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小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算技巧

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  簡便運(yùn)算是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個不可或缺的內(nèi)容,被視為思維訓(xùn)練的一種重要手段,是培養(yǎng)數(shù)感的主要途徑之一。接下來學(xué)習(xí)啦小編為你整理了小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算技巧,一起來看看吧。

  小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算技巧

  (一)運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行計算。要求學(xué)生善于觀察題目,同時要有湊整意識。

  如:5.7+3.1+0.9+1.3,等。

  (二)運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡算。

  如:2.5×0.125×8×4等,如果遇到除法同樣適用,或?qū)⒊ㄗ優(yōu)槌朔▉碛嬎恪H纾?.3×67÷8.3÷6.7等。

  (三)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算,遇到除以一個數(shù),先化為乘以一個數(shù)的倒數(shù),再分配。

  如:2.5×(100+0.4),還應(yīng)注意,有些題目是運(yùn)用分配律的逆運(yùn)算來簡算:即提取公因數(shù)。如:0.93×67+33×0.93。

  (四)運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算。減法的性質(zhì)用字母公式表示:A-B-C=A-(B+C),同時注意逆進(jìn)行。

  如:7691-(691+250)。

  (五)運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡算。除法的性質(zhì)用字母公式表示如下:A÷B÷C=A÷(B×C),同時注意逆進(jìn)行,

  如:736÷25÷4。

  (六)接近整百的數(shù)的運(yùn)算。這種題型需要拆數(shù)、轉(zhuǎn)化等技巧配合。

  如;302+76=300+76+2,298-188=300-188-2,等。

  (七)認(rèn)真觀察某項(xiàng)為0或1的運(yùn)算。

  如:7.93+2.07×(4.5-4.5)等。

  小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算方法

  提取公因式

  這個方法實(shí)際上是運(yùn)用了乘法分配律,將相同因數(shù)提取出來,考試中往往剩下的項(xiàng)相加減,會出現(xiàn)一個整數(shù)。

  注意相同因數(shù)的提取。

  例如:

  0.92×1.41+0.92×8.59

  =0.92×(1.41+8.59)

  借來借去法

  看到名字,就知道這個方法的含義。用此方法時,需要注意觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還,再借不難。

  考試中,看到有類似998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數(shù)的時候,往往使用借來借去法。

  例如:

  9999+999+99+9

  =9999+1+999+1+99+1+9+1—4

  拆 分 法

  顧名思義,拆分法就是為了方便計算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦。

  例如:

  3.2×12.5×25

  =8×0.4×12.5×25

  =8×12.5×0.4×25

  加法結(jié)合律

  注意對加法結(jié)合律

  (a+b)+c=a+(b+c)

  的運(yùn)用,通過改變加數(shù)的位置來獲得更簡便的運(yùn)算。

  例如:

  5.76+13.67+4.24+6.33

  =(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

  拆分法和乘法分配律結(jié)

  這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一個整數(shù)的時候,要首先考慮拆分。

  例如:

  34×9.9 = 34×(10-0.1)

  案例再現(xiàn): 57×101=?

  利用基準(zhǔn)數(shù)

  在一系列數(shù)種找出一個比較折中的數(shù)字來代表這一系列的數(shù)字,當(dāng)然要記得這個數(shù)字的選取不能偏離這一系列數(shù)字太遠(yuǎn)。

  例如:

  2072+2052+2062+2042+2083

  =(2062x5)+10-10-20+21

  利用公式法

  (1) 加法:

  交換律,a+b=b+a,

  結(jié)合律,(a+b)+c=a+(b+c).

  (2) 減法運(yùn)算性質(zhì):

  a-(b+c)=a-b-c,

  a-(b-c)=a-b+c,

  a-b-c=a-c-b,

  (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

  (3):乘法(與加法類似):

  交換律,a*b=b*a,

  結(jié)合律,(a*b)*c=a*(b*c),

  分配率,(a+b)xc=ac+bc,

  (a-b)*c=ac-bc.

  (4) 除法運(yùn)算性質(zhì)(與減法類似):

  a÷(b*c)=a÷b÷c,

  a÷(b÷c)=a÷bxc,

  a÷b÷c=a÷c÷b,

  (a+b)÷c=a÷c+b÷c,

  (a-b)÷c=a÷c-b÷c.

  前邊的運(yùn)算定律、性質(zhì)公式很多是由于去掉或加上括號而發(fā)生變化的。其規(guī)律是同級運(yùn)算中,加號或乘號后面加上或去掉括號,后面數(shù)值的運(yùn)算符號不變。

  裂 項(xiàng) 法

  分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分,使拆分后的項(xiàng)可前后抵消,這種拆項(xiàng)計算稱為裂項(xiàng)法.

  常見的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個或多個數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計算題時,要仔細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母,找出每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系,找出共有部分,裂項(xiàng)的題目無需復(fù)雜的計算,一般都是中間部分消去的過程,這樣的話,找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分,讓它們消去才是最根本的。

  分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征:

  (1)分子全部相同,最簡單形式為都是1的,復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的,但是只要將x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。

  (2)分母上均為幾個自然數(shù)的乘積形式,并且滿足相鄰2個分母上的因數(shù)“首尾相接”

  (3)分母上幾個因數(shù)間的差是一個定值。

  小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算例題

  例1:

  283+52+117+148

  =(283+117)+(52+48)

  (運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律)。

  減號或除號后面加上或去掉括號,后面數(shù)值的運(yùn)算符號要改變。

  例2:

  657-263-257

  =657-257-263

  =400-263

  (運(yùn)用減法性質(zhì),相當(dāng)加法交換律。)

  例3:

  195-(95+24)

  =195-95-24

  =100-24

  (運(yùn)用減法性質(zhì))

  例4:

  150-(100-42)

  =150-100+42

  (同上)

  例5:

  (0.75+125)*8

  =0.75*8+125*8=6+1000

  . (運(yùn)用乘法分配律))

  例6:

  ( 125-0.25)*8

  =125*8-0.25*8

  =1000-2

  (同上)


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