高中數(shù)學(xué)排列組合技巧

時(shí)間：2017-03-25 09:16:12 芷瓊1026由分享

　　高中數(shù)學(xué)在高考和實(shí)際生活中扮演著重要的角色，它是一門極其重要的學(xué)科，而排列組合是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享高中數(shù)學(xué)排列組合技巧，歡迎閱讀。

　　高中數(shù)學(xué)排列組合技巧方法

　　(一)插空法

　　同學(xué)們要理解插空法的使用條件，插空法要求一些元素不能排放在一起對其他元素沒有限制的情況，應(yīng)對這種問題時(shí)，首先要把沒有要求的元素排好，然后再把不能排放在一起的元素插到?jīng)]有任何要求的元素中間。例如，有3個(gè)大小不一的黑球和2個(gè)顏色不同的花球，要求花色球不能排在一起，問有多少種排法?題目的要求與插入法的使用條件徹底符合，可以使用插入法進(jìn)行處理。先把沒有要求的黑球排好，共有A3 3種方法。3個(gè)黑球的中間加上兩端共有四個(gè)位置可以擺放花球，從四個(gè)位置選擇兩個(gè)擺放花球，有A2 4種，因此按照題目要求共有A3 3*A2 4種排法。

　　(二)插板法

　　轉(zhuǎn)變思維方式在排列組合問題中起著至關(guān)要的作用，有時(shí)候順著題目要求很難解出題目，尤其是對那些非常抽象的問題更是如此。同學(xué)們不能墜入思維定式的誤區(qū)，換一種思緒，或許就能將許多繁瑣的問題用簡單的方式加以解決。例如，某個(gè)班級共有6個(gè)小組，請求選出9人去參加拔河比賽，并且每一個(gè)小組最少要有一個(gè)人加入，問有多少種選擇方式?順著出題人的思路去解答問題很抽象，很難快速的解答，不妨換一種思維方式。首先把問題做一下類比，把題目類比為將9個(gè)蘋果分成6份，有多少方法?這就轉(zhuǎn)化成我們熟悉的插板問題，將9個(gè)蘋果依次排開，共有8個(gè)空隙，在空隙中裝入6塊板，總共有C6 9種方法。

　　(三)捆綁法

　　捆綁法的應(yīng)用極其簡單，判斷捆綁法的類型也十分容易。倘若題目出現(xiàn)某些元素必須排放在一起的時(shí)候，就要用到捆綁法?？墒菓?yīng)用捆綁法時(shí)要注意一些細(xì)節(jié)，要把有要求的元素放在一塊兒而作為一個(gè)團(tuán)體，再與其他元素組合排列。如若遇到較為復(fù)雜的情況，在整體的內(nèi)部還要對個(gè)體進(jìn)行排列組合。例如，4名男同學(xué)和5名女同學(xué)照結(jié)業(yè)照，女生請求站在一塊兒，問有多少種站法?這是經(jīng)典的捆綁問題，解法如下：5名女生作為不同的元素有A5 5種，把她們捆綁在一起看作一個(gè)團(tuán)體再和4名男生進(jìn)行全排，有A5 5種，綜上，按照題目所述總共有A5 5* A5 5種站法。