初中數(shù)學學習方法的培養(yǎng)
初中數(shù)學學習方法的培養(yǎng)
初中階段的數(shù)學教學對于該階段的學生來說是非常重要的,這一時期是學生邏輯思維形成和發(fā)展的重要階段,因此,就要求初中的數(shù)學教師在教學過程中采用合適的教學方法,切實提高課堂教學的效率和教學的效果.
一、數(shù)學學法指導的現(xiàn)實意義
1、順應學科教學改革的趨勢
數(shù)學作為基礎(chǔ)教育最重要的學科之一，它為其他學科提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，對提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。而傳統(tǒng)的數(shù)學教學很大程度上阻礙了這些作用發(fā)揮。究其原因，主要是傳統(tǒng)教學只注重“教”，不注重“學”?？梢?，任何企圖以“教”代替“學”的想法和做法都是不可行的，最終必將以教學的失敗告終。因此，從“教”向“學”轉(zhuǎn)型的教學改革勢在必行。再者，數(shù)學固有的注重思維判斷、邏輯推理、邏輯運算、空間想像、實際運用等特點也要求教師改變傳統(tǒng)的“灌輸”教學，引導學生積極主動地探索和發(fā)現(xiàn)，使學生在活動中真正達到學習的目標與要求。即不僅要研究“教”，更要研究“學”。
必須指出的是：長期以來，教學研究往往偏重于“教”的研究，而對于學生是怎樣學的，是不是會學，學習效果如何等等往往關(guān)注較少?，F(xiàn)代教學理論認為，教學方法是由學習方式和教學方式協(xié)調(diào)運用的效果決定的，是受教與學相互依存的教學規(guī)律所制約的。當前教學改革的新趨向，就是教法改革與學法改革相結(jié)合，以研究學生科學的學習方法作為創(chuàng)建現(xiàn)代化教學方法的前提，寓學法于教法之中，把學法研究的著眼點放在縱向的教法改革與橫向的學法改革的交匯處。從這個意義上講，學法指導是教學改革與研究的一個重要方面。
2、滿足培養(yǎng)學生學習能力的需要
埃德加·富爾在《學會生存》一書中指出，未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。前蘇聯(lián)教育家贊可夫在他的教學經(jīng)驗新體系中，把“使學生理解學習過程”作為五大原則之一。換言之，學生不能只掌握學習內(nèi)容，還要檢查、分析自己的學習過程，對如何學、如何鞏固進行自我檢查和自我校正及自我評價。學法指導的目的就是最大限度地調(diào)動學生學習的積極性和主動性，激發(fā)學生的思維，培養(yǎng)學生自主學習、自我探究能力，為學生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。
3、能更好地發(fā)揮學生的主體性
“以學生為本”是基礎(chǔ)教育課程改革的宗旨;“以學生為本，一切為了學生的發(fā)展”是基礎(chǔ)課程改革的基本思想和基本理念?！度罩屏x務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》指出：學生是數(shù)學學習真正的主人，教師只是數(shù)學學習的組織者、引導者、參與者、合作者，也就是說，教師在教學活動中任務是激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助學生在自主探究與合作交流中真正理解掌握數(shù)學的知識與技能、數(shù)學思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學活動的經(jīng)驗?？梢姡抡n標下的教師應對自己扮演的角色重新認識、重新定位，從觀念和行動上把以“教”為中心轉(zhuǎn)向以“學”為中心。
著名教育家陶行知先生指出，好先生不是教書，也不是教學生，乃是教學生學。美國心理學家羅斯也強調(diào)說，每個教師應當忘記他是一個教師，同時應當具有一個學習促進者的態(tài)度和技巧。專家學者們多次強調(diào)了學生在整個教學過程中始終是認識的主體和發(fā)展的主體的思想，強調(diào)了學法指導中以學生為主體的重要性。換言之，教師在教學過程中的作用，只是為學生的認識和發(fā)展提供種種有利的條件。從反面看，就是要求學生學會獨立、學會發(fā)現(xiàn)、學會自主。從這個角度看，開展學法指導正是為更好地發(fā)揮學生主體性服務的。
二、初中數(shù)學學法指導的實施方略
學法指導是一個由非智力因素、學習方法、學習習慣、學習能力和學習效果組成的動力系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)的整體。對其中任何一個系統(tǒng)的忽視，都會直接影響學法指導的整體功能的發(fā)揮。因此，應以系統(tǒng)整體的觀點進行指導，同時，應指導學生加強學習修養(yǎng)，指導學生掌握和形成具有自己思想特點的科學的學習方法，養(yǎng)成良好的學習態(tài)度與學習習慣，提高自身的學習能力和學習效果。那么，學法指導究竟有哪些方面，具體該如何實施呢?這里，筆者結(jié)合自己的實踐談談個人的觀點：
(一)學生良好的非智力因素形成的指導。
影響學習的因素主要包括智力因素和非智力因素兩大類。其中非智力因素主要包括需要、興趣、情感、意志力及學習態(tài)度和學習習慣。研究表明：非智力因素與學生的學習效率呈顯著的正相關(guān)。從某種意義上說，非智力因素比智力因素對學習影響更大。有了積極的非智力因素才能使學生學習的積極性長盛不衰。因此，我們應把培養(yǎng)學生良好的非智力因素放在首要地位。具體可從以下三方面入手：
1、點燃學生興趣的火花，激發(fā)學生的求知欲和探索欲。興趣不是與生俱來的，它常常是在實踐活動中培養(yǎng)出來的。誠然，激趣的方法多種多樣，其中最直接有效的一種是創(chuàng)設問題情境(所謂問題情境就是在講授內(nèi)容與學生求知心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，進而把學生引入與問題有關(guān)的情境中)。例如：在初二幾何《多邊形對角線》一節(jié)教學中，學生們問我：“老師，我們學的這一節(jié)到底有什么用，用在哪?”我笑了笑，說道：“你們一定參加過宴席吧!比如，在一次Party中，10個互不相識的人坐在同一張桌子上，見面時相互握手問好?，可你們有誰知道他們共握了多少次手?”對這么生活化問題，學生們聽了先是一愣(之前的確沒有留意)，經(jīng)過一番思考爭論，驚呼道：“老師，他們握手的次數(shù)正好是十邊形的對角線條數(shù)加上邊數(shù)的和，我可以畫圖說明……”又如：在教完《中心對稱與中心對稱圖形》一節(jié)后，學生們都說：“老師，這些好像都太簡單了，我們都會了。”面對學生天真而又狂妄的笑臉，我沒立即作出反應，只是平靜地說：“既然這樣，你們肯定能回答下面這一問題了——兩個小孩在一張圓形的桌子上擺圍棋子，規(guī)定要一人一次，依次擺列，直到擺不下為止，誰擺的數(shù)目多，誰贏。其中的一個小孩總是先擺，而且總是贏，你知道他為什么總是贏嗎?同學們可以回去動手試試，再告訴我，好不好?”“好”同學們愉快地答道。第二天，學生們爭先恐后地跑過來說：“原來，先擺的同學是利用了對稱的性質(zhì)，把圓桌的中心先擺上，老師，我用圖向您說明……”望著孩子們一臉嚴肅認真的樣子，我偷偷地笑了……類似以上的教學實例，這里不多舉。只想證明一點，那就是：有了興趣，學生才會積極主動地去探索那些本該發(fā)現(xiàn)而沒有發(fā)現(xiàn)的問題。
2、鍛煉學習意志。如果說成功是一幢大廈，那么自信就是大廈的奠基石，而意志則是澆筑大廈的混凝土。一個人的意志直接影響其事業(yè)的成敗，然而，意志常常與困難同在，并在困難面前凸顯。。教學中要經(jīng)常設計一些有一定難度的問題或練習，讓學生通過一定的心智努力，在探索與思考中解決問題，但要注意問題的難度應適中，太難會挫傷學生的自信心，太易又不能鍛煉學生的學習意志。例如：在《二次根式混合運算》一節(jié)教學中，筆者為學生設計了這樣一道難度遞增的題：(a)試用計算器算出?，?，?三個式子的值，并觀察他們的變化規(guī)律。(b)試猜猜式子?(2n個1，n個2)的值?(c)試證明你的猜想。結(jié)果是：多數(shù)的學生能完成第1小題，有的還完成了第2小題，極少數(shù)同學完成第3小題的證明……可見，這類題較好地滿足了不同程度學生的要求，開拓了他們的視野，對他們也提出了較大的挑戰(zhàn)，因而受到學生的普遍歡迎。
3、端正學習態(tài)度，培養(yǎng)學生良好的習慣。如果說興趣是學好數(shù)學的前提，意志是學好數(shù)學的關(guān)鍵，那么，良好的學習態(tài)度與學習習慣則是學好數(shù)學的重要保證。筆者認為：培養(yǎng)好的學習習慣，除了獲取學生的信任與支持外，還要依仗合理可行的規(guī)章制度，為他們營造良好的學習環(huán)境和學習空間，對不同類型不同層次的學生提不同要求，并不斷反饋、不斷調(diào)整、不斷強化。比如，筆者曾對學生制定了“十個一”的要求：即每位同學為學風建設提一條好的意見或建議;上交一份學習計劃;定一個自己的進步目標;為實現(xiàn)目標作一份承諾;確定一個幫教對象或被幫對象;每次預習或復習時爭取發(fā)現(xiàn)一個問題;在課堂上爭取提一個問題;課后參與討論一個問題;每天修改他人一份作業(yè);每學期上交一本讀書札記。結(jié)果表明：在認真貫徹實施上述要求后，我班學生的學習態(tài)度明顯得到好轉(zhuǎn)，習慣得到明顯改善。
(二)學生數(shù)學學習能力形成的指導數(shù)學學習能力主要包括觀察力、計算力、思維力、想像力、判斷推理能力以及自學、交往、言語表達等能力。學法指導的終極目標就是培養(yǎng)學生具有較強的學習能力。而能力總是在活動中逐步形成的，因此，對學生學習能力形成的指導就是對整個學習活動過程的指導。在學生學習活動過程中，教師要充分挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引導學生積極思維，使學生不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出假設、檢驗假設直到解決問題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習慣，架設起學生由知識向能力、能力與知識相融合的金橋。筆者的經(jīng)驗是：第一，對不同層次的學生的數(shù)學學習能力的培養(yǎng)要有不同的要求;第二，根據(jù)不同學習能力結(jié)合數(shù)學教學采取多種方法進行培養(yǎng);第三，根據(jù)個別差異因材施教，在培養(yǎng)數(shù)學學習能力時，應采取小步子、多指導、多訓練的方式進行;第四，應通過課外活動和社會實踐，促進學生數(shù)學學習能力的不斷發(fā)展。(四)良好學習心理的指導眾所周知，學習心理影響著學生的精神面貌、學習成績、人際關(guān)系、行為表現(xiàn)等諸多方面。而學習心理屬價值取向的范疇。正因為如此，《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》才明確規(guī)定：要把情感、態(tài)度及價值觀作為基礎(chǔ)教育的重要目標之一。新的教育形勢下，關(guān)注學生的心理健康是每位教育工作者的權(quán)利和義務。因此，對學生學習心理的指導，不僅是重要的，同時也是必要的。問題是：心理輔導是一項專業(yè)性較強的工作，并非每位教師都能勝任。筆者認為：對心理障礙或心理問題(所謂心理障礙或心理問題，其實質(zhì)是思維方式或價值觀與生活環(huán)境的不相適應導致的思想認識上的沖突與矛盾)較為嚴重的，可先考慮轉(zhuǎn)送心理咨詢專家;輕微者，則可與專家共同解決或自行解決。畢竟，大多數(shù)中學生的心理障礙是輕度的，是教師可以解決也必須解決的。比如學習挫敗導致的自卑感、心理失衡引發(fā)的嫉妒情結(jié)等。在筆者任教的學生中，曾有一名學生數(shù)學考試每次都得第一，突然有一次得了第二，就氣得飯也不吃，話也不說，甚至無端端地把那位得第一的同學兇了一頓。顯然，該生對名次非常在乎，但心地并不太壞，只是點孤傲，學習也很認真，可以算得上一名好學生。事后，筆者心平氣和地與她談了好久，傾聽了她的內(nèi)心世界(她說：“我也不是故意要罵她的，只不過覺得自己這次很沒面子，才會把氣灑在她身上，真是對不起…”)。我趁機追問了她幾個問題：如果你每次都第一，那不是沒對手了嗎?沒了對手又哪來的壓力?沒了壓力又怎會趕超自我呢?連自己都超越不了的人會有信心超越別人嗎?不能超越自己和別人的學生算得上真正的第一嗎?……”在我的教育和鼓勵下，該生從此變得樂于助人，懂得了公平競爭的道理，和同學的關(guān)系也得到很好的改善，成績也不斷進步?？梢姡睦韱栴}并非一定要專家才能解決。教師只要注意多加強這方面的學習與修養(yǎng)，講究輔導藝術(shù)，用愛心傾聽，耐心引導，自信面對，那么，使學生形成良好的學習心理——端正的名利觀和考試觀、正確的學習歸因、健康平穩(wěn)的心態(tài)、強烈的求知探索欲、飽滿的熱情與信心，并不是一件大難事。
(三)學生學習方法內(nèi)化的指導。
1、指導學生掌握基本的數(shù)學學習方法。a、合理滲透--教師在教學中要充分挖掘教材內(nèi)容中的學法因素，有意識地把學法指導滲透到教學過程的每一個環(huán)節(jié)。例如，結(jié)合課內(nèi)外教學活動指導學生如何選擇筆記的內(nèi)容、如何選擇適合自己的作業(yè)題、如何與他人合作交流、如何梳理每節(jié)課的知識點并把它融入到已有的知識體系中等等。b?、相機點撥--教師要有強烈的學法指導意識，要抓住教學契機，運用教學機智適時適地的點撥。c、遷移訓練--教師應經(jīng)常提醒學生進行學法的理性反思，不斷總結(jié)，不斷強化，學會遷移運用，在實踐中摸索適合自己的學習方法。
2、開設專門的數(shù)學學法指導課。筆者認為：學法指導離不開系統(tǒng)的學法指導課。通常安排在起始年段，可以是每周安排一個課時，開設一個學期或一年，并列入教學計劃。上指導課時要結(jié)合學生的學習實際講，邊示范邊訓練。例如：筆者在教學期間，曾開展過一系列學法指導課--三角函數(shù)巧解直角三角形的應用題，代數(shù)方法巧解幾何題，函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)的巧妙結(jié)合，圓的輔助線作法歸類，割補法解面積問題，證明題中的倒推與順推思考比較，處理“最值問題”的決竅等等。問卷調(diào)查的結(jié)果：全班50多名學生中對指導課滿意率高達95%以上，同時，認為指導課對學習有很大幫助和啟發(fā)的約占92%、認為幫助不大的約占6%、認為沒有幫助的只占2%左右?？梢姡瑢W法指導課對學生學習是多么重要。當然，學法課有時也可以由學生自己來上，或請相關(guān)教師做專題報告，或采取座談交流等形式。
3、數(shù)學學法的矯正指導。學生在自學的過程中，總會出現(xiàn)因?qū)W習方法或?qū)W習行為不當而導致學習發(fā)生困難的現(xiàn)象。這就需要老師對學生存在的問題有較清晰的認識，善于發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié)。筆者的做法是：為每個學生的學習情況建立檔案,加強調(diào)查與觀察，隨時記錄學生反映的困惑和問題，采取相應矯正措施,并對矯正結(jié)果跟蹤記錄，以便及時反饋、及時調(diào)整。例：筆者曾發(fā)現(xiàn)本班有位同學上課經(jīng)常有意不聽，或打瞌睡，或做其他方面的事，到了晚自修時才匆匆忙忙拿起別人的日記進行“自主學習”(為完成作業(yè)，不得已為之)，結(jié)果當然可想而知：作業(yè)質(zhì)量差，上課沒精神，成績直線下滑，越學越不想學。經(jīng)過筆者多次耐心教育和引導后，該同學一改以往弱習，不到一個月的時間，成績也由原來的后5名擠到全班前10名，成績上了，信心也跟著來了，課堂表現(xiàn)當然也越來越好。
總之，學法指導是一個循環(huán)往復、螺旋式上升的過程。要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學法與教法結(jié)合，教師指導與學生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導與個別指導結(jié)合，建立縱橫交錯的學法指導網(wǎng)絡，以促進學生掌握科學有效的學習方法。
教師的五字初中數(shù)學教學法
一、啟迪
課堂教學結(jié)構(gòu)是課堂教學系統(tǒng)內(nèi)部諸要素的有序組合，它直接決定著課堂教學的質(zhì)量。五字課堂分層教學結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了“學生為主體”、“思維為核心”的教學思想。課堂教育心理學表明;在學生課堂情緒被“喚醒”，注意力集中狀態(tài)下教學，知識鞏固率高且持續(xù)時間長，反之則鞏固率低而時間短。由此可見，在教學活動中，學生處于學習的主體地位，當課堂教學結(jié)構(gòu)中的各環(huán)節(jié)符合學生的年齡特點、心理特征、原有數(shù)學知識基礎(chǔ)及個性差異時，才能發(fā)揮高效率，產(chǎn)生最佳效果。因此，采用既科學又合理的課堂教學結(jié)構(gòu)，并注意充分發(fā)揮學生的主體作用，是提高課堂教學效果的有效方法，是促進素質(zhì)教育進入課堂的有效途徑。
二、運用五字分層教學結(jié)構(gòu)，教師應充分發(fā)揮學生在教學過程中的主體作用首先，教師要重視調(diào)動學生的學習積極性，促進內(nèi)驅(qū)力的形成，要著力把教學的重點轉(zhuǎn)到學生身上，把教落實到學上，教師的主導作用應體現(xiàn)在對學生方向的把握和為學生創(chuàng)設有利的機會和條件上。
其次是實施有效的控制目標。為保證這一課堂教學結(jié)構(gòu)的最優(yōu)實施，教師應確定明確的控制指標：
(1)講授時間不得超過25分鐘，學生的思、議、練、測不少于15分鐘;(2)變式練習和形成測試限時在課堂完成;(3)上課分層提問，分層指導，作業(yè)、考試分層要求，使各層次學生經(jīng)過努力都能夠嘗到成功的喜悅。尤其是“問題生”，應有特殊的關(guān)照，即及時補償(分層是動態(tài)的);(4)對教學過程中所產(chǎn)生的各種“信息”，應及時強化、及時調(diào)節(jié)、及時反饋、及時矯正，便于教學的順利向前。
三、五字分層教學結(jié)構(gòu)基本框架的理論依據(jù)
1.設：是指創(chuàng)設情境，激起欲望(5分鐘左右)。學生思維的過程受情境的影響，良好的思維情境會激發(fā)思維動力，激起求知欲望，不好的思維情境會抑制學生的思維熱情，因此，創(chuàng)設良好的思維情境在教學中顯得十分重要。
2.啟：是指啟發(fā)誘導，探求新知(15分鐘左右)。創(chuàng)設情境教學后的十五分鐘是學生精力非常充沛，注意力特別集中，思維敏捷，識記能力強的最佳時間，因而也是教學的“黃金時間”。教師應把講授的重點、難點內(nèi)容集中安排在這段時間里予以解決。
3.練：是指變式練習，反饋矯正(10分鐘左右)。學生在經(jīng)過有意注意為主導的接受知識的緊張思維之后，要產(chǎn)生精力上的短暫疲憊，其課堂表現(xiàn)力開始出現(xiàn)渙散。這時教師應充分調(diào)動學生的主動性，充分了揮學生的主體作，不斷變換教學方法，改變刺激方式，設法讓學生的多種感官參與活動，多做一些題組型的變式分層性練習，讓學生把“已懂已會”的知識當堂達到熟練，形成技，促使學生產(chǎn)生新的興趣和注意?？蛇呏v邊練，也可集中講練，練習時教師注意巡回輔導，一切視具體情況而決定。
4.測：是指形成測試，評價回授(10分鐘左右)。這一環(huán)節(jié)可稱為第二次反饋。這期間學生的注意力往往波動、渙散，表現(xiàn)出似聽非聽，坐等下課的心態(tài)。這段時間切忌草草收場，教師應在變式分層性練習的基礎(chǔ)上，及時有效地組織各層次的學生進行有關(guān)基礎(chǔ)知識和基本技能的檢測，教師公布答案，學生互批，當堂認定達成度，注意及時補救。
5.歸：是指歸納小結(jié)，深化目標(5分鐘左右)。數(shù)學教學的根本任務在于發(fā)展學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，而數(shù)學認知結(jié)構(gòu)是由數(shù)學知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的。因此，在課堂教學接近尾聲時，引導學生進行歸納知識，總結(jié)規(guī)律，概括要點，明確問題，使知識、技能和思想方法三方面在學生頭腦中形成一個經(jīng)緯交織網(wǎng)。讓學生掌握系統(tǒng)化、概括化、結(jié)構(gòu)化的知識和技能，并納入其認知體系，有助于對所學知識的深刻理解和保持，促進知識內(nèi)化，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，同時又可培養(yǎng)學生的數(shù)學觀念，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。