高數(shù)數(shù)學論文
高數(shù)數(shù)學論文
高數(shù)成為生活中不可或缺的重要學科之一,對于高數(shù)微積分在社會生活中的運用也越來越廣泛。下面學習啦小編給你分享高數(shù)數(shù)學論文，歡迎閱讀。
高數(shù)數(shù)學論文篇一
摘要:目前,改革在各個學校中都在進行,在課堂上對學生的人文修養(yǎng)和禮儀道德,人文知識以及專業(yè)技巧知識還有相關(guān)的科學知識的拓展等各個層面的綜合培養(yǎng)就是所謂的素質(zhì)教育,提倡素質(zhì)教學,結(jié)合每個科目而且聯(lián)系實際才能有效地應(yīng)用。高數(shù)教學中的素質(zhì)教育是指學生對事物的認知和接觸辨析能力包括思維邏輯、邏輯變通和數(shù)理規(guī)則還有抽象圖形等,不僅包括數(shù)學的公式運算,還有相關(guān)數(shù)學知識、運算方法、分析要領(lǐng)和數(shù)學領(lǐng)域的科研方向以及與相關(guān)學科相關(guān)聯(lián)部分的橋梁知識。因此,只有通過高等數(shù)學教學中數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng),帶動促進人才全面素質(zhì)的提高,加強學生學習能力和創(chuàng)新思維,才能為社會培養(yǎng)每一個具有創(chuàng)新精神的合格的人才。
關(guān)鍵詞:高等數(shù)學 教學 數(shù)學素質(zhì) 培養(yǎng)
一個學生良好的數(shù)學素質(zhì)離不開高等院校的數(shù)學素質(zhì)教育,在社會發(fā)展的大浪潮中我國的數(shù)學素質(zhì)教學必然會遇到一些困難,我們要迎風而上,為開辟數(shù)學素質(zhì)教學起到積極意義。本文就我國高等數(shù)學素質(zhì)教育進行一些簡單和基本方法性問題的研究與探討。
一、全面提升人才素質(zhì)離不開數(shù)學素養(yǎng)的提高
辯證思想深深扎根于高等數(shù)學理論,舉個例子來說:無窮大與無窮小的論證、有限和無限的相互論證等。這對于知識接受者自身的素養(yǎng)不僅是數(shù)學素養(yǎng)包括全身心的素養(yǎng)甚至是幫助人形成正確的人生觀價值觀都起著非常大的作用。
高數(shù)作為一種理性思維的教育,以培養(yǎng)邏輯思維能力和創(chuàng)造性思維能力為己任。通過理性的教育,使得知識接受者具備相應(yīng)的現(xiàn)實想象力,進而才能具有建設(shè)和發(fā)展社會的能力。抽象性是數(shù)學理論顯著的一個特點,對數(shù)學理論的持續(xù)研究,可以很好地提升邏輯推理、抽象思維和分析并解決問題的能力。
各種教學心理學研究成果顯示:知識接受者的學習動力的源泉是自身社會的知識所形成價值觀作用于社會的感受程度。這個不難理解,數(shù)學與生活息息相關(guān),因為,數(shù)學本來就是從生活、生產(chǎn)和科研等實際需要來逐漸發(fā)展生成的,實際的問題引發(fā)新的理論,理論聯(lián)系實際,目標明確,進而提升學生學習的熱情與渴望。數(shù)學知識的產(chǎn)生、提升都是離不開實際的生產(chǎn)生活經(jīng)驗和對科學的研發(fā)。舉個例子來說吧,歷史上最早的用來統(tǒng)計數(shù)目的方法就是由結(jié)繩記事的總結(jié)經(jīng)驗再抽象成規(guī)律發(fā)展出來的。
二、高等數(shù)學教學中數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)
(一)要提升學生學習的求知欲望就要一切從實際出發(fā),不斷補充新內(nèi)容
現(xiàn)實造就了數(shù)學,數(shù)學又扎根于現(xiàn)實,而且又應(yīng)用于現(xiàn)實。兩者密不可分,似魚水之緣,脫離了現(xiàn)實的高等數(shù)學教育,必然是蒼白無力的。就像我們在義務(wù)教學時期由于應(yīng)試教育的壓力,學校在教學時往往只注重理論的填鴨而疏于列舉實例,甚至有的教師只是照本宣科單純地把概念提出來做做解釋而已。但我們要知道,數(shù)學作為一種抽象程度很高的學科,單純地把概念解釋給學生聽這樣的方式對于可塑性很強的學生來說無疑是枯燥和無聊的,這樣的教學過程不僅會讓學生感到學習數(shù)學枯燥,同時這股無味更會扼殺學生學習數(shù)學的積極性,一些抽象想象力不是很強的學生甚至會對數(shù)學學習產(chǎn)生畏懼,更談不上興趣。在現(xiàn)今的數(shù)學教學中,廣大教職員工應(yīng)當盡量多地利用多媒體教學的優(yōu)勢,把抽象的理論進行形象的展示,注意教學的延展性,將枯燥的理論知識傳授結(jié)合到豐富多彩的實際生活中去。舉個例子來說,可以由教師在教學過程中通過揭示某個概念根據(jù)生活中的啟發(fā)所經(jīng)歷的過程,從概念的提出到發(fā)現(xiàn)從抽象到概括的過程,來使學生對概念的理解更加深刻和熟悉以及更準確的明白概念的應(yīng)用價值。再舉一個例子,在數(shù)學公式定理教學中,為了促使學生從內(nèi)心產(chǎn)生學習新知識的渴望,要打破學生以往的心理平衡,結(jié)合現(xiàn)實生活實際創(chuàng)造問題情境,引起原本數(shù)學認知結(jié)構(gòu)和新的知識之間內(nèi)容認知的矛盾。只要學生有了求知欲望, 體會到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的重要意義,才會提升教學效果。
(二)提高學生學習高等數(shù)學的積極性
想要提升學生學習數(shù)學的學習效果首先要從調(diào)動學生的積極性入手,有了積極性就有了興趣,要在教學過程中使學生產(chǎn)生興趣,教學時教學內(nèi)容和教學方法非常重要。因此,教職員工下大力氣去完善教學方法和對學生學習方法進行研究,為了使高等學校學生的數(shù)學理論和實際解題能力提高,需要從高等數(shù)學的應(yīng)用方面去闡釋和呈現(xiàn)以及處理數(shù)學。對于加強數(shù)學應(yīng)用環(huán)節(jié)的實踐,應(yīng)當選擇能夠讓學生最易接受的教學方法來開展教學,將學生身邊的各種問題通過數(shù)學知識來解決,重點放到學生的親身實踐上。教學的重點內(nèi)容是培養(yǎng)學生解決實際問題的能力,所以傳授應(yīng)用數(shù)學思想和解題方法在應(yīng)用高等數(shù)學中必須高度重視。
(三)重視直觀
通過高等數(shù)學教學的實際情況所反映的結(jié)果顯示,采用直觀性強的教材教學效果好,比如說,“直觀基礎(chǔ)上微積分”可以體現(xiàn)教材內(nèi)容,從直觀上使學生建立了對微積分的基本了解和整體的架構(gòu),可以應(yīng)用直觀的方式為學生講解關(guān)于微積分的知識、理念和處理方式,更可以應(yīng)用一些現(xiàn)代化多媒體的手段查找一些形象資料,學生這樣接受起來就比較容易了。要注意的是,直觀絕不僅僅是簡單,而是要學習者產(chǎn)生一種悟的效果。讓美好的感覺去激發(fā)學生對數(shù)學知識的求知欲。讓學生的學習過程變被動為主動。通過直觀的學習思維和方式也不會被邏輯的推演所遮蔽,使知識接受者更加直觀和明了。這樣的思維方式和處理問題方法可以深刻地影響學生學習高等數(shù)學的效果,有助于其自我發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。但有一點我們要格外注意的是,數(shù)學推演不能用直觀的理解來替換概念。
(四)開拓進取,不斷提高和創(chuàng)新
我們進行教學的根本目的,是要提升學生自身的學習能力和創(chuàng)造能力,以高數(shù)教學為目標,有針對性地進行心理素質(zhì)以及意志力的鍛煉,為專業(yè)課程的學習打下堅實的基礎(chǔ),通過數(shù)學理論的深入研究過程來實現(xiàn)這個目標。
學科間橫向是有聯(lián)系的,這點在我們實際的教學過程中要牢牢地把握。這樣的教學既能加深對其他學科概念的理解,又能應(yīng)用其他學科知識使得數(shù)學課堂教學的形象、生動和有趣,進而成為教學的亮點。舉個例子來說,進行解微分方程與微分方程的解這兩個概念的教學時,適時引入語文教學的語法知識,區(qū)分兩個解字的不同詞性;再比如說,進行積分一個函數(shù)和一個函數(shù)的積分這樣的概念傳授時,可作一簡潔的漢語詞語的分析、對比,這樣的教學過程氣氛自然活躍,這些抽象的概念自然也就深深印入學生的記憶腦海。
近年來,大量的實踐結(jié)果顯示,教師在數(shù)學教學中的主導(dǎo)地位對教學效果產(chǎn)生了非常大的影響。教職員工自身的數(shù)學素養(yǎng)應(yīng)非常高,鐘愛本職的工作,有嚴格律己的職業(yè)道德,能言傳身教,這個才是提高數(shù)學教學的根本保證。培養(yǎng)和提高學生數(shù)學素質(zhì),任重而道遠。這就要求我們積極開展以“學生為主體、教職員工為主導(dǎo)”的教學方式,不斷推陳出新,多應(yīng)用現(xiàn)代的多媒體教學方式,愉快地進行教學,以求培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素質(zhì),優(yōu)良的思維品質(zhì),從而達到教育的最終目的——為社會培養(yǎng)每一個具有創(chuàng)新精神的合格的人才!
參考文獻:
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高數(shù)數(shù)學論文篇二
【摘要】數(shù)學的教學從小學一直到大學都是每個學校的重要組成部分，并且數(shù)學在重要的考試中所占的比重也是非常大，加之高等數(shù)學對后續(xù)課程學習的重要性，應(yīng)改善在大學高等數(shù)學課堂上存在的兩極分化的現(xiàn)象，即一部分學生學得較好，另一部分學生對高數(shù)感到恐懼，因此，本文根據(jù)個人多年從事高數(shù)教學的經(jīng)驗探討符合學生的高數(shù)分層教學.
【關(guān)鍵詞】高數(shù)課程;分層教學;實踐
數(shù)學對其他學科的學習相當重要，比如物理和化學的很多公式都要用到數(shù)學的理論去推導(dǎo)，因此數(shù)學能夠使人培養(yǎng)嚴密的邏輯思維，養(yǎng)成嚴謹?shù)目茖W分析態(tài)度.從目前的情況來看，在學校里高等數(shù)學的成績基本上是中等偏多，歷年的成績統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學不及格的學生最多，從實際出發(fā)，因人而異，本文從以下幾方面探討高等數(shù)學課程的分層教學，力圖找到能夠使教學更上一層樓的實踐方法.
一、當前高數(shù)課程設(shè)計的現(xiàn)狀
由于每個學校每個專業(yè)的實際情況不同，所采用的教學方法也不同，但是在高等數(shù)學的教學當中或多或少地存在一定的問題，根據(jù)實際的教學經(jīng)驗看來，主要存在以下幾點問題：
第一，由于高校的擴招，招收的人數(shù)增多，學生的數(shù)學功底也參差不齊，這是在學生的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的分層現(xiàn)象.
第二，大學里普遍采用大班教學的方式，對于在中學習慣了小班上課的學生來說，在一個較大的教室里面坐在后面和兩邊的學生在聽課的同時難免有知識點的疏漏，長此以往，學生對學習高數(shù)的熱情逐漸下降，直到期末考試的時候才開始學習，顯然，這樣的教學并不能使每名學生都能領(lǐng)悟較難的知識點.
第三，大學是鼓勵相對自主學習，老師教課也是點到為止，并且大學里高數(shù)基本上沒有布置作業(yè)，老師講完課也很少有時間和學生進行更深入的交流，在這樣的情況下，主動學習的人很快就和其他人拉開了差距，考試的時候出現(xiàn)較大分層的現(xiàn)象也就順理成章.
二、對高等數(shù)學進行分層教學的原因
所謂分層教學，就是在教學的過程中，針對不同的人群，不同的專業(yè)對學生設(shè)置不同的高等數(shù)學教學目標和教學方法以及考評方式，當然有人會懷疑這樣的教學是否會打亂原來的教學次序，給學生和教學帶來諸多不便，筆者認為這是不必要的擔憂，可以從以下幾方面來說明分層教學的原因：
首先，有利于學生減輕學習負擔，對于文科性質(zhì)的專業(yè)來說，同濟大學出版社出版的高等數(shù)學教材下冊的幾個章節(jié)沒有必要學習，比如傅立葉級數(shù)、曲線以及曲面積分.對于基礎(chǔ)差點的學生在考核的要求上設(shè)置容易點，避免出現(xiàn)多人不及格的現(xiàn)象.
其次，對于老師的教學來說目標也更明確，一個教研組將教學任務(wù)分層，每個老師負責一個層次，這樣每個老師也不必將高數(shù)書從頭教到尾，在解決學生問題的同時也減輕了老師的任務(wù).
最后，分層教學是從學生的實際情況和愛好出發(fā)，使熱愛高數(shù)學習的學生更加充滿熱情，同時也能讓數(shù)學成績差點的學生克服對數(shù)學學習的恐懼感，增加對數(shù)學學習的興趣，采用這樣的教學方法調(diào)動學生學習的積極主動性，使學生的自我認同感得到滿足.
三、高數(shù)課程分層教學具體實踐方法
要想使高數(shù)的教學取得良好的效果，必須在分層的理念下做足工夫，高數(shù)的分層教學可以從以下幾方面實施：
1?對學生進行分層
對于文科專業(yè)的同學來說可以將高等數(shù)學上冊設(shè)置為必修課，下冊設(shè)置為選修課，比如管理專業(yè)和法學、外語專業(yè)，這類專業(yè)對數(shù)學的運用要求不高.對于土木建筑、機械等專業(yè)應(yīng)該延長學時，并且將上、下兩冊設(shè)置為必修.在教學的過程中將學生以專業(yè)為單位，打亂自然班，根據(jù)個人能力設(shè)置不同要求的教學班級，前提條件是在個人自愿的情況下.
2?對教學進行分層
教學的分層涉及教學要求、教學的目標以及教學內(nèi)容等的分層，可以將教學班分成基礎(chǔ)班和能力強化班，對于基礎(chǔ)班注重基礎(chǔ)知識的講解，難點知識比如三重以上的積分、曲面積分和級數(shù)可以大概講解一下，考試設(shè)置試題少點.而對于能力強化班不光要講解難的知識點，并且強化基礎(chǔ)知識比如可微、可積、可導(dǎo)之間的概念理解，注重培養(yǎng)學生的邏輯思維及理解問題、解決問題的能力，為將來有志參加研究生入學考試的同學打好基礎(chǔ).
3?對考核方式進行分層
根據(jù)班級分層次的原則對考試的方式也采取不一樣的方法，對于基礎(chǔ)班的學生來說試題以基礎(chǔ)為主，不宜過難;相反，能力強化班的同學可以采取出一定數(shù)量的難題來檢驗真實水平.比如，對于同一個知識點換元積分，基礎(chǔ)班的同學學會基本的那幾種換元技巧就可以，而強化班的同學可以設(shè)置障礙，需要換元兩次以上才能解答出來.還比如，對于不等式的證明，基礎(chǔ)班的同學可以采用函數(shù)的單調(diào)性就可以解答出來，而強化班的同學則需要運用到數(shù)學歸納法以及多次證明的方法.這樣才能檢驗分層教學的效果.
四、總 結(jié)
總的來說，在高數(shù)課程教學上進行分層適合學生主動學習的意愿和要求，是一種行之有效的教學方法，廣大大學教師應(yīng)該在平日的教學當中注意采納和不斷探索，并對這種教學方式不斷進行豐富和優(yōu)化.高數(shù)教學的分層是一種雙贏的教學方式，既能給學生帶來高數(shù)學習的樂趣，也能給教學老師減輕相當大的負擔.當下，大學原始的教育方式已經(jīng)不能適應(yīng)大多數(shù)學生，教育的改革成為了培養(yǎng)人才的關(guān)鍵，在國家提出發(fā)展文化，科教興國的政策下，探索以人為本的教學方式成為亟待解決的問題.相信通過在高數(shù)上的這種實踐改革能給其他學科的改革帶來示范效果.
【參考文獻】
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[3]陳智豪，曹偉峰，等.對高等數(shù)學分層教學實踐的認識.高職，2010(4)(下旬刊).
高數(shù)數(shù)學論文篇三
【摘 要】很多學生甚至老師還在為極限一些沒有意義的地方在糾結(jié)和耗時.借此我來談?wù)勎业臄?shù)學情懷，希望可以給還在糾結(jié)的人一些啟發(fā)和新的學習高數(shù)的感悟!
【關(guān)鍵詞】高數(shù)情懷;極限;無限接近
談到高數(shù)情懷，這是一種什么情懷，也許是高數(shù)里那些智慧結(jié)晶的一種贊嘆，也許是對數(shù)學家用生命研究數(shù)學的一種感恩，也許是高數(shù)滲透的那些經(jīng)典的哲理的一種吸引，也許是高數(shù)讓我們看到生活真諦的一種沉靜.不知道你們也有我這樣的情懷嗎?在過去教學一度時間中，我總是在問自己，老師到底在高數(shù)課堂上要教學生什么，我一直在尋找答案，每次上完課都總感覺不盡興，總感覺學生不應(yīng)該這么學習高數(shù)。就在一次備課“極限”內(nèi)容，突然讓我找到了答案，我為什么不把我這種高數(shù)情懷也讓學生知道呢?我為什么不把這種高數(shù)情懷貫穿到我的課堂上呢?從現(xiàn)在開始我就要在我高數(shù)課堂上的談高數(shù)情懷，從極限開始。
一、極限的爭議
例1：阿基米德追烏龜。
這是由古希臘哲人芝諾提出的一個經(jīng)典悖論。假設(shè)烏龜在阿基米德前面100米的地方，烏龜?shù)乃俣?米/s，阿基米德的速度是10米/s，阿基米德跑完100米的時候，烏龜又跑了10米，阿基米德再跑那10米，烏龜又跑了1米，阿基米德跑完1米，該死的烏龜又跑了0.1米……按這個推理，好像阿基米德永遠也追不上烏龜，烏龜始終都領(lǐng)先阿基米德一點點。這個問題大家普遍是這么回答的，因為烏龜跑10米要10s，跑1米要1s，0.1米是0.1s，0.01米是0.01s……這樣把時間加起來10+1+0.1+0.01+0.001+……這樣一直加下去是一個無限的數(shù)列，但是這個數(shù)列的值是可以求出來，等比數(shù)列求和即 s，時間在 s的時候阿基米德就追上了烏龜。但是人們又開始疑惑另一個問題，極限的概念告訴我們：極限是無限的接近但是不到達，就算加起來是確定的時間值，但是按極限概念確是達不到啊，還是沒追上不是?于是就又出來類似問題，例如例2的問題。
例2：。
0.9到底和1相等嗎?按照極限的概念，0.9應(yīng)該是無限接近，但是沒有達到，所以不等于1.但是還是有一些人不死心，一直在追究0.9到底等不等于1，如果不相等，那例1中的阿基米德不就永遠追不上烏龜了嗎?
二、極限的“堅持”
針對以上的兩個例子，讓我反思的不是例子的答案是什么?而是為什么極限的學習總有一些人在思考類似的這些問題。思考過后，這些問題就算有了答案，你得到了什么呢?你是一個學生?還是老師?你是數(shù)學業(yè)余愛好者，還是專業(yè)數(shù)學家?即使你是專業(yè)數(shù)學家，這樣的問題更沒有意義，何況前三種人。為什么沒有意義，簡單的說，極限定義就是“無限接近”注意是“無限”接近，至于達到?jīng)]達到，我可以說這不歸極限管。極限就是用來解決無限接近的。你們有那么多精力放在不歸極限管的領(lǐng)域里面，怎么不用心來感受下極限真正的價值所在。“極限”的定義能把“無限接近”這么淺顯易懂，但是你用漢語又解釋不清的一個概念用純粹的數(shù)學符號翻譯成如此嚴密思維和邏輯。“ε-N”定義，“ε-X”定義，“ε-δ”定義，如此驚嘆的數(shù)學語言的翻譯，難道這不應(yīng)該贊嘆一下嗎?贊嘆“極限”這種非凡的能力――“無限接近”，它不僅可以看到你用肉眼看不到的地方――“領(lǐng)域”，它還可以一直堅持做一件永遠做不完的事情，這是何等的超能力，這是多么的值得學習的地方。接下來我們來看例3。
例3：這個數(shù)列的極限是兩個重要的極限之一，利用準則Ⅱ單調(diào)有界數(shù)列必收斂已經(jīng)證明了這個極限值一定存在，那這個值是多少?很多學生認為當 n→∞的時候， ， 所以1∞=1，所以，顯然這個答案是錯的，應(yīng)該是e。你可以把n=1.n=2，n=3，……n=16，……帶入此式計算出Xn，觀察下Xn無限接近e，所以這個極限的正確答案應(yīng)該是，這個極限告訴我們什么：首先你看這個，答案就是1，這兩個極限的區(qū)別是什么?我這個時候再來解釋下，如果你起點開始擁有的資本是1，如果你每天做一點點點點(+ )，次方100意思就是做了100天，結(jié)果你的資本還是1，但是如果你做了n→∞天，那你的資本就變成了e≈2.7… 翻了2倍多，這是多么驚嘆!原因其實就是n→∞，這時候n其實不在叫n，而應(yīng)該叫“堅持”，而又是誰讓你看到這堅持以后帶來的巨大改變，它就是“極限”，這就是極限的意義，這就是我從高數(shù)里感受的情懷，堅持是多么的厲害! 于是趁熱打鐵趕緊問等于多少，也就是你每天少做一點點點點，結(jié)果，你原來1資本變成了 這個損失何其大啊!這不正是人生真諦嗎?――貴在堅持!
所以無論是你前面四種的哪一種人，甚至就是一個普通老百姓或媽媽奶奶級別的人，這才是我們要學習和值得去花時間思考和感嘆的問題，這也正是我們學生急需從高數(shù)課堂里面獲得的知識。
三、極限的精神
可能有人要反問我，極限如此厲害，如此有意義，為什么例1和例2解釋不了，那么極限的定義都是錯的，就別談它的價值所在了，其實前兩問的一個根本原因是n→∞，在實際操作和生活當中∞有嗎，或者我反問你，你可以把一個線段給我切成無窮多個點嗎?你確定你切完了嗎?你真的可以把一把1米的尺子不停的取二分之一嗎?你真的可以在阿基米德追烏龜?shù)穆飞险业?infin;多個點嗎?事實上沒有辦到!這個時候極限該笑了，你連n→∞都不能給我，你還要我?guī)湍闳o限接近，這不是可笑之極!所以我要說的是例1悖論的推翻理由根本就不需要極限登場，哪來的無窮項相加?而同樣例二也需要無窮多的9，你有本事給我無窮個9先!再者，你要0.99循環(huán)等于1干什么?0.99999999999999999999999的精確度就足夠讓火箭飛天了。這個時候又會有人反問我那極限的產(chǎn)生就更沒意義了?沒有意義嗎?你難道還沒有感受到例3極限的那份堅持?你難道還沒沒感受到0.9那種永不停息，一直努力地在往自己小數(shù)點后面加9的那份執(zhí)著?你難道不應(yīng)該感嘆極限一直在不停的“無限接近”的這種精神嗎?這其實就是“經(jīng)典數(shù)學”。“經(jīng)典數(shù)學”是不用迎合“應(yīng)用數(shù)學”，它不僅可以解釋物理現(xiàn)象，它更勝于超越生活的領(lǐng)域。這就是我們學習極限的價值和感受高數(shù)情懷的地方!
高數(shù)情懷不僅可以在極限體會，它的所有概念，你都應(yīng)該試著去找找那份情懷的存在，所以我的高數(shù)課堂的情懷之路漫漫而道遠!希望我能帶著越來越多的學生一起走上這條路!
參考文獻：
[1]高等數(shù)學.同濟大學數(shù)學系編.6版.北京.高等教育出版社.2007.6
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