:3a2+6a+3=      .

  5.用因式分解法計(jì)算:782+156×22+222=(    )2=    .

  6.若a+b=4,ab=3,則 a3b+a2b2+ ab3的值是       .

  三、解答題(共26分)

  7.(9分)因式分解:

  (1)(a+b)2+6(a+b)+9.

  (2)-2 xy-x2-y2.

  (3)(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4.

  8.(7分)觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行的因式分解如下:

  (1)x2-xy+4x-4y

  =(x2-xy)+(4x-4y)(分成兩組)

  =x(x-y)+4(x-y)(直接提公因式)

  =(x-y)(x+4).

  (2)a2-b2-c2+2bc

  =a2-(b2+c2-2bc)(分成兩組)

  =a2-(b-c)2

  =(a+b-c)(a-b+c).(直接運(yùn)用 公式)

  你能在他們的啟發(fā)下,對(duì)下面的式子進(jìn)行因式分解嗎?

  (1)ab-ac+bc-b2.

  (2)x2-y2-6x+9.

  【拓展延伸】

  9. (10分)閱讀理解:我們知道,多項(xiàng)式a2+6a+9可以寫(xiě)成(a+3)2的形式,這就是將多項(xiàng)式a2+6a+9因式分解.當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式(如a2+6a+8)不能寫(xiě)成兩數(shù)和(或差)的平方的形式時(shí),我們通常采用下面的方法:a2+6a+8=(a+3)2-1=[(a+3)+1][(a+3)

  -1]=(a+4)(a+2).請(qǐng)仿照上面的方法,將下列各式因式分解:

  (1)x2-6x-27.

  (2)x2-(2n+1)x+n2+n.

  初一下冊(cè)數(shù)學(xué)公式法第2課時(shí)試題答案

  1.【解析】選B.x2-xy+x=x(x-y+1),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤.a3-2a2b+ab2=a(a2-2ab+b2)

  =a(a-b)2,故選項(xiàng)B正確.x2-2x+4=x2-2x+1+3=(x-1)2+3,此過(guò)程不叫因式分解,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.ax2-9無(wú)法分解,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

  2.【解析】選D.a4b-6a3b+9a2b = a2b(a2-6a+9)

  =a2b(a-3)2.

  3.【解析】選C.①的結(jié)果是4x(2x+1)(2x-1);②的結(jié)果是(x-3)2;③的結(jié)果是(x2+1)2;④的結(jié)果是-(2x-1)2.故①和④有相同因式2x-1.

  4.【解析】3a2+6a+3=3(a2+2a+1)=3(a+1)2.

  答案:3(a+1)2

  5.【解析】782+156×22+222=782+2×78×22+222

  =(78+22)2=1002=10000.

  答案:78+22 10000

  6.【解析】 a3b+a2b2+ ab3= ab(a2+2ab+b2)

  = ab(a+b)2= ×3×42=24.

  答案:24

  7.【解析 】(1)(a+b)2+6(a+b)+9

  =(a+b+3)2.

  (2)-2xy-x2-y2

  =-( x2+2xy+ y2)

  =-(x+y)2.

  (3)(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4

  =(x2-2xy+y2 )2

  =(x-y)4.

  8.【解析】(1)原式=(ab-ac)+(bc-b2)

  =a(b-c)+b(c-b)

  =a(b-c)-b(b-c)

  =(b-c)(a-b).

  (2)x2-y2-6x+9=(x2-6x+9)-y2=(x-3)2-y2=(x-3+y)(x-3-y).

  9.【解析】(1)x2-6x-27=x2-6x+9-9-27

  =(x-3)2-62=(x-3+6)(x-3-6)

  =(x+3)(x-9).

  (2)x2-(2n+1)x+n2+n

  =x2-(2n+1)x+ - +n2+n

  =(x-n)(x-n-1).
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