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高中數(shù)學(xué)選擇題技巧方法

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高中數(shù)學(xué)選擇題技巧方法

  選擇題屬于客觀性試題。在高考中,以容易題和中等難度題為主,側(cè)重考查“雙基”。選擇題做得好與不好直接決定了總成績(jī)的高低。下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享高中數(shù)學(xué)選擇題技巧方法,歡迎閱讀。

  高中數(shù)學(xué)選擇題技巧方法

  一、直接法

  有些選擇題是由計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的,這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā),利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則,通過(guò)準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、合理的?yàn)證得出正確的結(jié)論,從而確定選擇的方法。

  例:設(shè)F1、F2為雙曲線-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上且滿足∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是()。

  A.1B.C.2D.4

  解答: ∵|PF1|-|PF2|=±2a=±4,∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=16。

  ∵∠F1PF2=90°,∴|PF1|2+|PF2|2=20;

  ∴|PF1||PF2|=

  ∴S△F1PF2=|PF1||PF2|=1,選A。

  二、特例法

  就是運(yùn)用題設(shè)條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對(duì)各選擇項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)或推理,利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真則它在一般情況下也不真的原理,由此判明選項(xiàng)真?zhèn)蔚姆椒?。用特例法解選擇題時(shí),特例取得愈簡(jiǎn)單、愈特殊愈好。

  三、圖解法

  就是利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義,將數(shù)的問(wèn)題(如解方程、解不等式、求最值、求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來(lái),利用直觀性,再輔以簡(jiǎn)單計(jì)算,確定正確答案的方法。這種解法貫穿著數(shù)形結(jié)合思想,每年高考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決,既簡(jiǎn)捷又迅速。例:若直線l過(guò)點(diǎn)(3,0)與雙曲線4x2-9y2=36只有一個(gè)公共點(diǎn),則這樣的直線有()。

  A.1條B.2條C.3條D.4條

  (直接法)分析:設(shè)直線l的方程,與雙曲線方程聯(lián)立,進(jìn)而推斷要使l與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),需上述方程只有一根或兩實(shí)根相等,求得k,進(jìn)而判斷出直線l的條數(shù)。

  解:設(shè)直線l:y=k(x-3),代入雙曲線方程化簡(jiǎn)得(4-9k2)x2+54k2x-81k2-36=0。要使l與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),需上述方程只有一根或兩實(shí)根相等。

  ∴4-9k2=0,或△=0(不成立),解得k=±23,故選B。

  (圖解法)作出雙曲線的圖像及標(biāo)出相應(yīng)的已知點(diǎn),利用數(shù)形結(jié)合即可。

  四、驗(yàn)證法(代入法)

  就是將選擇項(xiàng)中給出的答案或其特殊值代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件,然后選擇符合題設(shè)條件的選擇項(xiàng)的一種方法。在運(yùn)用驗(yàn)證法解題時(shí),若能據(jù)題意確定代入順序,則能較大地提高解題速度。例:已知a、b是任意實(shí)數(shù),記|a+b|、|a-b|、|b-1|中的最大值為M,則()。

  A.M≥0B.0≤M≤C.M≥1D.M≥

  解答:把M=0代入,排除A、B;再把M=代入檢驗(yàn)滿足條件,排除D。

  五、篩選法(也叫排除法、淘汰法)

  就是充分運(yùn)用選擇題中單選題的特征,即有且只有一個(gè)正確選擇項(xiàng)這一信息,從選擇項(xiàng)入手,根據(jù)題設(shè)條件與各選擇項(xiàng)的關(guān)系,通過(guò)分析、推理、計(jì)算、判斷,對(duì)選擇項(xiàng)進(jìn)行篩選,將其中與題設(shè)相矛盾的干擾項(xiàng)逐一排除,從而獲得正確結(jié)論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”,即四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)答案正確。例:過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn),作直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)P和Q,那么線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是()。A.y2=2x-1B.y2=2x-2C.y2=-2x+1D.y2=-2x+2。解答:由已知可知軌跡曲線的頂點(diǎn)為(1,0),開口向右,由此排除答案A、C、D,所以選B。

  高中數(shù)學(xué)選擇題策略

  數(shù)學(xué)選擇題在當(dāng)今高考試卷中,不但題目多,而且占分比例高,具有概括性強(qiáng),知識(shí)覆蓋面廣,小巧靈活,且有一定的綜合性和深度等特點(diǎn),考生能否迅速、準(zhǔn)確、全面、簡(jiǎn)捷地解好選擇題,將成為高考成功的關(guān)鍵。

  解答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速。準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件,選擇題不設(shè)中間分,一步失誤,造成錯(cuò)選,全題無(wú)分,所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏,確保準(zhǔn)確;迅速是贏得時(shí)間獲取高分的必要條件,對(duì)于選擇題的答題時(shí)間,應(yīng)該控制在不超過(guò)40分鐘左右,速度越快越好,高考要求每道選擇題在1~3分鐘內(nèi)解完,要避免“超時(shí)失分”現(xiàn)象的發(fā)生。

  高考中的數(shù)學(xué)選擇題一般是容易題或中檔題,個(gè)別題屬于較難題,當(dāng)中的大多數(shù)題的解答可用特殊的方法快速選擇。解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想,但更應(yīng)看到選擇題的特殊性,數(shù)學(xué)選擇題的四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確的,因而,在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)“選”字,盡量減少書寫解題過(guò)程,要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息,依據(jù)題目的具體特點(diǎn),靈活、巧妙、快速地選擇解法,以便快速智取,這是解選擇題的基本策略。


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