數學猜想論文(3)
數學猜想論文
數學猜想論文篇三
摘要：反思我們傳統(tǒng)的數學教學，比較重視邏輯思維的培養(yǎng)和訓練，而往往忽視非邏輯思維，包括頓悟、猜想等直覺思維的培養(yǎng)，在一定程度上抑制了學生思維的靈活性和創(chuàng)造性。因此，在教學中應鼓勵學生進行合理猜想，使學生積極參與學習過程，主動獲取知識，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。
關鍵詞：經歷 猜想能力 教學實踐
數學猜想，實際是一種數學想象，是人的思維在探索數學規(guī)律和本質時的一種策略，是建立在事實和已有經驗基礎上的一種假定，是一種合理推想。學生在猜想過程中，新舊知識的碰撞會激發(fā)智慧的火花，思維會有很大的跳躍性，提高數感，發(fā)展推理能力，鍛煉數學思維。縱觀數學發(fā)展歷史，很多著名的數學結論都是從猜想開始的。所以在數學教學中，我鼓勵學生大膽提出猜想，發(fā)表獨特見解，創(chuàng)新探索地學習數學。
案例：
在人教版數學四年級下冊《求一個小數的近似數》的課堂教學上，我剛出示了例1："2.958保留兩位小數，它的近似數是多少?"，一些學生就馬上舉手回答：
生1：老師，是3.00。
生2：不，應該是2.96。
生3：我覺得應該是3.10......
課堂氣氛瞬間熱烈起來了。
我本想讓學生從求整數近似數的方法遷移思考求小數近似數的方法，但學生猜想的答案讓我意識到，如果在這時我打斷學生的爭辯再按照原本的教學設計進行引導，對學生的學習熱情是一個很大的打擊。于是我讓不同意見的學生各自說出自己的猜想過程："說說你是怎樣想到這個答案呢?"
生4：因為2.958接近3，所以2.958≈3，但因為要保留兩位小數，所以根據小數的性質，2.958≈3.00。
生5：因為2.958要保留兩位小數，所以我認為應該看小數部分的第三位，千分位上是8，滿5，要進，所以2.958≈2.96。
生6：因為2.958接近3，但是要保留兩位小數，十分位和百分位上的數都滿5了，要向前一位進1，所以2.958≈3.10。
聽完發(fā)言后，我再讓同學們根據他們的猜想過程，結合求整數近似數的方法去認真地思考、討論，哪一個猜想的方法是正確的。同學提出了不少的疑問：
生7：要保留兩位小數，為什么要把它們先看成整數呢?
生8：運用四舍五入方法求整數近似數的時候，要看省略尾數左起的第一位。那么求保留兩位小數的近似數，應該看哪一位呢?
在同學的質疑和思辯中，學生們逐漸對求小數近似數的方法清晰起來了，其實求小數近似數的方法與求整數近似數的方法相似，要看省略尾數左起的第一位，運用四舍五入的方法求出。
課后反思：數學新課程標準指出，學生通過義務教育階段的數學學習，"經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力"。作為教學第一線的教師，在新課程理念的指導下，如何在課堂教學中體現培養(yǎng)學生數學猜想的理念，就這節(jié)課自己的教學，談談下面幾點認識：
(一)結合教材，創(chuàng)設猜想的情境
學生在課堂上是學習的主人，然而在實際的課堂教學當中，盡管改進了教師講授、學生練習的單一傳統(tǒng)的教學方式，但學生的學習還是離不開老師的設疑、啟發(fā)觀察、提問題思考的一步步引導，很難充分地讓學生擁有學習的主動地位。學生進行數學猜想是對數學問題的主動探索，這一份主動性尤其珍貴，以這節(jié)課的教學為例，如果當學生說出猜想的答案時候，老師就馬上制止了，繼而要求學生嚴格地按照原本教學設計，在老師的引導下逐步思考，將會對學生的學習熱情是一個嚴重的打擊。相反老師尊重學生的發(fā)現，并沒有因為教學順序被打亂而去責怪學生，而是在課堂上讓學生充分展示自己的猜想。正是在這種平等民主的課堂氛圍中，學生有了暢所欲言的機會，因而他們勇于猜想;給學生猜想的空間，同時能極大地調動學生的學習積極性、主動性，激發(fā)他們探索學習新知的欲望。
(二)把握教材，鼓勵學生進行猜想
我們知道，學生學習數學是一個動手實踐、合作交流和自主探
索的活動。從本質上說，學生的數學學習過程是一個自主構建自己對數學知識的理解的過程：他們帶著自己原有的知識背景、活動經驗和理解走進學習活動，并通過自己的主動活動，包括獨立思考、與他人交流和反思等，去構建對數學的理解。因此每一個學生都會有自己理解、思考和解決問題的思維策略。以這節(jié)課的教學為例，學生提出了好幾種猜想的答案，教師并沒有因為對的答案而忽視了其它想法，因為每一個猜想過程都真實反映了學生的思維方式和知識構建，如把2.958看成3.00近似數的同學就是沒有準確理解求近似數的方法。教師立足于學生猜想的教學更能針對學生的知識水平，幫助學生糾正錯誤的猜想，能使學生正確、深化理解知識，重塑知識結構。
(三)整合教材，引導學生學會猜想。
數學新課程標準指出："能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例。"以此課為例，如果在學生說出答案后，我便馬上判斷對錯，而不是讓學生分享猜想過程，久而久之，會使其他學生形成錯誤的認識，猜想在數學學習中是胡思亂想，隨便說出一個或幾個答案去碰碰運氣。猜想不是無根之本，無源之水，它是立足于學生已有知識經驗和數學思考下的合理推測，老師鼓勵學生大膽進行猜想，是讓學生經歷探索數學的過程，而不是憑空想象，因此學生學會怎樣去猜想，形成良好的猜想意識十分重要，如引導他們怎樣整合材料、提出疑問，有如何猜想結果或問題解決的途徑。猜想的實現途徑，可能是探索試驗、類比、歸納、構造、聯想、審美以及它們之間的組合等，老師需要鼓勵學生通過數學思考進行猜想，注重讓學生經歷猜想的過程，從而讓學生學會合理的猜想。
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