九年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(2)
九年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷
解答題
如圖，6*6的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.
(1)請(qǐng)畫(huà)出將圖中的△ABC繞著點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的圖形。
(2)用直尺和圓規(guī)畫(huà)出△ABC的外接圓。(上述兩題選作一題)
一個(gè)不透明袋子中裝有質(zhì)地完全相同的乒乓球共4個(gè)，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4，另一個(gè)不透明的袋子中裝有質(zhì)地完全相同的乒乓球共3個(gè)，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.甲、乙兩名同學(xué)想通過(guò)一個(gè)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表班級(jí)參加學(xué)校的朗誦比賽。班長(zhǎng)給出的游戲規(guī)則為：兩人分別從兩個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，若兩個(gè)球上的數(shù)字之和小于4，則甲去，否則乙去。
(1)請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表，列舉出兩人摸出的球上的數(shù)字之和的所有情況。
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平。
在△ABC中，邊BC的長(zhǎng)與BC邊上的高線(xiàn)長(zhǎng)之和為20.
(1)寫(xiě)出△ABC的面積y與BC的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式。并寫(xiě)出自變量X的取值范圍。
(2)當(dāng)BC的長(zhǎng)為多少時(shí)，△ABC的面積最大?最大面積是多少?
如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至D，使得DC=CB，延長(zhǎng)DA與⊙O交于點(diǎn)E，連接AC,CE.
(1)求證：∠D=∠E
(2)若AB=4，的長(zhǎng)度為，求陰影部分的面積。如圖，將圓C放置在直角坐標(biāo)系中，圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O以及點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)B(0，)。
(1)求圓心的坐標(biāo)以及圓C的半徑; (4分)
(2)設(shè)弧OB的中點(diǎn)為D，請(qǐng)求出同時(shí)經(jīng)過(guò)O,A,D三個(gè)點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式。
并判斷該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是否在圓C上，說(shuō)明理由。(6分)
(3)若(2)中的拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)P(m，n)，滿(mǎn)足∠APB為鈍角，直接寫(xiě)出m的取值范圍。(2分)
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